【摘 要】
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<正>本文探究下面计数问题的计数公式:从1到n这n个正整数中任取m(m≤n)个数,使这m个数成等差数列,共有多少种不同的取法?1解题思路的探究(特殊情形的探究)(1)先考虑m=3的情形
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<正>本文探究下面计数问题的计数公式:从1到n这n个正整数中任取m(m≤n)个数,使这m个数成等差数列,共有多少种不同的取法?1解题思路的探究(特殊情形的探究)(1)先考虑m=3的情形:从1到n(n≥3)这n个正整数中任取三个数,使这三个数成等差数列,共有多少种不同的取法?解设共有f(n)种不同的取法.则逐个计算可得下面的表格:
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