本文将长壁工作面上覆老顶视为位于Winkler弹性基础上的Kirchhoff板。通过对主结构块的受力、活动与平衡的分析,指出在坚硬顶板条件下,工作面矿山压力显现的主要特征是来压时具有较强烈的冲击载荷,造成直接顶大面积垮落和支架的严重损坏。而且,冲击载荷的强烈程度与老顶断裂线至工作面煤壁的相对距离有关,断裂线愈向煤壁内深入,冲击载荷愈缓和,老顶稳定性愈高。另一方面,根据Winkier弹性基础上Kirchhoff板破断规律的研究发现,老顶断裂线至工作面煤壁的相对距离与支承煤体、直接顶的弹性系数有关,弹性系数愈小,断裂线愈向煤壁内深入。由此,本文提出采用工作面煤壁前方煤体松动爆破减缓老顶来压强度的方法,这个方法已在大同矿务局云岗矿得到了实践证明,取得了良好的技术、经济效果。