一类高次多项式系统平衡点的性态分析

来源 :西南民族大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：czqmip

【摘要】

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讨论了一类高次多项式系统,研究了该系统在不同参数条件下平衡点的情况,利用平衡点性态判定的经典结论给出了该系统平衡点为稳定粗焦点、不稳定粗焦点和鞍点的充分条件;运用P

【作者】

：

蒋自国

【机构】

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阿坝师范高等专科学校数学与财经系

【出处】

：

西南民族大学学报：自然科学版

【发表日期】

：

2012年1期

【关键词】

：

高次多项式系统平衡点细焦点中心 odd polynomial system equilibrium point fine focus center

【基金项目】

：

四川省教育厅自然科学基金（09ZC001）, 阿坝师范高等专科重点课题（ASA11-27）

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讨论了一类高次多项式系统,研究了该系统在不同参数条件下平衡点的情况,利用平衡点性态判定的经典结论给出了该系统平衡点为稳定粗焦点、不稳定粗焦点和鞍点的充分条件;运用Poincaré形式级数法对该系统的近似线性系统的中心O（0,0）进行了中心-焦点判定,得出了O（0,0）为稳定和不稳定细焦点及中心的充分条件.

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