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引言：提出了一种基于视觉统计信息的图像增强算法。所提出的算法使用视觉优化表示和小波域自动调节参数来进行图像增强，局部对比度调节是基于全局动态范围校正来进行的。实验结果表明所提出的方法在视觉效果和量化指标方面都比其他几个算法要好。
一、前言
图像增强算法根据特定的应用需求对给定图像进行处理以获得比原始图像具有更好效果。图像增强处理技术可以分为空间均匀算子和空间非均匀算子两种。线性对比度延伸，直方图均衡化是目前广泛使用的两类空间均匀技术。自适应直方图均衡化[1]，对比度受限的自适应直方图均衡化[2]和多尺度增强[3，4]属于第二类图像对比度增强方法。空间均匀方法对一幅图像中所有的像素点进行变换，空间非均匀方法根据图像的局部特征使用输入-输出变换。空间非均匀算子的效果通常优于空间均匀算子。但是这些方法存在一些明显的缺陷。线性图像对比度增强方法很难同时增强图像的所有部分。当直方图中存在峰值时直方图均衡化容易过分增强图像的对比度。自适应直方图均衡化在图像的每个分块中使用不同的灰度-尺度变换，这需要预先确定图像分块的大小。对其进行的改进方法[5]均不对比度提高收到局部直方图高度的限制。这个方法不能完全地消除噪声平滑图像，对比度的提高依赖于图像。直方图均衡化方法的其他缺点还有会改变图像的亮度，增强后的图像看上去不自然，增强范围不可控制[6]，而且这些问题并未得到很好的解决。
由于缺少客观测量很难对不同算法进行性能评价。大多数对比度增强技术，特别是基于修改直方图的，往往只增强输入的对比度儿没有测量自身的对比度。一个高效的对比度增强算法应该同时考虑局部图像特征一些人类视觉特性。
本文提出一种基于视觉统计特征的图像增强算法和对比度评价方法。算法调节亮度的动态范围和小波域中的局部对比度。和文献[7]所定义的对比度相似，这里所指的对比度同样具有多尺度结构，并与人类视觉系统相一致。基于这个对比度的定义，提出一种像增强算法，根据设定好的对比度调节小波系数来增强图像。局部对比度和亮度动态范围调节参数游视觉表现统计特征来自动地决定，以达到视觉图像的优化。
二、图像增强算法
小波变换能够在不同层级和方向上产生各种等级的像素信息。在每个层级，小波变换能够运用低像素子带进一步对图像去相关性。图1所示为图像重构，定义增强算法中实用的层级和子带约定。标签
表示在第
个重构层级的系数，这些系数是水平方向的高通滤波器和垂直方向的低通滤波器的输出。子带
，
，
，
称作细节，
表示层级，
是最大层级。子带
是低像素残留。
表示方向，标记为0，1，2，3。小波变换系数的特性提供了一种可以很自然地定义小波域对比度的方法。这里对比度可以定义为在小波域中高频带和低频带之间的亮度比平均值。
图1 使用小波变换的图像重构
在第
个频带的不同方向的对比度定义为：
（3）
这里
是子带亮度平均值，计算式如下
（4）
这里是
小波系数，
是子带像素。在方向
上使用相同的增强算法。所提出的算法是按照式子（3）定义的对比度为标准。设原始分块的对比度为
，其中
是在第
个频带的对比度，设增强块的对比度定义为
。
增强所有频率带的对比度，则有
（5）
推出
（6）
这里
是图像增强控制算子，在后面会给出选择标准。
从式（4）和（6）可以得到增强的小波系数
，则有
（7）
其中
（8）
可以通过递归式得到。本节所提出算法步骤如下：
Step 1 设
，
，
。 Step 2 如果
，令
，并用式子（8）计算
，否则结束。
Step 3 使用式子（7）计算
。
Step 4 使用式子（4）计算
，
，
和
。
Step 5 回到Step 2.
这里
是低像素递归式的亮度均值。
是一个控制增强图像的动态范围在显示设备的范围之内的函数。对于
，以下函数的使用与文献[8]相似的。
（9）
这里
是低像素递归式的小波系数，
是有函数
进行动态范围调节之后的小波系数。增强控制系数
和
的选择在后面进行讨论。
三、控制参数的优化
显而易见，在图像增强算法中，增强控制参数
和
具有十分重要的作用。参数
能够增强或者减少对比度来达到优化的效果，参数
能够调节图像的全局亮度动态范围。如果选择合适的参数值就显得十分重要。理想视觉图像的均值是0.63，方差是0.25-0.35，这就给我们获得正确数值有了一个概念。假设
是视觉优化图像的方差，
是所希望得到图像的均值，
和
是上述增强后图像的均值和方差。可以通过解方程式（10）和（11）得到
和
。
（10）
（11）
方程式（10）和（11）是典型的非线性参数估计方程。通过以上方法，增强控制参数
和
可以调节理想视觉图像的亮度和对比度数值。图3是根据方程式（10）和（11）选择两个参数映射函数在停车场图像上的实验结果。
（a）动态范围映射函数，
（b）局部对比度映射函数，
图2 两个参数函数
四、仿真实验结果及分析
为了证明所提出算法的有效性，在一组256阶像素为512*512的灰度图上进行仿真实验。原始图像的细节区域部分在高亮度层级，其他在低亮度层级。接下来是使用所提出算法和其他一些已有算法的实验结果。
图4所示是动态范围图像使用四种不同算法的实验结果。动态范围图像是一种高亮度部分和低亮度部分比率非常大的图像。第一幅图使用全局直方图均衡化算法，第二幅图使用对比度受限的自适应直方图均衡化算法，第三幅图采用小波算法。第四幅图使用本节所提出的算法，其中
，
。实验结果如图4所示。很明显，直方图均衡化会导致高亮度区域（停车场入口）的饱和，是的这个区域过分增强而其他其余增强欠缺。对比度受限的自适应直方图均衡化算法比直方图均衡化算法效果要好，局部区域以分块为单位进行增强。但是结果中显示了一些人工分块的痕迹，增强后的图像看上去不自然。小波增强方法对动态范围图像的增强效果不明显。本节所提出的算法同时兼顾了图像亮度的全局动态范围和优化图像的局部对比度统计特诊，真实地显示了视觉印象。
（a）原始图像 （b）直方图均衡化
（c）对比度受限的自适应直方图均衡化 （d）小波方法
（e）本文算法
图3 图像增强的结果
表1显示了四种算法的量化比较。本文所提出的算法在视觉优化图像的两个统计特征方面表现都很出色。其他算法仅能在其中一个方面表现较好，亮度或者对比度。小波方法的均值地域统计优化值，其增强效果不佳。
表1 四种算法的量化比较
方法
统计值
原始图像
直方图均衡化
对比度受限的自适应直方图均衡化
小波方法
所提出算法
均值
0.2375
0.4996
0.5293
0.3356
0.6247
方差
0.1772
0.2935
0.3272
0.2822
0.3000
五、总结
本文提出了一种基于视觉统计信息的图像增强算法。所提出的算法使用视觉优化表示和小波域自动调节参数来进行图像增强，局部对比度调节是基于全局动态范围校正来进行的。实验结果表明所提出的方法在视觉效果和量化指标方面都比其他几个算法要好。
参考文献
[1]R.H. Sherrier，G.A.Johnson，Regionally adaptive histogram equalization of the chest，IEEE Trans.Med.Image Mi-6（1987）1–7.
[2]S.M.Pizer，E.P.Amburn，et al.，Adaptive histogram equalization and its variations，Comput.Vision，Graph.Image Process.39（1987）355–368.
[3]A.Laine，J.Fan，W.Yang，Wavelets for contrast enhancement of digital mammorgraphy，IEEE Egn.Med.Biol.Mag.145（1995）536–550.
[4]J.Lu，D.M.Healy Jr.，J.B.Weaver，Contrast enhancement of medical images using multiscale edge representations，Opt.Engng 33 （7）（1994）2151–2161.
[5]T.L.Ji，M.K. Sundareshan，H.Roehrig，Adaptive image contrast enhancement based on human visual properties，IEEE Trans.Med.Imaging 13（4）（1994）573–586.
[6]S.-Y.Kim，et al.，Image contrast enhancement based on the piecewiselinear approximation of CDF，Consumer Electr.IEEE Trans.45（3）（1999）828–834.
[7]E.Peli，Contrast in complex images，J.Opt.Soc.Am.A 7（1990）2032–2040.
[8]T.Peil，J.S.Lim，Adaptive filtering for image enhancement，Proc.ICASSP81，Atlanta 1981; 1117–1120.
（作者单位：江西警察学院安全管理系）
一、前言
图像增强算法根据特定的应用需求对给定图像进行处理以获得比原始图像具有更好效果。图像增强处理技术可以分为空间均匀算子和空间非均匀算子两种。线性对比度延伸，直方图均衡化是目前广泛使用的两类空间均匀技术。自适应直方图均衡化[1]，对比度受限的自适应直方图均衡化[2]和多尺度增强[3，4]属于第二类图像对比度增强方法。空间均匀方法对一幅图像中所有的像素点进行变换，空间非均匀方法根据图像的局部特征使用输入-输出变换。空间非均匀算子的效果通常优于空间均匀算子。但是这些方法存在一些明显的缺陷。线性图像对比度增强方法很难同时增强图像的所有部分。当直方图中存在峰值时直方图均衡化容易过分增强图像的对比度。自适应直方图均衡化在图像的每个分块中使用不同的灰度-尺度变换，这需要预先确定图像分块的大小。对其进行的改进方法[5]均不对比度提高收到局部直方图高度的限制。这个方法不能完全地消除噪声平滑图像，对比度的提高依赖于图像。直方图均衡化方法的其他缺点还有会改变图像的亮度，增强后的图像看上去不自然，增强范围不可控制[6]，而且这些问题并未得到很好的解决。
由于缺少客观测量很难对不同算法进行性能评价。大多数对比度增强技术，特别是基于修改直方图的，往往只增强输入的对比度儿没有测量自身的对比度。一个高效的对比度增强算法应该同时考虑局部图像特征一些人类视觉特性。
本文提出一种基于视觉统计特征的图像增强算法和对比度评价方法。算法调节亮度的动态范围和小波域中的局部对比度。和文献[7]所定义的对比度相似，这里所指的对比度同样具有多尺度结构，并与人类视觉系统相一致。基于这个对比度的定义，提出一种像增强算法，根据设定好的对比度调节小波系数来增强图像。局部对比度和亮度动态范围调节参数游视觉表现统计特征来自动地决定，以达到视觉图像的优化。
二、图像增强算法
小波变换能够在不同层级和方向上产生各种等级的像素信息。在每个层级，小波变换能够运用低像素子带进一步对图像去相关性。图1所示为图像重构，定义增强算法中实用的层级和子带约定。标签
表示在第
个重构层级的系数，这些系数是水平方向的高通滤波器和垂直方向的低通滤波器的输出。子带
，
，
，
称作细节，
表示层级，
是最大层级。子带
是低像素残留。
表示方向，标记为0，1，2，3。小波变换系数的特性提供了一种可以很自然地定义小波域对比度的方法。这里对比度可以定义为在小波域中高频带和低频带之间的亮度比平均值。
图1 使用小波变换的图像重构
在第
个频带的不同方向的对比度定义为：
（3）
这里
是子带亮度平均值，计算式如下
（4）
这里是
小波系数，
是子带像素。在方向
上使用相同的增强算法。所提出的算法是按照式子（3）定义的对比度为标准。设原始分块的对比度为
，其中
是在第
个频带的对比度，设增强块的对比度定义为
。
增强所有频率带的对比度，则有
（5）
推出
（6）
这里
是图像增强控制算子，在后面会给出选择标准。
从式（4）和（6）可以得到增强的小波系数
，则有
（7）
其中
（8）
可以通过递归式得到。本节所提出算法步骤如下：
Step 1 设
，
，
。 Step 2 如果
，令
，并用式子（8）计算
，否则结束。
Step 3 使用式子（7）计算
。
Step 4 使用式子（4）计算
，
，
和
。
Step 5 回到Step 2.
这里
是低像素递归式的亮度均值。
是一个控制增强图像的动态范围在显示设备的范围之内的函数。对于
，以下函数的使用与文献[8]相似的。
（9）
这里
是低像素递归式的小波系数，
是有函数
进行动态范围调节之后的小波系数。增强控制系数
和
的选择在后面进行讨论。
三、控制参数的优化
显而易见，在图像增强算法中，增强控制参数
和
具有十分重要的作用。参数
能够增强或者减少对比度来达到优化的效果，参数
能够调节图像的全局亮度动态范围。如果选择合适的参数值就显得十分重要。理想视觉图像的均值是0.63，方差是0.25-0.35，这就给我们获得正确数值有了一个概念。假设
是视觉优化图像的方差，
是所希望得到图像的均值，
和
是上述增强后图像的均值和方差。可以通过解方程式（10）和（11）得到
和
。
（10）
（11）
方程式（10）和（11）是典型的非线性参数估计方程。通过以上方法，增强控制参数
和
可以调节理想视觉图像的亮度和对比度数值。图3是根据方程式（10）和（11）选择两个参数映射函数在停车场图像上的实验结果。
（a）动态范围映射函数，
（b）局部对比度映射函数，
图2 两个参数函数
四、仿真实验结果及分析
为了证明所提出算法的有效性，在一组256阶像素为512*512的灰度图上进行仿真实验。原始图像的细节区域部分在高亮度层级，其他在低亮度层级。接下来是使用所提出算法和其他一些已有算法的实验结果。
图4所示是动态范围图像使用四种不同算法的实验结果。动态范围图像是一种高亮度部分和低亮度部分比率非常大的图像。第一幅图使用全局直方图均衡化算法，第二幅图使用对比度受限的自适应直方图均衡化算法，第三幅图采用小波算法。第四幅图使用本节所提出的算法，其中
，
。实验结果如图4所示。很明显，直方图均衡化会导致高亮度区域（停车场入口）的饱和，是的这个区域过分增强而其他其余增强欠缺。对比度受限的自适应直方图均衡化算法比直方图均衡化算法效果要好，局部区域以分块为单位进行增强。但是结果中显示了一些人工分块的痕迹，增强后的图像看上去不自然。小波增强方法对动态范围图像的增强效果不明显。本节所提出的算法同时兼顾了图像亮度的全局动态范围和优化图像的局部对比度统计特诊，真实地显示了视觉印象。
（a）原始图像 （b）直方图均衡化
（c）对比度受限的自适应直方图均衡化 （d）小波方法
（e）本文算法
图3 图像增强的结果
表1显示了四种算法的量化比较。本文所提出的算法在视觉优化图像的两个统计特征方面表现都很出色。其他算法仅能在其中一个方面表现较好，亮度或者对比度。小波方法的均值地域统计优化值，其增强效果不佳。
表1 四种算法的量化比较
方法
统计值
原始图像
直方图均衡化
对比度受限的自适应直方图均衡化
小波方法
所提出算法
均值
0.2375
0.4996
0.5293
0.3356
0.6247
方差
0.1772
0.2935
0.3272
0.2822
0.3000
五、总结
本文提出了一种基于视觉统计信息的图像增强算法。所提出的算法使用视觉优化表示和小波域自动调节参数来进行图像增强，局部对比度调节是基于全局动态范围校正来进行的。实验结果表明所提出的方法在视觉效果和量化指标方面都比其他几个算法要好。
参考文献
[1]R.H. Sherrier，G.A.Johnson，Regionally adaptive histogram equalization of the chest，IEEE Trans.Med.Image Mi-6（1987）1–7.
[2]S.M.Pizer，E.P.Amburn，et al.，Adaptive histogram equalization and its variations，Comput.Vision，Graph.Image Process.39（1987）355–368.
[3]A.Laine，J.Fan，W.Yang，Wavelets for contrast enhancement of digital mammorgraphy，IEEE Egn.Med.Biol.Mag.145（1995）536–550.
[4]J.Lu，D.M.Healy Jr.，J.B.Weaver，Contrast enhancement of medical images using multiscale edge representations，Opt.Engng 33 （7）（1994）2151–2161.
[5]T.L.Ji，M.K. Sundareshan，H.Roehrig，Adaptive image contrast enhancement based on human visual properties，IEEE Trans.Med.Imaging 13（4）（1994）573–586.
[6]S.-Y.Kim，et al.，Image contrast enhancement based on the piecewiselinear approximation of CDF，Consumer Electr.IEEE Trans.45（3）（1999）828–834.
[7]E.Peli，Contrast in complex images，J.Opt.Soc.Am.A 7（1990）2032–2040.
[8]T.Peil，J.S.Lim，Adaptive filtering for image enhancement，Proc.ICASSP81，Atlanta 1981; 1117–1120.
（作者单位：江西警察学院安全管理系）