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本文考虑了在广义系统中的Sylevster方程AV＋BW=EVF的解的问题，这一矩阵方程与相关矩阵的秩及区域极点配置有关。在广义系统是Г-强能控制的假设下，通过一系列的辅助变换，我们把所考虑的Sylevster方程的解的问题转化为解一个可控制的降阶标准系统的Sylevster方程来解决。此外，所考虑的Sylevster方程的解也可通过用复域的LMI区域的极点配置的方法来给出。本文的结果对计算和分析这类方程的解带来很大的方便。