解一元一次方程，是人教版七年级数学上册第三章的重要内容之一。学生们解一元一次方程，通常都是按课本上介绍的五个步骤进行，即：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。但有些方程用常规解法却十分繁琐。若能细心观察、分析方程的特点，灵活运用五个步骤、等式的两个基本性质以及分数的基本性质等，不但可以提高解题速度与准确性，而且还可以使解题过程简捷明快，锻炼思维能力。下面，本文就介绍几种解一元一次方程的常用技巧和方法。
　　一、巧去括号
　　多层括号的一元一次方程，要根据方程的特点，选择不同的去括号的方法，以避免繁杂的计算。
　　方法1：由内向外去括号
　　例 解方程：2■x-■x+■=■x
　　分析：∵■x-■x=■x，∴本题可以从内向外去括号。
　　解：去小括号、合并同类项得：2■x-■=■x
　　去中括号得：■x-1=■x
　　移项、合并同类项得：■x=1，∴x=5
　　方法2：由外向内去括号
　　例 解方程：■■■■+4-6-8=1
　　分析：此题若按常规由小到大去括号解起来很复杂，若从外向内去括号会使计算简单。
　　解：去大括号得：■■■+4-6-4=1
　　去中括号得：■■+4-2-4=1
　　去小括号得：■+1-2-4=1
　　合并同类项、移项、去分母得：3x=51
　　∴x=17
　　例 解方程：■■■-1-3-2x=3
　　分析：此方程如果先去小括号、再去大括号比较麻烦，观察方程的特点，先去大括号、再去小括号要简单得多。
　　解：去中括号，得 2（■）-4-2x=3
　　去小括号，得x-2-4-2x=3
　　移项，得x-2x=3+2+4
　　合并，得-x=9
　　系数化为1，得x=-9
　　练习，解方程：■4x-■-■=2x
　　二、巧用“整体”简化步骤
　　有些方程，可以将一部分式子联系起来，先看成一个整体，把方程看成这个整体的一元一次方程。
　　例 解方程：■（x-3）=2-■（x-3）。
　　解析：此方程可以先去括号或先去分母来解，但观察此方程的特点，把（x-3）看成整体直接移项、合并更简单。
　　解：移项，得■（x-3）+■（x-3）=2
　　合并，得（x-3）=2
　　去括号，得x-3=2
　　即，x=5
　　练习，解方程：■（x-2）-3=-■（x-2）.
　　三、逆用乘法分配律巧解
　　例 解方程 ：■（x+1）+■（x+1）+■（x+1）=0
　　分析：直接去分母，去括号都比较麻烦。观察题目特征，方程中多次出现“x+1”.可将x+1视为一个整体，逆用乘法分配律求解。
　　解：原方程化为■+■+■（x+1）=0
　　即x+1=0，
　　所以x=-1，
　　四、巧用等式的性质
　　例 解方程 ：2[2（2x-16）-16]-16=0
　　解析：此方程先去括号解起来较麻烦，像下面这样解起来较简单。
　　解：移项，得 2[2（2x-16） -16]=16
　　两边同除以2，得 2（2x-16）-16=8
　　移项、合并，得2[2x-16]=24
　　两边同除以2，得 2x-16=12
　　移项、合并，得2x=28
　　系数化为1，得x=14
　　练习，解方程：■■■■x-1-6+4=1
　　五、巧消项
　　例 解方程：■+■=■+■.
　　解析：本题按常规方法解会非常麻烦，观察方程的特点，注意到■=■，蒋方程两边先消去这两项，可使求解变得非常简捷。
　　解：原方程可化为■+■=■+■，即■=■，
　　解得，x=4
　　六、巧拆项
　　例 解方程：■x+■x+■x+■x=x-5。
　　解析：此题采用直接去分母的方法，显然很复杂，根据方程左边每项系数的特点：■=1-■，■=■-■，■=■-■，■=■-■，可将每一项拆成两项的差，使得拆开后的一些项相互抵消，然后解题，以达到简化运算的目的。
　　解：原方程可化为（x-■x）+（■x-■x）+（■x-■x）+（■x-■x）=x-5
　　即x-■x=x-5
　　解得，x=25.
　　练习，解方程：■x-■x-■x=x-3。
　　一元一次方程的解法相对比较简单，但却是学习其它方程的基础。我们除了要掌握它常规的正确解法以外，还要细心观察有些题的具体特点，捕捉其潜在的特点，对其进行巧思妙解，这对于提高我们运用数学知识的能力和解决问题的能力以及深化数学思想方法至关重要。
　　由此可见，简单是一种行之有效的思维方式，简单是新的形势任务赋予我们的一场思维革命。学会把复杂问题简单化，不仅是提高能力素质、增强竞争本领的迫切需要，对于教师来说，还是提高执教能力和施教水平的内在要求。
　　当然，简单化只是因事对事时的一门工作艺术，并非放之四海而皆准的通理。掌握好复杂与简单，也是一种辨证的智慧。教会学生多种的数学思维方法，会培养学生正确的人生观和世界观。