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【摘 要】 我国在建的北斗导航系统（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）中加入了GEO卫星，如何确定GEO卫星的精密轨道是个难题。本文首先总结了国内外GEO卫星定轨的主要技术方法以及定轨精度，其次，探讨了GEO卫星的加入对BDS的影响，根据GPS及BDS的特点，使用STK软件模拟了仅含MEO卫星星座和MEO+GEO+IGSO卫星混合星座，比较了两种星座下的全球地面GDOP值的分布情况。实验结果表明，GEO卫星的加入使得中国以及周边区域的GDOP值有效下降。-
【关键词】 北斗导航系统；定轨；GEO；STK
1.前言
卫星导航系统对于一个国家的军事、政治、经济和科技等各个领域有着重要的战略价值，除了美国的GPS和俄罗斯的GLONASS外，欧盟、中国和印度等国家也在着手建立各自的卫星导航系统，GPS和GLONASS为了保持自己的领先定位，也在不断地进行现代化。
根据相关资料显示，我国在建的BDS由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种类型卫星组成。相比于GPS，BDS中增加了GEO卫星和IGSO卫星。我们知道，地球静止轨道的主要优点是获得相同的地面覆盖所需要的卫星数目较少，并且地面站和卫星之间可以建立永久的通信联系。但是，这种独特的轨道又是有限的自然资源。由于卫星必须定点在赤道上空，星下点经度是唯一的自由分配参数。因此，多星并置，即几颗卫星共用同一经度位置，成为充分利用静止轨道资源的重要措施。同时为了避免共用区内相邻卫星的无线电频率干扰以及潜在的碰撞危险，国际电信联盟（ITU）对GEO卫星有定点要求，通常卫星运动范围控制在经度和纬度方向±0.1°以内，径向上±50km以内。但是卫星定点的入轨误差和各种摄动因素的影响下，卫星相对于定点位置存在长期漂移，因此，与其它轨道类型的工作卫星对比，静止卫星在卫星寿命期间内必须定期进行定点保持激动，从而对自然摄动加以补偿[1]。另一方面，高轨卫星的几何跟踪条件收到局部跟踪网的限制，GEO卫星的静地特性使得跟踪几何几乎不变，地面站对卫星的动力学约束强度非常弱[2]。因此，GEO卫星定轨是精密定轨领域中的一个难点问题。引入GEO卫星对于整个导航系统会有什么样的改善。本文将从两个角度出发，首先总结国内外关于GEO卫星定轨的部分研究情况，其次，根据GPS和BDS特点使用STK模拟两种星座，依次是仅含MEO卫星星座和含MEO+GEO+IGSO卫星混合星座，比较两种星座下全球地面GDOP值的分布情况，从定位几何图形强度方面分析加入GEO卫星对BDS的作用。
2.GEO卫星定轨现状。
针对GEO卫星的精密测轨技术和方法，目前主要有地基测距测角和天基测距测速技术两大类。地基技术主要有测距跟踪和高精度干涉测角跟踪，测距跟踪主要包括了雷达测距、伪随机码测距、载波相位测量以及激光测距等，测角跟踪主要有光学测角和设点干涉测角两种，此外，利用扩展的GPS/GEO地面接收机进行高精度相位测量的各种GEO定轨方法也相继出现[3]。天基测距测速技术主要包括GEO-LEO的卫卫跟踪和星载GPS的跟踪技术。
测距跟踪技术利用单站测距获得高精度的卫星视向距离，利用多站联测同时获得一定的卫星定向能力。双边测距转发系统BRTS就是这样一类针对静止轨道卫星的常规测量系统。这种方式测定的轨道精度并不高，目前NASA哥达德飞行中心（GSFC）利用BRTS对中继卫星的定轨精度只能达到50米[4，5]。近来，有学者提出联合转发式测距数据和伪距数据进行定轨的方法，模拟计算的结果表明，利用少数几个C波段测距站和L波段测距站数据，能够达到米级的定轨水平[2，6，7]。上世纪八、九十年代美国、欧洲国家和日本展开了一系列的精密测角跟踪的GEO定轨信访的研究和试验。美国推进实验室（JPL）的一些科学小组分别利用当前最先进的包括甚长基线干涉测量（VLBI）、连线干涉测量（CEI）和全球定位系统技术在内的空间测量技术对GEO为主的高轨卫星进行10米级和米级定轨研究和实验[4]。
利用甚长基线干涉测量技术可同时获得高精度的卫星位置、速度和空间方向信息。用两台以上的VLBI天线交替地同时接收卫星的信号和射电源的信号，将所接收的信号经相关预处理和参数解算后，可同时获得观测时刻卫星的位置、速度以及与射电源方向的夹角，由此通过定轨解算便可以精确地测定出卫星的轨道。在JPL研究的集中VLBI跟踪中继卫星的方法中，基于河外射电源的差分VLBI，定轨精度可达到3米[8]。但它需要大天线、精密原子频标、低噪声温度及很高的数据比特率，而且不便于实时定轨。如果利用GPS对主要误差源进行外部校正（时间同步和电离层修正），仿真计算表明，中继星TDRS定轨精度可达4米。如果进一步利用基于人工射电源的差分VLBI，定轨精度可以达到1～1.5米[9]。
CEI同样是射电信号干涉测量技术。VLBI测量群延迟，而CEI是在获得准确可靠的相位模糊度的情况下，进行高精度的相位延迟观测。因此，只要利用一组百米内的正交短基线，CEI就可获得对地球静止轨道目标相当水平的测角分辨率，并可实现实时定轨。考虑到测距偏差对轨道的影响特性，该方法的定轨试验精度在50米左右（21km基线）[10]。
GPS在中低轨卫星的跟踪中获得了极大的成功，这在很大程度上归功于GPS为低轨道卫星提供了连续跟踪和多方位的观测几何。随着卫星高度的增加，可视GPS星数开始减少，一旦超过GPS星座高度，就只能俯视接收GPS信号，此时观测星数、接收信号的强度和观测几何急剧衰减。因此，直接利用星载GPS技术进行GEO卫星精密定轨，十分具有挑战性。GEO俯视地球另一侧的GPS卫星，由于大部分时间只能观测到1到2顆卫星，该方法的定轨精度约为60米，随着新一代GPS卫星信号强度和数目的增加，高轨卫星有可能通过旁瓣接收到更多的GPS卫星信号。试验分析表明，在有无Y码的两种情况下，一天轨道解的协方差分析精度分别为6米和60米[11]。William bamford 等人开发了一种搭载在GEO卫星上的接收机软件GEONS，当跟踪GPS卫星少于4颗时也能完成定轨，而且RMS能控制在10m以内[12]。 近些年，还有提出间接利用GPS辅助GEO定轨的方法，称为GPS增强跟踪GET。GET实质上是将高轨卫星看作伪卫星，与星载GPS技术恰好相反，地基GET特别适合高轨卫星，尤其是永久通视的GEO卫星。理论上，高轨卫星可以达到和GPS卫星相同量级的轨道精度，但是测量几何强度的降低会影响实际的定轨精度，大约在米级。这种方法的不足在于，高轨卫星必须发射或转发GPS格式或兼容格式的信号，这对某些特定任务的卫星来说难免要求过高[4]。通过以上的资料可以看出，目前采用前述技术手段，对于GEO卫星的定轨精度最高只能到米级的水平，相比于GPS卫星的厘米级定轨水平，还有一定的差距。
3.全球地面GDOP分布的比较。
为了比较加入GEO和IGSO卫星的星座相比仅含MEO卫星的GPS星座下全球地面GDOP值状况，基于STK模拟了两种星座，分别称为GPS星座和XN星座，模拟 的方法如下：
GPS星座，根据IGS发布的GPS精密星历，使用STK进行模拟，该星座中包含了32颗MEO卫星，分布在6个轨道面上。XN星座，考虑到我国布设BDS卫星的特点[13]，使用STK模拟了一个由24MEO+5GEO+3IGSO的星座。24颗MEO卫星组成Walker24/3/2星座，卫星的轨道高度为21000km，轨道倾角55°。5颗GEO卫星中央经度分别为58.75°、80°、110.5°、140°和160°，3颗IGSO卫星中央经度为118°，轨道倾角为55°，分布在三个轨道面上，每个轨道面真近点角相差120°。
XN星座下的两极地区的GDOP值同样要稍差，全球GDOP值的分布很不均匀，明显与经度有关，位于东经区域的GDOP值在1.0～1.5之间，要小于GDOP值在1.5～2.0之间的西经区域。尤其是中国周边区域的GDOP值更小。相比于GPS星座，东经区域GDOP值减小了，同时西经区域的GDOP值增大了。换句话说在地面定位中，我国区域附近的卫星图形结构得到了加强，尤其是靠近赤道附近区域，同时，远离我国的其他区域定位时卫星图形结构强度减弱了。
4.结论
本文主要针导航系统中加入GEO卫星的作用进行了探讨，根据GPS及BDS的特点，使用STK软件模拟了仅含MEO卫星星座和MEO+GEO+IGSO卫星混合星座，比较了两种星座下的全球地面GDOP值的分布情况。实验结果表明，地面定位中，我国区域附近的卫星图形结构得到了加强，尤其是靠近赤道附近区域，同时，远离我国的其他区域定位时卫星图形结构强度减弱。
参考文献：
[1]杜兰等. 地球静止卫星精密测定轨技术的现状及发展[J]. 飞行器测控学报. Vol.24（6）， 2005. P14-18
[2]刘雁雨，何峰等. 转发式测距数据支持的GEO导航卫星精密定轨[J]. 测绘科学技术学报. Vol.27（5）， 2010. P332-336.
[3]B.Haines；S.Lichten；J.Srinivasan；L.Young·A Demonstration ofUnified TDRS/GPS Tracking and Orbit Determination.Flight Mechanics/Estimation Theory Symposium 1995，P 309-320
[4]杜兰. GEO卫星精密定轨技术研究[D]. 中国人民解放军信息工程大学，2006.
[5]Ward， Douglas T.Tracking and Data Relay Satellite（TOGS-3） Range Biases and Momentum Unload Modeling for Terra （mOS-AMI）[J]. NASA Center for Aero Space Information （CASI） ， 2001.
[6]GUO Rui. Orbit determination for geostationary satellites with the combination of transfer ranging and pseudorange data [J]. SCIENCE CHINA. Vol. 53（9）. 2010. P1746-1753.
[7]郭睿等. 基于自发自收测距的GEO卫星精密定轨[J]. 测绘科学技术学报. Vol. 26（5）： P333-336.
[8]Yunck，T.P. and S.C.Wu， Ultra-precise orbit determination by GPS[J].AASPaper83-315.1983
[9]Ellis.J， Performance of a Dedicated VLBI system for TDRSS Navigation， Advance in the Astronautical Science， Vol.54， Pt.1， pp.111-126， 1983.
[10]Nandi.S， C.D.Edwards and S.C. Wu， TDRSS orbit determination using short-baseline difference carrier phase， NASA Goddard Flight Mechanics Estimation Theory Symposium， NASA CP 3186， 103-115. 1992.
[11]Haines， Bruce； Bertiger， Willy， Lichten， Steve； Srinivasan， Jeff； Kelecy， Tom. GPS-Like Tracking （GLT） of Geosynchronous Satellites Orbit Determination Results for INMARSAT and TDRS [J]. American Astronautical Society Amer. Inst. Of Aero. And Astro， Astrodynamics Specialists， 1995.
[12]William Bamford. Real-Time Geostationary orbit determination using the navigator GPS receiver.
[13]趙耀升.北斗卫星导航定位系统的技术和应用（www.gdgspna.org.cn/jsqy/4.pdf），2007.
【关键词】 北斗导航系统；定轨；GEO；STK
1.前言
卫星导航系统对于一个国家的军事、政治、经济和科技等各个领域有着重要的战略价值，除了美国的GPS和俄罗斯的GLONASS外，欧盟、中国和印度等国家也在着手建立各自的卫星导航系统，GPS和GLONASS为了保持自己的领先定位，也在不断地进行现代化。
根据相关资料显示，我国在建的BDS由GEO卫星、IGSO卫星和MEO卫星三种类型卫星组成。相比于GPS，BDS中增加了GEO卫星和IGSO卫星。我们知道，地球静止轨道的主要优点是获得相同的地面覆盖所需要的卫星数目较少，并且地面站和卫星之间可以建立永久的通信联系。但是，这种独特的轨道又是有限的自然资源。由于卫星必须定点在赤道上空，星下点经度是唯一的自由分配参数。因此，多星并置，即几颗卫星共用同一经度位置，成为充分利用静止轨道资源的重要措施。同时为了避免共用区内相邻卫星的无线电频率干扰以及潜在的碰撞危险，国际电信联盟（ITU）对GEO卫星有定点要求，通常卫星运动范围控制在经度和纬度方向±0.1°以内，径向上±50km以内。但是卫星定点的入轨误差和各种摄动因素的影响下，卫星相对于定点位置存在长期漂移，因此，与其它轨道类型的工作卫星对比，静止卫星在卫星寿命期间内必须定期进行定点保持激动，从而对自然摄动加以补偿[1]。另一方面，高轨卫星的几何跟踪条件收到局部跟踪网的限制，GEO卫星的静地特性使得跟踪几何几乎不变，地面站对卫星的动力学约束强度非常弱[2]。因此，GEO卫星定轨是精密定轨领域中的一个难点问题。引入GEO卫星对于整个导航系统会有什么样的改善。本文将从两个角度出发，首先总结国内外关于GEO卫星定轨的部分研究情况，其次，根据GPS和BDS特点使用STK模拟两种星座，依次是仅含MEO卫星星座和含MEO+GEO+IGSO卫星混合星座，比较两种星座下全球地面GDOP值的分布情况，从定位几何图形强度方面分析加入GEO卫星对BDS的作用。
2.GEO卫星定轨现状。
针对GEO卫星的精密测轨技术和方法，目前主要有地基测距测角和天基测距测速技术两大类。地基技术主要有测距跟踪和高精度干涉测角跟踪，测距跟踪主要包括了雷达测距、伪随机码测距、载波相位测量以及激光测距等，测角跟踪主要有光学测角和设点干涉测角两种，此外，利用扩展的GPS/GEO地面接收机进行高精度相位测量的各种GEO定轨方法也相继出现[3]。天基测距测速技术主要包括GEO-LEO的卫卫跟踪和星载GPS的跟踪技术。
测距跟踪技术利用单站测距获得高精度的卫星视向距离，利用多站联测同时获得一定的卫星定向能力。双边测距转发系统BRTS就是这样一类针对静止轨道卫星的常规测量系统。这种方式测定的轨道精度并不高，目前NASA哥达德飞行中心（GSFC）利用BRTS对中继卫星的定轨精度只能达到50米[4，5]。近来，有学者提出联合转发式测距数据和伪距数据进行定轨的方法，模拟计算的结果表明，利用少数几个C波段测距站和L波段测距站数据，能够达到米级的定轨水平[2，6，7]。上世纪八、九十年代美国、欧洲国家和日本展开了一系列的精密测角跟踪的GEO定轨信访的研究和试验。美国推进实验室（JPL）的一些科学小组分别利用当前最先进的包括甚长基线干涉测量（VLBI）、连线干涉测量（CEI）和全球定位系统技术在内的空间测量技术对GEO为主的高轨卫星进行10米级和米级定轨研究和实验[4]。
利用甚长基线干涉测量技术可同时获得高精度的卫星位置、速度和空间方向信息。用两台以上的VLBI天线交替地同时接收卫星的信号和射电源的信号，将所接收的信号经相关预处理和参数解算后，可同时获得观测时刻卫星的位置、速度以及与射电源方向的夹角，由此通过定轨解算便可以精确地测定出卫星的轨道。在JPL研究的集中VLBI跟踪中继卫星的方法中，基于河外射电源的差分VLBI，定轨精度可达到3米[8]。但它需要大天线、精密原子频标、低噪声温度及很高的数据比特率，而且不便于实时定轨。如果利用GPS对主要误差源进行外部校正（时间同步和电离层修正），仿真计算表明，中继星TDRS定轨精度可达4米。如果进一步利用基于人工射电源的差分VLBI，定轨精度可以达到1～1.5米[9]。
CEI同样是射电信号干涉测量技术。VLBI测量群延迟，而CEI是在获得准确可靠的相位模糊度的情况下，进行高精度的相位延迟观测。因此，只要利用一组百米内的正交短基线，CEI就可获得对地球静止轨道目标相当水平的测角分辨率，并可实现实时定轨。考虑到测距偏差对轨道的影响特性，该方法的定轨试验精度在50米左右（21km基线）[10]。
GPS在中低轨卫星的跟踪中获得了极大的成功，这在很大程度上归功于GPS为低轨道卫星提供了连续跟踪和多方位的观测几何。随着卫星高度的增加，可视GPS星数开始减少，一旦超过GPS星座高度，就只能俯视接收GPS信号，此时观测星数、接收信号的强度和观测几何急剧衰减。因此，直接利用星载GPS技术进行GEO卫星精密定轨，十分具有挑战性。GEO俯视地球另一侧的GPS卫星，由于大部分时间只能观测到1到2顆卫星，该方法的定轨精度约为60米，随着新一代GPS卫星信号强度和数目的增加，高轨卫星有可能通过旁瓣接收到更多的GPS卫星信号。试验分析表明，在有无Y码的两种情况下，一天轨道解的协方差分析精度分别为6米和60米[11]。William bamford 等人开发了一种搭载在GEO卫星上的接收机软件GEONS，当跟踪GPS卫星少于4颗时也能完成定轨，而且RMS能控制在10m以内[12]。 近些年，还有提出间接利用GPS辅助GEO定轨的方法，称为GPS增强跟踪GET。GET实质上是将高轨卫星看作伪卫星，与星载GPS技术恰好相反，地基GET特别适合高轨卫星，尤其是永久通视的GEO卫星。理论上，高轨卫星可以达到和GPS卫星相同量级的轨道精度，但是测量几何强度的降低会影响实际的定轨精度，大约在米级。这种方法的不足在于，高轨卫星必须发射或转发GPS格式或兼容格式的信号，这对某些特定任务的卫星来说难免要求过高[4]。通过以上的资料可以看出，目前采用前述技术手段，对于GEO卫星的定轨精度最高只能到米级的水平，相比于GPS卫星的厘米级定轨水平，还有一定的差距。
3.全球地面GDOP分布的比较。
为了比较加入GEO和IGSO卫星的星座相比仅含MEO卫星的GPS星座下全球地面GDOP值状况，基于STK模拟了两种星座，分别称为GPS星座和XN星座，模拟 的方法如下：
GPS星座，根据IGS发布的GPS精密星历，使用STK进行模拟，该星座中包含了32颗MEO卫星，分布在6个轨道面上。XN星座，考虑到我国布设BDS卫星的特点[13]，使用STK模拟了一个由24MEO+5GEO+3IGSO的星座。24颗MEO卫星组成Walker24/3/2星座，卫星的轨道高度为21000km，轨道倾角55°。5颗GEO卫星中央经度分别为58.75°、80°、110.5°、140°和160°，3颗IGSO卫星中央经度为118°，轨道倾角为55°，分布在三个轨道面上，每个轨道面真近点角相差120°。
XN星座下的两极地区的GDOP值同样要稍差，全球GDOP值的分布很不均匀，明显与经度有关，位于东经区域的GDOP值在1.0～1.5之间，要小于GDOP值在1.5～2.0之间的西经区域。尤其是中国周边区域的GDOP值更小。相比于GPS星座，东经区域GDOP值减小了，同时西经区域的GDOP值增大了。换句话说在地面定位中，我国区域附近的卫星图形结构得到了加强，尤其是靠近赤道附近区域，同时，远离我国的其他区域定位时卫星图形结构强度减弱了。
4.结论
本文主要针导航系统中加入GEO卫星的作用进行了探讨，根据GPS及BDS的特点，使用STK软件模拟了仅含MEO卫星星座和MEO+GEO+IGSO卫星混合星座，比较了两种星座下的全球地面GDOP值的分布情况。实验结果表明，地面定位中，我国区域附近的卫星图形结构得到了加强，尤其是靠近赤道附近区域，同时，远离我国的其他区域定位时卫星图形结构强度减弱。
参考文献：
[1]杜兰等. 地球静止卫星精密测定轨技术的现状及发展[J]. 飞行器测控学报. Vol.24（6）， 2005. P14-18
[2]刘雁雨，何峰等. 转发式测距数据支持的GEO导航卫星精密定轨[J]. 测绘科学技术学报. Vol.27（5）， 2010. P332-336.
[3]B.Haines；S.Lichten；J.Srinivasan；L.Young·A Demonstration ofUnified TDRS/GPS Tracking and Orbit Determination.Flight Mechanics/Estimation Theory Symposium 1995，P 309-320
[4]杜兰. GEO卫星精密定轨技术研究[D]. 中国人民解放军信息工程大学，2006.
[5]Ward， Douglas T.Tracking and Data Relay Satellite（TOGS-3） Range Biases and Momentum Unload Modeling for Terra （mOS-AMI）[J]. NASA Center for Aero Space Information （CASI） ， 2001.
[6]GUO Rui. Orbit determination for geostationary satellites with the combination of transfer ranging and pseudorange data [J]. SCIENCE CHINA. Vol. 53（9）. 2010. P1746-1753.
[7]郭睿等. 基于自发自收测距的GEO卫星精密定轨[J]. 测绘科学技术学报. Vol. 26（5）： P333-336.
[8]Yunck，T.P. and S.C.Wu， Ultra-precise orbit determination by GPS[J].AASPaper83-315.1983
[9]Ellis.J， Performance of a Dedicated VLBI system for TDRSS Navigation， Advance in the Astronautical Science， Vol.54， Pt.1， pp.111-126， 1983.
[10]Nandi.S， C.D.Edwards and S.C. Wu， TDRSS orbit determination using short-baseline difference carrier phase， NASA Goddard Flight Mechanics Estimation Theory Symposium， NASA CP 3186， 103-115. 1992.
[11]Haines， Bruce； Bertiger， Willy， Lichten， Steve； Srinivasan， Jeff； Kelecy， Tom. GPS-Like Tracking （GLT） of Geosynchronous Satellites Orbit Determination Results for INMARSAT and TDRS [J]. American Astronautical Society Amer. Inst. Of Aero. And Astro， Astrodynamics Specialists， 1995.
[12]William Bamford. Real-Time Geostationary orbit determination using the navigator GPS receiver.
[13]趙耀升.北斗卫星导航定位系统的技术和应用（www.gdgspna.org.cn/jsqy/4.pdf），2007.