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【教学内容】人教版四年级下册第五单元。
【教学过程】
一、课前谈话，引起兴趣
同学们，“分类”在我们的生活中处处存在。今天老师给大家带来了几个分类的例子，我们一起去看看它们分得是否正确？为什么？
1.四（5）班的学生可分为瘦的和矮的。（不正确，因为标准不统一）
2.同学们的铅笔盒的颜色有红的、绿的、蓝的。（不正确，因为有遗漏的颜色）
3.教室里现在有男的、女的和老师。（不正确，有重复的现象）
[设计意图：分类是数学中最常用的思维方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。本环节巧用学生熟悉的实例来复习分类的标准，既让学生明白分类的标准，又为本节课探究三角形分类做了很好的铺垫。]
二、自主探究，学习新知
1.揭题。教师课件出示7幅生活中所应用的三角形的实物图，先引出课题并板书，再让学生猜一猜这幅画中的图案像什么？（课件展示由9个三角形组成轮船）你能按一定的标准给它们进行分类吗？说说你准备按什么方法来分类？
2.操作感知。
让学生打开1号学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片共9个，并编上了序号。告诉学生两人为一小组进行分类，记录好分类的结果）
3.教师巡视，了解学生的探究情况。
4.反馈。
（1）按角分。
①第一類三角形中都有一个角是钝角，第二类三角形中都有一个角是直角，第三类三角形中的角全部都是锐角。学生汇报时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放，并在小组内说说为什么这样分？同时给所分的这三类三角形起名字。然后师生对照刚才所分的9个三角形，共同查看有无遗漏、重复的现象。
②用韦恩图表示三角形按角分类的结果。（如图1）
③从角的角度看，还能找出不同的三角形吗？（让学生感受到从角的角度分，有且只有这三类角，并学会用不同的形式表示每种三角形和所有三角形的关系）
④出示直角三角形，介绍直角边和斜边。让学生以小组为单位，打开2号学具袋，测量直角三角形的直角边与斜边的长度，并通过观察得出直角三角形的斜边大于任意一条直角边。（让学生进一步了解直角三角形的特性）
[设计意图：新课程提倡学生动手操作、自主探究。本环节让学生亲自动手分类，并根据这些三角形的特征起名，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地领悟其中蕴涵的分类标准，最后用韦恩图表示出三角形按角分类的结果，渗透了几何思想。]
（2）按边分。
①请各小组学生在黑板上展示并介绍：一类是三条边都不相等的三角形，起名字叫不等边三角形，一类是两腰相等的三角形叫等腰三角形，第三类是等边三角形。（其他小组的学生根据汇报情况进行验证）
②在小组内说说什么是不等边三角形、等腰三角形、等边三角形？
③介绍等腰三角形。
④借助课本，让学生自学“腰”“底角”并测量腰的长度和底角的度数，说说你发现了什么？（等腰三角形的两腰相等、两底角也相等）
⑤自學等边三角形，知道三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
⑥等边三角形的三个角都是什么角呢？学生测量（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形），并知道等边三角形是一种特殊的等腰三角形。所以三角形按角分类时应分为不等边三角形和等腰三角形。
⑦用韦恩图表示等腰三角形和等边三角形的包含关系。（如图2）
[设计意图：本环节我放手让学生小组讨论、交流汇报分类标准，其他学生验证汇报结果，并用韦恩图概括出三角形的分类及它们的包含关系，然后通过自学等腰、等边三角形的概念，激发了学生学习数学的兴趣，调动了学习的积极性，使学生在操作中探究，合作交流中领悟三角形的分类。]
三、巩固练习，实践应用
1.分一分
哪些是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形、等边三角形。
2.猜一猜：在一个信封中将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形？
（1）只露出一个钝角（这个三角形一定是钝角三角形）
（2）只露出一个直角（这个三角形一定是直角三角形）
（3）只露出一个锐角（这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形）
[设计意图：通过分一分、猜一猜让学生明确判断是哪类三角形时不能只看一个锐角，还要看看其他的角，才能够确定是哪类三角形。进一步巩固了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，形成新的技能，发展了学生的思维，又活跃了课堂气氛，提高了学生学习的兴趣。]
四、拓展延伸，内化提高
1.只剪一刀同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个钝角三角形和两个锐角三角形。
2.送三角形回家。（说出PPT图片中各种三角形的名字，然后点击其三角形）
[设计意图：让学生自己动手剪一剪，不仅使他们体会到数学源于生活，服务于生活，又体验到成功的喜悦，同时也最大限度地发挥了他们的才智和潜能。以游戏送三角形回家，让学生在激情高昂的情绪中回顾了本节课所学内容，升华了所学知识，达到了回味无穷的效果。]
五、课堂小结，明晰思路（略）
【教学过程】
一、课前谈话，引起兴趣
同学们，“分类”在我们的生活中处处存在。今天老师给大家带来了几个分类的例子，我们一起去看看它们分得是否正确？为什么？
1.四（5）班的学生可分为瘦的和矮的。（不正确，因为标准不统一）
2.同学们的铅笔盒的颜色有红的、绿的、蓝的。（不正确，因为有遗漏的颜色）
3.教室里现在有男的、女的和老师。（不正确，有重复的现象）
[设计意图：分类是数学中最常用的思维方法，必须遵循同一标准、无遗漏、不重复等原则。本环节巧用学生熟悉的实例来复习分类的标准，既让学生明白分类的标准，又为本节课探究三角形分类做了很好的铺垫。]
二、自主探究，学习新知
1.揭题。教师课件出示7幅生活中所应用的三角形的实物图，先引出课题并板书，再让学生猜一猜这幅画中的图案像什么？（课件展示由9个三角形组成轮船）你能按一定的标准给它们进行分类吗？说说你准备按什么方法来分类？
2.操作感知。
让学生打开1号学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片共9个，并编上了序号。告诉学生两人为一小组进行分类，记录好分类的结果）
3.教师巡视，了解学生的探究情况。
4.反馈。
（1）按角分。
①第一類三角形中都有一个角是钝角，第二类三角形中都有一个角是直角，第三类三角形中的角全部都是锐角。学生汇报时，教师请学生将这三类三角形有序地摆放，并在小组内说说为什么这样分？同时给所分的这三类三角形起名字。然后师生对照刚才所分的9个三角形，共同查看有无遗漏、重复的现象。
②用韦恩图表示三角形按角分类的结果。（如图1）
③从角的角度看，还能找出不同的三角形吗？（让学生感受到从角的角度分，有且只有这三类角，并学会用不同的形式表示每种三角形和所有三角形的关系）
④出示直角三角形，介绍直角边和斜边。让学生以小组为单位，打开2号学具袋，测量直角三角形的直角边与斜边的长度，并通过观察得出直角三角形的斜边大于任意一条直角边。（让学生进一步了解直角三角形的特性）
[设计意图：新课程提倡学生动手操作、自主探究。本环节让学生亲自动手分类，并根据这些三角形的特征起名，既使学生全面认识三角形角的特征，又深刻地领悟其中蕴涵的分类标准，最后用韦恩图表示出三角形按角分类的结果，渗透了几何思想。]
（2）按边分。
①请各小组学生在黑板上展示并介绍：一类是三条边都不相等的三角形，起名字叫不等边三角形，一类是两腰相等的三角形叫等腰三角形，第三类是等边三角形。（其他小组的学生根据汇报情况进行验证）
②在小组内说说什么是不等边三角形、等腰三角形、等边三角形？
③介绍等腰三角形。
④借助课本，让学生自学“腰”“底角”并测量腰的长度和底角的度数，说说你发现了什么？（等腰三角形的两腰相等、两底角也相等）
⑤自學等边三角形，知道三条边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。
⑥等边三角形的三个角都是什么角呢？学生测量（学生认识到等边三角形必定是锐角三角形），并知道等边三角形是一种特殊的等腰三角形。所以三角形按角分类时应分为不等边三角形和等腰三角形。
⑦用韦恩图表示等腰三角形和等边三角形的包含关系。（如图2）
[设计意图：本环节我放手让学生小组讨论、交流汇报分类标准，其他学生验证汇报结果，并用韦恩图概括出三角形的分类及它们的包含关系，然后通过自学等腰、等边三角形的概念，激发了学生学习数学的兴趣，调动了学习的积极性，使学生在操作中探究，合作交流中领悟三角形的分类。]
三、巩固练习，实践应用
1.分一分
哪些是锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形、等边三角形。
2.猜一猜：在一个信封中将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形？
（1）只露出一个钝角（这个三角形一定是钝角三角形）
（2）只露出一个直角（这个三角形一定是直角三角形）
（3）只露出一个锐角（这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形）
[设计意图：通过分一分、猜一猜让学生明确判断是哪类三角形时不能只看一个锐角，还要看看其他的角，才能够确定是哪类三角形。进一步巩固了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，形成新的技能，发展了学生的思维，又活跃了课堂气氛，提高了学生学习的兴趣。]
四、拓展延伸，内化提高
1.只剪一刀同样的一个平行四边形，只剪一刀，分别剪成两个钝角三角形和两个锐角三角形。
2.送三角形回家。（说出PPT图片中各种三角形的名字，然后点击其三角形）
[设计意图：让学生自己动手剪一剪，不仅使他们体会到数学源于生活，服务于生活，又体验到成功的喜悦，同时也最大限度地发挥了他们的才智和潜能。以游戏送三角形回家，让学生在激情高昂的情绪中回顾了本节课所学内容，升华了所学知识，达到了回味无穷的效果。]
五、课堂小结，明晰思路（略）