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摘要：本文基于大跨网架的有限元模型研究了地震作用下网架结构的动力响应。研究发现，结构的前二十阶模态都对结构有一定的贡献，虽然频率随着模态号的增加不断增大，但是增大的幅度却不是非常大。出现最大节点相对位移的位置不是在结构的顶点，而是在大约四分之一跨度处，最大拉应力达到了屈服值，而最大压应力值并没有达到屈服；结构在地震反应过程中出现最大拉应力的杆件和拉应力的：最大值为256.7Mpa，发生在腹杆部位。
关键词：大跨网架；动力响应；地震；模态分析；应力
中图分类号：P315文献标识码： A
随着社会对能源、基础建设需求的日益增加，电力、煤炭、水泥等行业中大型储煤、储料设施得到了很大的发展和应用，它们起到了防雨环保等作用。由于空间网格结构具有良好的受力性能、工厂化机械加工和现场拼装性能，在经济性、施工周期、安全性能方面充分体现了其优越性，所以大跨度空间网格结构已经成为大型储煤结构的主要形式。国内外针对大跨网架的地震动力响应作了大量研究[1]~[5].而国内外多是针对单层网壳结构进行分析，对于双层网壳结构研究较少，基于此本文通过双层网壳结构的有限元模型研究了地震作用下双层网壳结构的动力响应，为双层网壳结构的抗震设计提供指导。
1网架结构仿真分析
1.1有限元模型
双层球面网壳结构的有限元模型的跨度为110m，高度为42m，厚度为2m，网架结构开口处尺寸为8m×7m，顶部气楼高为2m，网架屋面投影面积约为1060m2。结构模型杆件的单元类型为LINK8单元，杆件材料全部采用Q235钢管，整体模型共有杆件11098根，双层球面网壳结构的整体有限元模型的如图1所示。
图1 网架有限元模型
1.2网架模态分析
在考虑上部荷载作用，将其等效为集中质量加到网壳上弦杆的各个节点上。对结构进行模态分析，模态分析是进行动力分析的基础，取前二十阶振型进行分析，并提取前二十阶振型的频率，振型图如下图2所示：
图2 网壳前六阶振型
提取的前二十阶模态的频率如下表所示：
表1 网壳前二十阶频率
通过LANCZOS方法进行结构前二十阶频率的提取，基本周期为1.01s。从振型图中可以看出，结构的第一阶和第二阶模态的振动形式是以分别沿Y方向和X方向的平动，由于结构是相对较为对称的，因此这两阶频率的数值是近似的；第三阶振型表现出的是绕Z轴的扭转效应，此频率值相对于前两阶频率而言有了较大的提高；第四阶模态是沿Z轴的竖向运动；从第五阶振型到第二十阶振型的频率可以看出，虽然结构的频率有一定的提高，但这种变化并不是十分剧烈。从结构的模态图中，也可以看出这种结构各阶振型的变形是各不相同的，因此有必要进行多维地震动的分析，研究是哪个方向对结构起决定作用。
2网架结构的地震动力响应
因为该结构属于重要建筑，故提高一度，按7度设防，根据规范，对结构进行罕遇地震作用下的时程分析。该结构所处场地为Ⅱ类，且基础地基土质条件十分复杂，首先根据《建筑抗震合计规范》中的要求，施加220gal的埃尔森特罗地震波，加速度时程曲线如下图3所示，持时45s。
图3 El centro地震波加速度时程
考虑材料的塑性，并将大变形开关打开，首先施加单一方向的地震波作用。顶点沿地震波作用方向（Y方向）的位移（绝对位移）在4.46s时达到最大值8.81cm，顶点沿Y向的位移时程曲线如下图4所示；顶点沿地震波作用方向（Y方向）的加速度（绝对加速度）在4.53s时达到最大值-5.18m/s2，加速度时程曲线如图5所示。
图4 顶点位移时程曲线图5顶点加速度时程曲线
在后处理中观察节点出现最大相对位移的位置，大致在网壳四分之一跨度处。在地震波作用方向上，由于网壳结构的对称性，存在两个四分之一跨的节点，分别为节点103和节点643。现分别提取着两点的绝对位移进行比较，节点103在4.47s时，结点103的最大相对位移为11.84cm；节点643在4.93s时，达到最大值10.86cm。因此，节点103的相对位移较大，这也验证了对于这种双层球面网壳，出现相对位移最大值的位置不是网壳的顶点，出现相对位移最大值的位移大致在四分之一跨处，这对结构抗震设计会有一定的参考价值。
图6 节点103位移时程曲线 图7 节点643位移时程曲线
地震波作用过程中，出现最大Mises应力时刻出现在4.45s，最大Mises应力为223.5Mpa，Mises应力云图如下图8所示：
图8 最大Mises应力云图
结构在地震反应过程中出现最大拉应力的杆件和拉应力的时程曲线：最大值为256.7Mpa，发生在单元4274处，该单元位于腹杆部位，此单元的轴向应力时程曲线如下图9所示；结构在地震反应过程中出现最大压应力的杆件和压应力的时程曲线：压应力最大值出现在4.48s，其值为-212.97Mpa，该最大值发生在单元817处，该单元属于上弦杆的轴向杆。该单元的轴向应力时程曲线如下图10所示。
图9 最大拉应力杆件轴力时程曲线 图10 最大压应力杆件轴力时程曲线
3结论
通过对110m跨度得双层球面网壳进行了模态分析和受地震作用的响应分析得到的主要结论为：
（1）通过对双层球面网壳的模态分析，可以看出结构的前二十阶模态都对结构有一定的贡献，虽然频率随着模态号的增加不断增大，但是增大的幅度卻不是非常大，这与其他一些结构有明显的区别。因此，有必要在进行抗震分析时进行多维的地震波输入研究；
（2）通过输入单一方向的地震波作用，可以发现出现最大节点相对位移的位置不是在结构的顶点，而是在大约四分之一跨度处，最大拉应力达到了屈服值，而最大压应力值并没有达到屈服；
（3）结构在地震反应过程中出现最大拉应力的杆件和拉应力的：最大值为256.7Mpa，发生在腹杆部位。
参考文献
[1] 吴迪,孙晓颖,武岳.某电厂煤仓球壳风荷载特性研究[C].第十三届全国结构风工程学术会议,辽宁,2007:912-916.
[2] 唐建设,汤卓,吕令毅.圆形煤仓的风荷载CFD模拟[J].工程建设,2010,42(1):5-9.
[3] 李海旺,孙悦楠,牛丽军,刘静.某异型钢框架煤仓地震位移响应分析[C].庆祝刘锡良教授八十华诞暨第八届全国现代结构工程学术研讨会,天津,2008:1457-1462.
[4] 夏广政,夏冬桃.巨型贮煤筒仓在环境温度作用下的有限元分析[J].空间结构,2006,12(1):62-64.
[5] 夏冬桃,徐礼华.环境温度作用对巨型贮煤筒仓的内力影响分析[J].工业建筑，2006.
关键词：大跨网架；动力响应；地震；模态分析；应力
中图分类号：P315文献标识码： A
随着社会对能源、基础建设需求的日益增加，电力、煤炭、水泥等行业中大型储煤、储料设施得到了很大的发展和应用，它们起到了防雨环保等作用。由于空间网格结构具有良好的受力性能、工厂化机械加工和现场拼装性能，在经济性、施工周期、安全性能方面充分体现了其优越性，所以大跨度空间网格结构已经成为大型储煤结构的主要形式。国内外针对大跨网架的地震动力响应作了大量研究[1]~[5].而国内外多是针对单层网壳结构进行分析，对于双层网壳结构研究较少，基于此本文通过双层网壳结构的有限元模型研究了地震作用下双层网壳结构的动力响应，为双层网壳结构的抗震设计提供指导。
1网架结构仿真分析
1.1有限元模型
双层球面网壳结构的有限元模型的跨度为110m，高度为42m，厚度为2m，网架结构开口处尺寸为8m×7m，顶部气楼高为2m，网架屋面投影面积约为1060m2。结构模型杆件的单元类型为LINK8单元，杆件材料全部采用Q235钢管，整体模型共有杆件11098根，双层球面网壳结构的整体有限元模型的如图1所示。
图1 网架有限元模型
1.2网架模态分析
在考虑上部荷载作用，将其等效为集中质量加到网壳上弦杆的各个节点上。对结构进行模态分析，模态分析是进行动力分析的基础，取前二十阶振型进行分析，并提取前二十阶振型的频率，振型图如下图2所示：
图2 网壳前六阶振型
提取的前二十阶模态的频率如下表所示：
表1 网壳前二十阶频率
通过LANCZOS方法进行结构前二十阶频率的提取，基本周期为1.01s。从振型图中可以看出，结构的第一阶和第二阶模态的振动形式是以分别沿Y方向和X方向的平动，由于结构是相对较为对称的，因此这两阶频率的数值是近似的；第三阶振型表现出的是绕Z轴的扭转效应，此频率值相对于前两阶频率而言有了较大的提高；第四阶模态是沿Z轴的竖向运动；从第五阶振型到第二十阶振型的频率可以看出，虽然结构的频率有一定的提高，但这种变化并不是十分剧烈。从结构的模态图中，也可以看出这种结构各阶振型的变形是各不相同的，因此有必要进行多维地震动的分析，研究是哪个方向对结构起决定作用。
2网架结构的地震动力响应
因为该结构属于重要建筑，故提高一度，按7度设防，根据规范，对结构进行罕遇地震作用下的时程分析。该结构所处场地为Ⅱ类，且基础地基土质条件十分复杂，首先根据《建筑抗震合计规范》中的要求，施加220gal的埃尔森特罗地震波，加速度时程曲线如下图3所示，持时45s。
图3 El centro地震波加速度时程
考虑材料的塑性，并将大变形开关打开，首先施加单一方向的地震波作用。顶点沿地震波作用方向（Y方向）的位移（绝对位移）在4.46s时达到最大值8.81cm，顶点沿Y向的位移时程曲线如下图4所示；顶点沿地震波作用方向（Y方向）的加速度（绝对加速度）在4.53s时达到最大值-5.18m/s2，加速度时程曲线如图5所示。
图4 顶点位移时程曲线图5顶点加速度时程曲线
在后处理中观察节点出现最大相对位移的位置，大致在网壳四分之一跨度处。在地震波作用方向上，由于网壳结构的对称性，存在两个四分之一跨的节点，分别为节点103和节点643。现分别提取着两点的绝对位移进行比较，节点103在4.47s时，结点103的最大相对位移为11.84cm；节点643在4.93s时，达到最大值10.86cm。因此，节点103的相对位移较大，这也验证了对于这种双层球面网壳，出现相对位移最大值的位置不是网壳的顶点，出现相对位移最大值的位移大致在四分之一跨处，这对结构抗震设计会有一定的参考价值。
图6 节点103位移时程曲线 图7 节点643位移时程曲线
地震波作用过程中，出现最大Mises应力时刻出现在4.45s，最大Mises应力为223.5Mpa，Mises应力云图如下图8所示：
图8 最大Mises应力云图
结构在地震反应过程中出现最大拉应力的杆件和拉应力的时程曲线：最大值为256.7Mpa，发生在单元4274处，该单元位于腹杆部位，此单元的轴向应力时程曲线如下图9所示；结构在地震反应过程中出现最大压应力的杆件和压应力的时程曲线：压应力最大值出现在4.48s，其值为-212.97Mpa，该最大值发生在单元817处，该单元属于上弦杆的轴向杆。该单元的轴向应力时程曲线如下图10所示。
图9 最大拉应力杆件轴力时程曲线 图10 最大压应力杆件轴力时程曲线
3结论
通过对110m跨度得双层球面网壳进行了模态分析和受地震作用的响应分析得到的主要结论为：
（1）通过对双层球面网壳的模态分析，可以看出结构的前二十阶模态都对结构有一定的贡献，虽然频率随着模态号的增加不断增大，但是增大的幅度卻不是非常大，这与其他一些结构有明显的区别。因此，有必要在进行抗震分析时进行多维的地震波输入研究；
（2）通过输入单一方向的地震波作用，可以发现出现最大节点相对位移的位置不是在结构的顶点，而是在大约四分之一跨度处，最大拉应力达到了屈服值，而最大压应力值并没有达到屈服；
（3）结构在地震反应过程中出现最大拉应力的杆件和拉应力的：最大值为256.7Mpa，发生在腹杆部位。
参考文献
[1] 吴迪,孙晓颖,武岳.某电厂煤仓球壳风荷载特性研究[C].第十三届全国结构风工程学术会议,辽宁,2007:912-916.
[2] 唐建设,汤卓,吕令毅.圆形煤仓的风荷载CFD模拟[J].工程建设,2010,42(1):5-9.
[3] 李海旺,孙悦楠,牛丽军,刘静.某异型钢框架煤仓地震位移响应分析[C].庆祝刘锡良教授八十华诞暨第八届全国现代结构工程学术研讨会,天津,2008:1457-1462.
[4] 夏广政,夏冬桃.巨型贮煤筒仓在环境温度作用下的有限元分析[J].空间结构,2006,12(1):62-64.
[5] 夏冬桃,徐礼华.环境温度作用对巨型贮煤筒仓的内力影响分析[J].工业建筑，2006.