中图分类号：G634.605 文献标识码：A 文章编号：1672-8882（2015）02-098-01
　　数列是近年高考的重点，也是热点。对于数列它通常以等差数列、等比数列为模型进行考察的，本文就一道等差数列的解法进行探究。
　　已知数列{ }是等差数列，若 ，（ ）则证明：
　　证法一：（基本量--构造法）
　　证：设等差数列{ }的公差为d，首项为 ，则
　　由 得
　　给（1）两边同时乘以 得
　　证法二（基本量—方程思想）
　　证：设等差数列{ }的公差为d，首项为 ，则
　　由 得
　　证法三：（等差数列的性质运用）
　　证：假设 ，则
　　由 得
　　由等差数列和的公式得
　　证法四：（数形结合法）
　　我们知道等差数列{ }的前n项和
　　是定义在 上的而且没有常数项的二次函数，其图像表现为分布在过原点的抛物线上的散点图，则
　　由 得
　　在右图中：A（m， ）、B（n， ）
　　两点关于对称轴L对称，O（0，0），
　　C两点关于对称轴L对称，由对称
　　性不难发现C（m+n，0）
　　最后我们可以用类似的方法证明
　　以下问题：
　　在等差数列{ }中，若
　　， ，（ ）则
　　【问题】若将上面条件中的“等差”换成“等比”，还有类似的结论吗？请读者自行探究。你能探究一下此时这个数列具有什么特征吗？