【摘 要】
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有关数列中项的“激活”(项的抽出、插入、公共和重组)问题是数列中的典型题型，极富思考性和挑战性，倍受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中，应引起同学们的高度重视，下面采撷四例并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。 一、项的抽出
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有关数列中项的“激活”(项的抽出、插入、公共和重组)问题是数列中的典型题型，极富思考性和挑战性，倍受各级各类考试命题者的青睐，频频出现在各级各类考试卷中，应引起同学们的高度重视，下面采撷四例并予以分类导析，旨在探索题型规律，揭示解题方法。
一、项的抽出
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从记事时起，每当一起外出时，母亲便不由自主地站到我的左边，用这种下意识的动作遮挡住陌生的目光。 我左边的脸上、脖子上、肩胛骨上，暗紫色的殷红连成了一片，汇成一道让人触目惊心的疤痕。那是母亲的错，我六岁那年，她炸鱼时失手将盘子和鱼一起掉进油锅，沸腾的油溅了出来，烫伤了站在她身旁的我。时至今日，最初的疼痛早已模糊，依然清晰的却是那些残留在心灵上的疤痕。 十四岁那年，我上初二，由于作文写得好，很受语
8岁那年，我随妈妈离开了爸爸，然后去了英国。虽然爸爸曾经严厉地管教我，但我固执地认为，他是世界上最好的父亲。所以，当母亲在英国念完了她喜欢的学位并嫁给一个长着络腮胡子的英国男人之后，我从来都不觉得那个人是我的父亲。 我从不对他笑，也不对他哭。我只是礼貌地、拘谨地与他共同生活。我已经习惯这样与他相处，并且这习惯整整持续了六年。 14岁那年的冬天特别冷，11月末的时候，圣诞的气氛已经很浓了。我念书
你说高考是一座通往梦想殿堂的彩桥 你说高考是一叶漂向茫茫苦海的孤舟 其实，彩桥也好，孤舟也罢 面对高考的我们，起码应学会用心灵承受苦闷与哀愁 时间的火把点燃了高三的日子 照亮了整片青春的蓝天 书卷堆积如山 纤手笔不辍耕 徜徉于细雨闲花的古人贤者间 回味。感伤 只为沙场见真章 缠绵于郁闷心酸的加减乘除里 冥思，苦想 只为金榜题名时 额头上的汗水，明眸下的泪水 凝固成
高三那年，班里转来了一个叫余梦的女生。余梦白净高挑，秋水般的眼睛里有一种让我沉醉的愁绪。第一眼看见她，我就偷偷地用唾沫把头发浸润得顺溜些。 余梦的成绩很好，不到半学期，就坐上了班里的第二把交椅——坐在第一把交椅上的是我。于是，老师任命我为正班长，她为副班长。正副班长在一起的机会当然不会少。学校后面有一块桃园，桃花灿烂时，我常和余梦坐在一棵最粗大的桃树下研究工作，交流学习。更多的时候，我们什么也
女孩喜欢雨花石，很单纯的喜欢，没有理由，就像女孩不知为什么对紫色如此信赖一样。 开学后不久，班里来了位成绩优秀的男孩。由于女孩旁边的座位是空着的，理所当然，男孩成了女孩的同桌。男孩注视着女孩的眼睛：那么清澈，那么透明，像星星一样闪着光辉。 一天下来，男孩未听女孩说过一句话。下课后，女孩也总是一个人静静地看书。没有人约她出去玩，她似乎定型似的，总是保持着看书的姿势。男孩奇怪地望着她那被秀发遮住一
霍克12岁那年，终于鼓起勇气坐进了教室。对于一个自小就被截去双腿的孩子来说，要坦然背起书包去学校读书并不是一件容易的事。上学第一天，霍克第一个来到了教室，他故意选择了最后一排的座位。他不希望刚开学就被同学们发现自己失去了双腿。 20岁的班主任艾里丝小姐刚刚大学毕业，有着一双碧蓝色、猫眼石一样美丽的眼睛。因为报到前突然生了一场大病，直到学校开学前一天晚上，艾里丝才匆匆赶到。 艾里丝走进教室，环顾
小时候，我的家在—个小山沟里。小山沟封闭贫穷，连鸟儿也不愿意停留在这里。 我十岁那年，村里终于来了个二十多岁的女老师。老师叫柳翠，没有编制，是个代课教师，每月的工资比正式老师少上一大截。 四年级那年，柳老师的男朋友要她回镇上当代课老师。柳老师说她走了，她的学生就没人教了，她不走。后来柳老师的男朋友再也没来看过她。 五年级的下学期，柳老师的命运似乎要发生变化了，镇里说她数年扎根山区教育，教
那一年，我参加高考。对重点本科踌躇满志的我考前不幸患上了重感冒，在高烧和疲惫中，我强打精神参加了三天的考试。高考成绩出来了，我考得很糟，最终被省内一所专科学校录取。 班上有个同学叫小利，他心地善良，文静内秀，给人一股浓浓的书卷气味。我和他住在一个寝室，很自然地成为好朋友。 这所专科学校里的治安非常差，打架斗殴时有发生。尤其是校园霸王龙祥，飞扬跋扈，仗势欺人，被欺负的同学大都敢怒不敢言。我们平时
当莫妮卡调来和我同桌的时候，我觉得自己是一个真正的丑小鸭。在同龄人的眼里，莫妮卡简直就是完美的代名词，她的长相和身材都无懈可击，脸上常常露出微笑。她品学兼优，又是校体操队的主力，更重要的是，她的家境非常优越，父母都是大学教师，还来过我们学校演讲。而我住在贫民窟，父亲是个货车司机，母亲是个没文化的家庭主妇。而且，我长得一点都不漂亮，属于又黑又胖的那一类女孩，成绩也不太好。 我觉得我和她是两个世界的
基本不等式是高中数学的重要定理，基本不等式成立的条件是“一正、二定、三相等”，尤其在求最值时，更虚严格遵守，否则将导致出错，下面几例因为忽略基本不等式成立的条件而导致出错，请大家引以为戒。 1.忽视基本不等式的要求：各项必须全为正数