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摘 要： 采用三维数值模拟方法，研究了GE
E3发动机第一级透平动叶叶顶间隙内的气膜流动与换热特性，评估了气膜吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时，对叶顶换热系数以及冷却效率的影响.计算结果表明：叶顶气膜冷却空气改变了叶顶泄漏流动特性，随着吹风比的增加，叶顶间隙内的泄漏流动区域不断缩小，从而导致叶顶间隙泄漏量不断减小；随着气膜冷却吹风比的增大，叶顶平均换热系数逐步降低；在M=1时，冷却效果最佳.
关键词： 透平叶顶； 气膜冷却； 数值模拟
中图分类号： TK 411.6 文献标志码： A
Numerical study of film cooling effectiveness on a flattip turbine blade
WANG Jiao， HUANG Qihe， HE Lei
（R & D Division， Shanghai Electric Gas Turbine Co. ， Ltd. ， Shanghai 200240， China）
Abstract： A numerical study is carried out to simulate the tip leakage flow and heat transfer on the blade tip of the first stage rotor of GE
E3 turbine.Three different blowing ratio（M=0.5，1.0，and 1.5） of cooling flow have been analyzed to evaluate the effect of blowing ratio on leakage flow and cooling effectiveness on the blade tip.Results indicate that as blowing ratio increases，the unblocked height above the film holes decreases.Film cooling reduces evidently the overall heat transfer on the tip，which shows the best performance at the blowing ratio M=1.0.
Keywords： blade tip； film cooling； numerical study
在现代高性能燃气轮机中，透平动叶叶顶由于难以进行有效冷却，是叶片温度和传热率最高的区域，使其成为动叶最易破裂和失效的区域，直接影响叶片寿命.如何有效地对叶顶进行冷却是目前还没有彻底解决的问题，这已成为叶片设计中的关键问题和技术挑战之一[1].因此，研究叶片顶部间隙中的流动与换热问题，对燃气轮机透平动叶的设计具有重要意义[2].
叶顶区域热防护的最常见的方法之一是气膜冷却，通过叶顶气膜孔从冷却通道中抽取适量冷气并在叶顶表面形成均匀气膜，隔离高温泄漏流以降低热负荷，同时对叶顶表面进行冷却.因此有必要对叶顶气膜冷却展开系统的研究.
国内外学者在叶顶间隙流场、换热和气膜冷却等方面做了大量的试验和数值研究.Azad等[1，3]采用瞬态液晶技术研究了GE-E3第一级动叶平顶和凹槽顶情况下的换热，考虑了3种叶顶间隙和2种自由流湍流强度.
E3高压透平第一级动叶放大3倍的叶片型线，参考Azad等[1]的实验，建立三维平面叶栅计算模型，叶型数据详见文献[5].叶尖间隙为1.97 mm，为1.5%叶高.在叶片顶部沿中弧线布置8个直径为2.5 mm的气膜孔，孔间距为10 mm.供冷气流通道简化为直圆柱通道，长度假设为20倍气膜孔直径，忽略冷气集气室的影响.
1.2 边界条件和湍流模型
利用商业计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件ANSYS CFX 14.0，采用有限体积方法，求解稳态、可压雷诺平均N-S方程，计算采用的湍流模型则为标准k-ω湍流模型.
计算边界条件设置主要基于Azad等[1]的GE
E3平叶顶换热实验，具体为：在叶栅主流进口，总压为129.96 kPa，总温为300 K，进气角为32°，湍流强度为6.1%，湍流尺度为1 cm；在叶栅出口，给定静压为108.3 kPa；叶片之间的流通面为周期性边界；上、下端壁为无滑移、绝热壁面.冷气进口给定流量条件，相应的吹风比M分别为0.5、1.0和1.5，冷气进口总温为350 K.冷气通道壁面为无滑移、绝热壁面.计算气膜冷却效率时，叶片表面设为绝热壁面.为了得到叶片表面的对流换热系数，需将叶片表面温度设为350 K，而其它边界条件不变，再次进行计算.
2 计算结果与分析
2.1 上端壁压力系数分布
图3给出了吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时，上端壁压力系数（pt/ps，即进口总压与局部静压之比）分布图.从图中可以看出，上端壁靠近吸力面外侧区域出现带状的高压力系数，这反映了泄漏涡的轨迹.泄漏涡沿流向逐渐偏离叶片吸力面侧.随着吹风比M增大，上端壁位于气膜孔正上方及靠近压力面内侧的区域的压力系数逐渐减小，并且范围也在逐渐扩大.这是因为吹风比增大，叶顶气膜孔气体出流动量增大，对叶尖间隙流阻碍加大，使得气膜孔靠近压力面侧气流的速度降低.
图3 不同吹风比时上端壁压力系数分布图
Fig.3 Comparison of pressure ratio distribution
on the shroud for M=0.5，1.0 and 1.5 2.2 叶尖间隙流线分布
图4给出了吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时冷却气体的流线图.从图中可以看出，冷却气体从叶顶气膜孔出流后，流向叶片吸力面侧，然后加速流出叶尖间隙，汇入主流形成泄漏涡.从流线上看，冷气覆盖了气膜孔和吸力面侧之间的叶顶局部区域，而且冷气覆盖范围很小，各气膜孔之间的冷气互不掺混.这在后面的叶顶对流换热系数和冷却效率分布图中也得到了反映.冷气出流速度随吹风比M的增大而增大.
图4 冷却气体流线图
Fig.4 Streamlines of the coolant air for
M=0.5，1.0 and 1.5
2.3 叶尖间隙轴向截面流线和速度分布
图5为M=1.0时，不同轴向弦长位置（19%、46%和60%Cx）处叶尖间隙流线和速度云图，其中，Cx表示轴向弦长.图中表明：部分通道流加速进入叶尖间隙，在压力面侧角区存在明显的分离泡，分离泡下游为流体再附区.在轴向弦长的19%～60%的范围内，分离泡随轴向弦长位置增大而逐渐增大，60%Cx处的分离泡已几乎覆盖了压力面至气膜孔之间的区域.分离泡覆盖区域流体流速相对较低，边界层相对较厚，导致换热较低；而再附区由于流体的直接冲击作用，换热明显加强.这些在图8叶顶压力面侧边缘的换热系数分布上都得到了反映.
图5 不同轴向弦长位置（19%、46%和60%Cx）
叶尖间隙流线和速度云图（M=1.0）
Fig.5 Velocity magnitudes and streamlines on three
different planes（19%，46% and 60% Cx）
for M=1.0 case
图6给出了不同吹风比，46%Cx处叶尖间隙流线和速度云图.图7为气膜孔出口处的局部放大图，图中H为间隙流通流高度.吹风比M增大，从压力面进入间隙的气流的速度反而降低，说明冷气流起到了阻碍通道流进入叶尖间隙的作用.从图7可以看出，吹风比M越大，间隙流通过气膜孔上方时的高度H越小，高度H表征了冷气对间隙流的阻碍作用.此外，从冷气流线可以看出，对于压力面侧和气膜孔之间的区域，冷气只对出气孔边缘的极小区域有所覆盖，吹风比M越大时，覆盖现象有所增强，但也极其微弱.
图6 不同吹风比下46%Cx处叶尖间隙流线和速度云图
Fig.6 Velocity magnitudes and streamlines in the tip gap
at 46% Cx for three different blowing ratios
图7 局部放大图
Fig.7 Partial enlarged drawing
2.4 叶顶换热系数及冷却效率
图8给出了不同吹风比M下，叶顶换热系数和冷却效率分布图，从图中能清楚地观察到冷气流动路径.冷气覆盖区域换热系数明显低于其它区域，冷气的冷却作用沿冷气流向逐渐减弱.靠近前缘的3个气膜孔，由于几何位置和流场因素，其气冷作用距离相对较长，在到达吸力面侧时，冷却效果已经很弱或消失；而其它气膜孔出流的冷气，冷气作用距离相对短，在冷气还能发挥作用时冷气已穿过叶顶，说明这些气膜孔出流的冷气没有充分发挥作用，是一种“浪费”.
图8 叶顶换热系数及冷却效率分布图
Fig.8 Heat transfer coefficient and film cooling effectiveness
on tip for three different blowing ratios
从叶顶冷却效率分布来看，除气膜覆盖区外，叶顶其它区域的冷却效率为0.冷气出流处冷效最高，沿冷气流向冷却效率逐渐降低直至消失，而且冷气有效作用的路径宽度也逐渐减小.在吹风比M=0.5时，由于冷气出流动量较小，冷气较易被间隙流压在叶顶表面，因此每个气膜孔下游都出现了较高的冷却效率；而吹风比增大至1.5时，气膜孔下游的高冷却效率区已基本消失.
图9给出了不同吹风比M下，叶顶面积平均换热系数和冷却效率.与无气膜冷却（M=0）情况相比，叶顶带气膜冷却时，叶顶整体换热水平大幅降低，说明叶顶开气膜孔对叶顶起到一定的热防护作用.在吹风比M=1.0时，叶顶平均换热系数最低，叶顶平均冷却效率最大，这时冷气的冷却效果最佳.这是因为吹风比M=0.5时，冷气有效作用路径宽度相对于M=1.0时较小；而吹风比M=1.5时，冷气出流动量太大，贴附壁面能力较弱.因此，需要综合考虑气冷贴附壁面能力和冷气有效作用路径宽度，合理选择吹风比范围.
图9 叶顶面积平均换热系数及冷却效率随吹风比变化
Fig.9 Areaaveraged heat transfer coefficient and
film cooling effectiveness on tip for
three different blowing ratios
3 结 论
本文采用数值方法研究了叶顶带气膜冷却时，吹风比M变化对叶顶换热系数和冷却效率的影响.主要得到以下结论：
（1） 叶顶有气膜冷却时，能大幅降低叶顶的整体换热水平.存在最佳吹风比M=1.0，此时叶顶冷却效率最佳，整体换热水平最低.
（2） 采用叶顶气膜孔沿中弧线分布，将不能充分发挥冷气的冷却效果，气膜冷却孔位置分布有待于进一步的研究.
参考文献：
[1] AZAD G M，HAN J C，TENG S.Heat Transfer and Pressure Distribution on a Gas Turbine Blade Tip[C]∥Turbo Expo Land，Sea & Air，Munich，Germany，2000：ASME 2000-GT-0194.
[2] BUNKER R.A Review of Turbine Blade Tip and Heat Transfer in Gas Turbine Systems[C]∥Annals of the New York Academy of Sciences，New York，America，2001：64-80.
[3] AZAD G M，HAN J C，BOYLE R.2000.Heat Transfer and Pressure Distribution on the Squealer Tip of a Gas Turbine Blade Tip[C]∥Turbo Expo Land，Sea & Air，Munich，Germany，2000：ASME 2000-GT-0195.
[4] KWAK J S，HAN J C.Heat Transfer Coefficient and Film Cooling Effectiveness on a Gas Turbine Blade Tip[C]∥ASME Turbo Expo，Amsterdam，The Netherlands，2002：ASME GT-2002-30194.
[5] TIMKO L P.Energy Efficient Engine High Pressure Turbine Component Test Performance Report[R].NASA CR-168289，1990.
E3发动机第一级透平动叶叶顶间隙内的气膜流动与换热特性，评估了气膜吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时，对叶顶换热系数以及冷却效率的影响.计算结果表明：叶顶气膜冷却空气改变了叶顶泄漏流动特性，随着吹风比的增加，叶顶间隙内的泄漏流动区域不断缩小，从而导致叶顶间隙泄漏量不断减小；随着气膜冷却吹风比的增大，叶顶平均换热系数逐步降低；在M=1时，冷却效果最佳.
关键词： 透平叶顶； 气膜冷却； 数值模拟
中图分类号： TK 411.6 文献标志码： A
Numerical study of film cooling effectiveness on a flattip turbine blade
WANG Jiao， HUANG Qihe， HE Lei
（R & D Division， Shanghai Electric Gas Turbine Co. ， Ltd. ， Shanghai 200240， China）
Abstract： A numerical study is carried out to simulate the tip leakage flow and heat transfer on the blade tip of the first stage rotor of GE
E3 turbine.Three different blowing ratio（M=0.5，1.0，and 1.5） of cooling flow have been analyzed to evaluate the effect of blowing ratio on leakage flow and cooling effectiveness on the blade tip.Results indicate that as blowing ratio increases，the unblocked height above the film holes decreases.Film cooling reduces evidently the overall heat transfer on the tip，which shows the best performance at the blowing ratio M=1.0.
Keywords： blade tip； film cooling； numerical study
在现代高性能燃气轮机中，透平动叶叶顶由于难以进行有效冷却，是叶片温度和传热率最高的区域，使其成为动叶最易破裂和失效的区域，直接影响叶片寿命.如何有效地对叶顶进行冷却是目前还没有彻底解决的问题，这已成为叶片设计中的关键问题和技术挑战之一[1].因此，研究叶片顶部间隙中的流动与换热问题，对燃气轮机透平动叶的设计具有重要意义[2].
叶顶区域热防护的最常见的方法之一是气膜冷却，通过叶顶气膜孔从冷却通道中抽取适量冷气并在叶顶表面形成均匀气膜，隔离高温泄漏流以降低热负荷，同时对叶顶表面进行冷却.因此有必要对叶顶气膜冷却展开系统的研究.
国内外学者在叶顶间隙流场、换热和气膜冷却等方面做了大量的试验和数值研究.Azad等[1，3]采用瞬态液晶技术研究了GE-E3第一级动叶平顶和凹槽顶情况下的换热，考虑了3种叶顶间隙和2种自由流湍流强度.
E3高压透平第一级动叶放大3倍的叶片型线，参考Azad等[1]的实验，建立三维平面叶栅计算模型，叶型数据详见文献[5].叶尖间隙为1.97 mm，为1.5%叶高.在叶片顶部沿中弧线布置8个直径为2.5 mm的气膜孔，孔间距为10 mm.供冷气流通道简化为直圆柱通道，长度假设为20倍气膜孔直径，忽略冷气集气室的影响.
1.2 边界条件和湍流模型
利用商业计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，CFD）软件ANSYS CFX 14.0，采用有限体积方法，求解稳态、可压雷诺平均N-S方程，计算采用的湍流模型则为标准k-ω湍流模型.
计算边界条件设置主要基于Azad等[1]的GE
E3平叶顶换热实验，具体为：在叶栅主流进口，总压为129.96 kPa，总温为300 K，进气角为32°，湍流强度为6.1%，湍流尺度为1 cm；在叶栅出口，给定静压为108.3 kPa；叶片之间的流通面为周期性边界；上、下端壁为无滑移、绝热壁面.冷气进口给定流量条件，相应的吹风比M分别为0.5、1.0和1.5，冷气进口总温为350 K.冷气通道壁面为无滑移、绝热壁面.计算气膜冷却效率时，叶片表面设为绝热壁面.为了得到叶片表面的对流换热系数，需将叶片表面温度设为350 K，而其它边界条件不变，再次进行计算.
2 计算结果与分析
2.1 上端壁压力系数分布
图3给出了吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时，上端壁压力系数（pt/ps，即进口总压与局部静压之比）分布图.从图中可以看出，上端壁靠近吸力面外侧区域出现带状的高压力系数，这反映了泄漏涡的轨迹.泄漏涡沿流向逐渐偏离叶片吸力面侧.随着吹风比M增大，上端壁位于气膜孔正上方及靠近压力面内侧的区域的压力系数逐渐减小，并且范围也在逐渐扩大.这是因为吹风比增大，叶顶气膜孔气体出流动量增大，对叶尖间隙流阻碍加大，使得气膜孔靠近压力面侧气流的速度降低.
图3 不同吹风比时上端壁压力系数分布图
Fig.3 Comparison of pressure ratio distribution
on the shroud for M=0.5，1.0 and 1.5 2.2 叶尖间隙流线分布
图4给出了吹风比M分别为0.5、1.0和1.5时冷却气体的流线图.从图中可以看出，冷却气体从叶顶气膜孔出流后，流向叶片吸力面侧，然后加速流出叶尖间隙，汇入主流形成泄漏涡.从流线上看，冷气覆盖了气膜孔和吸力面侧之间的叶顶局部区域，而且冷气覆盖范围很小，各气膜孔之间的冷气互不掺混.这在后面的叶顶对流换热系数和冷却效率分布图中也得到了反映.冷气出流速度随吹风比M的增大而增大.
图4 冷却气体流线图
Fig.4 Streamlines of the coolant air for
M=0.5，1.0 and 1.5
2.3 叶尖间隙轴向截面流线和速度分布
图5为M=1.0时，不同轴向弦长位置（19%、46%和60%Cx）处叶尖间隙流线和速度云图，其中，Cx表示轴向弦长.图中表明：部分通道流加速进入叶尖间隙，在压力面侧角区存在明显的分离泡，分离泡下游为流体再附区.在轴向弦长的19%～60%的范围内，分离泡随轴向弦长位置增大而逐渐增大，60%Cx处的分离泡已几乎覆盖了压力面至气膜孔之间的区域.分离泡覆盖区域流体流速相对较低，边界层相对较厚，导致换热较低；而再附区由于流体的直接冲击作用，换热明显加强.这些在图8叶顶压力面侧边缘的换热系数分布上都得到了反映.
图5 不同轴向弦长位置（19%、46%和60%Cx）
叶尖间隙流线和速度云图（M=1.0）
Fig.5 Velocity magnitudes and streamlines on three
different planes（19%，46% and 60% Cx）
for M=1.0 case
图6给出了不同吹风比，46%Cx处叶尖间隙流线和速度云图.图7为气膜孔出口处的局部放大图，图中H为间隙流通流高度.吹风比M增大，从压力面进入间隙的气流的速度反而降低，说明冷气流起到了阻碍通道流进入叶尖间隙的作用.从图7可以看出，吹风比M越大，间隙流通过气膜孔上方时的高度H越小，高度H表征了冷气对间隙流的阻碍作用.此外，从冷气流线可以看出，对于压力面侧和气膜孔之间的区域，冷气只对出气孔边缘的极小区域有所覆盖，吹风比M越大时，覆盖现象有所增强，但也极其微弱.
图6 不同吹风比下46%Cx处叶尖间隙流线和速度云图
Fig.6 Velocity magnitudes and streamlines in the tip gap
at 46% Cx for three different blowing ratios
图7 局部放大图
Fig.7 Partial enlarged drawing
2.4 叶顶换热系数及冷却效率
图8给出了不同吹风比M下，叶顶换热系数和冷却效率分布图，从图中能清楚地观察到冷气流动路径.冷气覆盖区域换热系数明显低于其它区域，冷气的冷却作用沿冷气流向逐渐减弱.靠近前缘的3个气膜孔，由于几何位置和流场因素，其气冷作用距离相对较长，在到达吸力面侧时，冷却效果已经很弱或消失；而其它气膜孔出流的冷气，冷气作用距离相对短，在冷气还能发挥作用时冷气已穿过叶顶，说明这些气膜孔出流的冷气没有充分发挥作用，是一种“浪费”.
图8 叶顶换热系数及冷却效率分布图
Fig.8 Heat transfer coefficient and film cooling effectiveness
on tip for three different blowing ratios
从叶顶冷却效率分布来看，除气膜覆盖区外，叶顶其它区域的冷却效率为0.冷气出流处冷效最高，沿冷气流向冷却效率逐渐降低直至消失，而且冷气有效作用的路径宽度也逐渐减小.在吹风比M=0.5时，由于冷气出流动量较小，冷气较易被间隙流压在叶顶表面，因此每个气膜孔下游都出现了较高的冷却效率；而吹风比增大至1.5时，气膜孔下游的高冷却效率区已基本消失.
图9给出了不同吹风比M下，叶顶面积平均换热系数和冷却效率.与无气膜冷却（M=0）情况相比，叶顶带气膜冷却时，叶顶整体换热水平大幅降低，说明叶顶开气膜孔对叶顶起到一定的热防护作用.在吹风比M=1.0时，叶顶平均换热系数最低，叶顶平均冷却效率最大，这时冷气的冷却效果最佳.这是因为吹风比M=0.5时，冷气有效作用路径宽度相对于M=1.0时较小；而吹风比M=1.5时，冷气出流动量太大，贴附壁面能力较弱.因此，需要综合考虑气冷贴附壁面能力和冷气有效作用路径宽度，合理选择吹风比范围.
图9 叶顶面积平均换热系数及冷却效率随吹风比变化
Fig.9 Areaaveraged heat transfer coefficient and
film cooling effectiveness on tip for
three different blowing ratios
3 结 论
本文采用数值方法研究了叶顶带气膜冷却时，吹风比M变化对叶顶换热系数和冷却效率的影响.主要得到以下结论：
（1） 叶顶有气膜冷却时，能大幅降低叶顶的整体换热水平.存在最佳吹风比M=1.0，此时叶顶冷却效率最佳，整体换热水平最低.
（2） 采用叶顶气膜孔沿中弧线分布，将不能充分发挥冷气的冷却效果，气膜冷却孔位置分布有待于进一步的研究.
参考文献：
[1] AZAD G M，HAN J C，TENG S.Heat Transfer and Pressure Distribution on a Gas Turbine Blade Tip[C]∥Turbo Expo Land，Sea & Air，Munich，Germany，2000：ASME 2000-GT-0194.
[2] BUNKER R.A Review of Turbine Blade Tip and Heat Transfer in Gas Turbine Systems[C]∥Annals of the New York Academy of Sciences，New York，America，2001：64-80.
[3] AZAD G M，HAN J C，BOYLE R.2000.Heat Transfer and Pressure Distribution on the Squealer Tip of a Gas Turbine Blade Tip[C]∥Turbo Expo Land，Sea & Air，Munich，Germany，2000：ASME 2000-GT-0195.
[4] KWAK J S，HAN J C.Heat Transfer Coefficient and Film Cooling Effectiveness on a Gas Turbine Blade Tip[C]∥ASME Turbo Expo，Amsterdam，The Netherlands，2002：ASME GT-2002-30194.
[5] TIMKO L P.Energy Efficient Engine High Pressure Turbine Component Test Performance Report[R].NASA CR-168289，1990.