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分形函数的研究在分形几何中占有重要的地位，在分形函数的研究中分形维数的讨论则是一个重要的数学手段。由迭代产生的分形函数的维数已基本解决。文中对另一类处处连续点点不可微函数进行了研究，并用网立方体与函数相交的方法对该分形函数的Box维数的上下界、填充维及Hausdorff维数上界进行了估计，同时讨论了该分形函数的Holder条件．并把结果推广到了Bush函数，最终使该分形函数的一些分形性质得到了解决。