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郭文红，南京市芳草园小学高级教师，曾获南京市鼓楼区“先进教育工作者”“数学学科带头人”“优秀青年教师”“师德标兵”等荣誉称号，先后参与国家、省、市级课题的研究，并主持市级课题的研究，在市级以上刊物发表论文20余篇。
新课标指出，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。既然是“主人”，就应享有学习的主动权。然而，审视当前的小学数学教学，不难发现：教师过多地占有控制权、支配权，学生多是被动接受、适应。其实，课堂的意义和价值不在于教会学生多少知识，而是教会学生如何学习。因此，数学课堂强烈呼唤学习主动权的回归。
把学习的主动权还给学生，就是要倡导自主探究、合作交流、实践创新的学习方式，确立“以学为本”的观念，尽可能地多给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会，让学生体验探索与发现的快乐。
把质疑权还给学生
现代的教育质量观认为，一切有实效的课，不是教师单纯向学生传授了多少知识，而是教师在课堂教学中从不同角度质疑，让学生多提“为什么”，通过解决学生的“为什么”引导学生参与课堂教学，调动学生获取知识的主动性。传统教学，几乎是清一色的标准答案，没有问题就是最好的教学；新课程则强调要给学生留下问题，没有给学生留下问题的课不是成功的课。
给学生提问的机会，能够充分发挥学生的学习主动性，调动学生的学习积极性。提问本身也是学习，只有认真钻研的学生才能发现问题。提问是学生向教师反馈信息的过程，有利于教师发现学生学习、思维的方向，灵活地根据学生的实际反应改进教学。学生因为各自生活和学习实际的不同，对同一个问题会有不同的看法，同学之间互相启发，能诱发学生的创造性思维。学生提出问题，师生共同讨论、解决问题，有利于加深对问题的理解，更好地把握知识。提出问题的过程也是一个逐渐完善知识的过程，学生从中可逐渐悟得：研究问题要从不同角度全面去考虑，从而学会学习。为此，我们鼓励数学课堂“让学生提问题”。
以问题为纽带的数学教学，不再是以知识传授为目的，而是以激发学生的问题意识，加深学生对问题的理解，帮助学生探寻解决问题的方法，特别是帮助学生形成对解决问题的独立见解为目的。问题意识和问题能力是创新意识和创新能力的基础。教师要保护和激发学生的问题意识，在回答学生问题的过程中，可以有意地通过情境、故事、疑问、破绽等激发学生提出更多的问题。这样把学生提问的兴趣调动起来后，教师不得不“投降”：“你们的问题我已经回答不了了，我回去再学习，再准备，下次再来回答你们，你们回去思考，去找答案。”让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。
课前，我们提倡教师们针对生活实际，设计一些真实的、有挑战性的、开放的、能引起认知冲突的问题情境，让学生自己发现并提出问题，引导学生参与、思维、探究，解决问题。这些问题情境需要教师精心设计，是对教师教学设计能力的挑战。像下面的这个实例，就容易引起学生的提问和思考：
小刚想买一辆自行车。他已经积存了255元，每月还可从妈妈给的生活费中省下30元。
小刚去商场一看，自行车的价钱是290元，标明有三种购车方法：
1.现款购买，付290元；
2.先付90元，然后每月付19元，付一年；
3.先不付款，每月付28元，付一年。
他现在面临如下问题要思考：
1．哪种选择付款最少？
2．小刚能够靠积攒零用钱来支付每种选择所需的车款吗？
如果你是小刚，请思考以上问题，说说理由。
课中，可以多给机会让学生提问，并让其他同学进行质疑、回答，这种互相提问、互相回答的形式，既能调动学生的学习积极性，又能满足学生的求胜心理，形成对答的热烈气氛。学生问、学生解答，往往比老师问、学生答，更能让学生听明白，因为所学的知识经过自己的思考和同学间的激烈辩论，留下的印象更为深刻。
课尾，也可以留出3~5分钟的时间给学生提问题，一方面质疑之前的解题方法，提出疑问，同时看看这是不是最好的、唯一的方法，我们的方法还存在哪些局限性，还有哪些值得改进的地方，进而提出不同见解。一个问题解决之后，对解决的方法进行反思、梳理，这实际上也是引导学生养成良好习惯，形成学习能力的途径。
把解释权还给学生
课堂应该激起学生的疑问，鼓励学生质疑。教师在课堂上要善于把质疑的主动权还给学生，但因为学生所掌握的知识体系不够系统和全面，单凭学生的质疑恐怕还是不够的。这时就需要教师的巧妙设疑，但最终一定要引导学生通过思考、讨论，自己解疑，这样才能让他们真正成为学习的主人，不仅真正掌握所学知识，还能提高学习兴趣，激发探究新知的欲望。
在教学“倍数和因数”相关内容时，教师让同学们用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，看看分别有哪几种拼法，并把这个长方形拼出来，画下来，编上号，再用乘法表示出来。
全班学生分别在小组里操作、讨论后，得出以下几种结果：
（1）1×12＝12
□□□□□□□□□□□□
（2）2×6＝12
□□□□□□□
□□□□□□□
（3）3×4＝12
□□□□
□□□□
□□□□
这时教师就可不动声色地问一句：“有没有哪个小组是铺成5竖排的？”同学都笑着摇摇头。“那么，为什么不铺成5竖排呢？”“那样的话，小正方形会有余出来的，就拼不成一个长方形了。”学生能够轻松明确地回答这个问题。
这两句看似平实的问话，不仅揭示了本单元的研究对象，而且还对学生的解疑起到很大作用。教师安排学生自学课本后，抛出了如下的两个题目：
11÷5＝2……1
2.4÷6＝0.4
面对这样两个突如其来的算式，如果教师仍是采用灌输法，不把解释权还给学生，就会直接告知大家：我们所学的倍数和因数的研究对象都是不含余数的除法算式，研究的数也都是非零自然数，因此这两道题目的数之间不存在约数和倍数关系。如此常见的教学情境，省时、省事、省力，但学生的思维则被彻底僵化，久而久之，学生就会失去探究新知的欲望，学习和钻研能力也终将会被扼杀。
这时，如果教师能够耐心等一等，再引导同学们观察一下前面的小正方形图——12个小正方形的摆拼就是绝好的思维抓手，在前面教师就已经埋下了这个问题答案的伏笔，因为摆放小正方形本身就是在非零的状态下进行的（倍数和约数的研究对象是在非零自然数范围内），而且是不能有多余的（即没有余数）。相信此时此刻，学生肯定会加深对这个问题的理解。
学生通过遇困、解困而得来的知识，自然印象深刻，完全不同于从教师那里灌输来的结论。学生对知识的认知遵循一定的规律，只有在动手参与中，才能通过“经历”生发出“归纳”。如果绕过学生的经历，直接灌输知识，也必须要学生通过“使用”才有可能生成“能力”，形成“智慧”。
把选择方法权还给学生
在学生学习知识或运用知识解决问题的过程中，方法通常不是唯一的，而是灵活多样的，特别是一些计算、应用题，常常是一题多解。教学中，教师不能要求学生死记硬背，强迫思维统一，而要多鼓励学生积极探索，创设各种机会，让学生自己去感受、去归纳总结、去比较，然后去其糟粕、取其精华。
教师应当明白，无论你多么关爱学生，但有一种东西却是你无法包办替代的，那就是学生的经历。学生只有在经历的过程中，才能不断总结经验教训，慢慢长大、成熟。这就好比要想让学生学会游泳，就必须在理论的指导下，让他敢于下水，敢于实践和经历，才能不断感悟成长。
我曾观摩过一堂课：在教学“除数是小数的除法”相关内容时，教师出示情境图之后，很快得到“7.98÷4.2”的一道算式，接着引导学生对其结果进行了估计，在接下来的探索其计算方法时，教师选择了两种方法进行展示：（1）7.98÷4.2=1.9
↓ ↓
79.8÷42=19
（2）7.98÷4.2=1.9
↓↓
789÷420=1.9
接着，教师通过“想一想：这两种方法分别是怎么算的？比一比：这两种方法有什么不同？选一选：你会选择哪一种方法进行计算？”让学生同桌之间快速交流这些问题，之后分别请一位学生回答，对这个问题的选择方法统一为：“当然是选择第一种计算方法，因为它比较简便。”
这种做法貌似给了学生思考的空间，经历了多样化的过程，也让学生通过讨论对解题思路进行了优化，但是，我认为这样的过程显得非常仓促和单薄，单单通过不到一分钟的交流和一位学生的回答，就能让其他孩子也感受到第一种方法简便吗？事实恐怕没有这么简单。
其实，教师对以上问题的设计还是很好的，但具体做法上需要慢一些、细一些，尽量让每个学生都能亲身经历选择方法的过程，这样再得出的结论就可能会完善一些。
先让学生通过仔细观察、认真比较，得出两种方法的区别。这时教师需要做的是，明确肯定这两种做法的正确性，因为它们都是依据“商不变的性质”，将要学的新知识进行了巧妙转化，变成已经学过的旧知识，从而解决了问题，这是非常好的一种思维品质，应当提出表扬。这样对这两种方法都给予了充分的肯定，也能增强学生学习的信心。
那么到底选择哪种方法更好呢？这时教师千万不要为了赶时间让学生匆忙下定义，更不要急着让学生做出选择，而应当创设情境，比如可以让学生分组比赛，一组用第一种方法，另一组则用第二种方法，再进行几道同类型题目的练习，让学生在充分体验感知的基础上再次进行比较，在亲身经历中切实感受到第二种方法计算起来不方便，并自觉地使用简便方法，而不是在教师强势引导之下的“被认为”。
把选择的主动权还给学生，并不是说教师不做引导地任由学生“发挥个性”，也不是说教师象征性地让学生讨论两分钟，然后借着“优化”的名义再次将学生的思维进行高度统一，而是要让学生亲身经历学习的过程，在经历中去体验、思索、发现，最终选择出符合规律的方法，选择出科学的方法，选择出适合自己的方法。
只有教师在教学中注意发挥学生的主导作用，体现学生的主体地位，努力在引导、启发、点拨上下工夫，让学生通过提、解、悟、析等多种思维活动，参与教学的全过程，学生才能在课堂上有主动权，才能真正成为课堂的主人。
（本栏责编朱亚娟）
郭文红，南京市芳草园小学高级教师，曾获南京市鼓楼区“先进教育工作者”“数学学科带头人”“优秀青年教师”“师德标兵”等荣誉称号，先后参与国家、省、市级课题的研究，并主持市级课题的研究，在市级以上刊物发表论文20余篇。
新课标指出，学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。既然是“主人”，就应享有学习的主动权。然而，审视当前的小学数学教学，不难发现：教师过多地占有控制权、支配权，学生多是被动接受、适应。其实，课堂的意义和价值不在于教会学生多少知识，而是教会学生如何学习。因此，数学课堂强烈呼唤学习主动权的回归。
把学习的主动权还给学生，就是要倡导自主探究、合作交流、实践创新的学习方式，确立“以学为本”的观念，尽可能地多给学生提供自主探究、合作学习、独立获取新知的机会，让学生体验探索与发现的快乐。
把质疑权还给学生
现代的教育质量观认为，一切有实效的课，不是教师单纯向学生传授了多少知识，而是教师在课堂教学中从不同角度质疑，让学生多提“为什么”，通过解决学生的“为什么”引导学生参与课堂教学，调动学生获取知识的主动性。传统教学，几乎是清一色的标准答案，没有问题就是最好的教学；新课程则强调要给学生留下问题，没有给学生留下问题的课不是成功的课。
给学生提问的机会，能够充分发挥学生的学习主动性，调动学生的学习积极性。提问本身也是学习，只有认真钻研的学生才能发现问题。提问是学生向教师反馈信息的过程，有利于教师发现学生学习、思维的方向，灵活地根据学生的实际反应改进教学。学生因为各自生活和学习实际的不同，对同一个问题会有不同的看法，同学之间互相启发，能诱发学生的创造性思维。学生提出问题，师生共同讨论、解决问题，有利于加深对问题的理解，更好地把握知识。提出问题的过程也是一个逐渐完善知识的过程，学生从中可逐渐悟得：研究问题要从不同角度全面去考虑，从而学会学习。为此，我们鼓励数学课堂“让学生提问题”。
以问题为纽带的数学教学，不再是以知识传授为目的，而是以激发学生的问题意识，加深学生对问题的理解，帮助学生探寻解决问题的方法，特别是帮助学生形成对解决问题的独立见解为目的。问题意识和问题能力是创新意识和创新能力的基础。教师要保护和激发学生的问题意识，在回答学生问题的过程中，可以有意地通过情境、故事、疑问、破绽等激发学生提出更多的问题。这样把学生提问的兴趣调动起来后，教师不得不“投降”：“你们的问题我已经回答不了了，我回去再学习，再准备，下次再来回答你们，你们回去思考，去找答案。”让学生带着问题走进教室，带着更多的问题走出教室。
课前，我们提倡教师们针对生活实际，设计一些真实的、有挑战性的、开放的、能引起认知冲突的问题情境，让学生自己发现并提出问题，引导学生参与、思维、探究，解决问题。这些问题情境需要教师精心设计，是对教师教学设计能力的挑战。像下面的这个实例，就容易引起学生的提问和思考：
小刚想买一辆自行车。他已经积存了255元，每月还可从妈妈给的生活费中省下30元。
小刚去商场一看，自行车的价钱是290元，标明有三种购车方法：
1.现款购买，付290元；
2.先付90元，然后每月付19元，付一年；
3.先不付款，每月付28元，付一年。
他现在面临如下问题要思考：
1．哪种选择付款最少？
2．小刚能够靠积攒零用钱来支付每种选择所需的车款吗？
如果你是小刚，请思考以上问题，说说理由。
课中，可以多给机会让学生提问，并让其他同学进行质疑、回答，这种互相提问、互相回答的形式，既能调动学生的学习积极性，又能满足学生的求胜心理，形成对答的热烈气氛。学生问、学生解答，往往比老师问、学生答，更能让学生听明白，因为所学的知识经过自己的思考和同学间的激烈辩论，留下的印象更为深刻。
课尾，也可以留出3~5分钟的时间给学生提问题，一方面质疑之前的解题方法，提出疑问，同时看看这是不是最好的、唯一的方法，我们的方法还存在哪些局限性，还有哪些值得改进的地方，进而提出不同见解。一个问题解决之后，对解决的方法进行反思、梳理，这实际上也是引导学生养成良好习惯，形成学习能力的途径。
把解释权还给学生
课堂应该激起学生的疑问，鼓励学生质疑。教师在课堂上要善于把质疑的主动权还给学生，但因为学生所掌握的知识体系不够系统和全面，单凭学生的质疑恐怕还是不够的。这时就需要教师的巧妙设疑，但最终一定要引导学生通过思考、讨论，自己解疑，这样才能让他们真正成为学习的主人，不仅真正掌握所学知识，还能提高学习兴趣，激发探究新知的欲望。
在教学“倍数和因数”相关内容时，教师让同学们用12个同样大小的正方形拼成一个长方形，看看分别有哪几种拼法，并把这个长方形拼出来，画下来，编上号，再用乘法表示出来。
全班学生分别在小组里操作、讨论后，得出以下几种结果：
（1）1×12＝12
□□□□□□□□□□□□
（2）2×6＝12
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（3）3×4＝12
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这时教师就可不动声色地问一句：“有没有哪个小组是铺成5竖排的？”同学都笑着摇摇头。“那么，为什么不铺成5竖排呢？”“那样的话，小正方形会有余出来的，就拼不成一个长方形了。”学生能够轻松明确地回答这个问题。
这两句看似平实的问话，不仅揭示了本单元的研究对象，而且还对学生的解疑起到很大作用。教师安排学生自学课本后，抛出了如下的两个题目：
11÷5＝2……1
2.4÷6＝0.4
面对这样两个突如其来的算式，如果教师仍是采用灌输法，不把解释权还给学生，就会直接告知大家：我们所学的倍数和因数的研究对象都是不含余数的除法算式，研究的数也都是非零自然数，因此这两道题目的数之间不存在约数和倍数关系。如此常见的教学情境，省时、省事、省力，但学生的思维则被彻底僵化，久而久之，学生就会失去探究新知的欲望，学习和钻研能力也终将会被扼杀。
这时，如果教师能够耐心等一等，再引导同学们观察一下前面的小正方形图——12个小正方形的摆拼就是绝好的思维抓手，在前面教师就已经埋下了这个问题答案的伏笔，因为摆放小正方形本身就是在非零的状态下进行的（倍数和约数的研究对象是在非零自然数范围内），而且是不能有多余的（即没有余数）。相信此时此刻，学生肯定会加深对这个问题的理解。
学生通过遇困、解困而得来的知识，自然印象深刻，完全不同于从教师那里灌输来的结论。学生对知识的认知遵循一定的规律，只有在动手参与中，才能通过“经历”生发出“归纳”。如果绕过学生的经历，直接灌输知识，也必须要学生通过“使用”才有可能生成“能力”，形成“智慧”。
把选择方法权还给学生
在学生学习知识或运用知识解决问题的过程中，方法通常不是唯一的，而是灵活多样的，特别是一些计算、应用题，常常是一题多解。教学中，教师不能要求学生死记硬背，强迫思维统一，而要多鼓励学生积极探索，创设各种机会，让学生自己去感受、去归纳总结、去比较，然后去其糟粕、取其精华。
教师应当明白，无论你多么关爱学生，但有一种东西却是你无法包办替代的，那就是学生的经历。学生只有在经历的过程中，才能不断总结经验教训，慢慢长大、成熟。这就好比要想让学生学会游泳，就必须在理论的指导下，让他敢于下水，敢于实践和经历，才能不断感悟成长。
我曾观摩过一堂课：在教学“除数是小数的除法”相关内容时，教师出示情境图之后，很快得到“7.98÷4.2”的一道算式，接着引导学生对其结果进行了估计，在接下来的探索其计算方法时，教师选择了两种方法进行展示：（1）7.98÷4.2=1.9
↓ ↓
79.8÷42=19
（2）7.98÷4.2=1.9
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789÷420=1.9
接着，教师通过“想一想：这两种方法分别是怎么算的？比一比：这两种方法有什么不同？选一选：你会选择哪一种方法进行计算？”让学生同桌之间快速交流这些问题，之后分别请一位学生回答，对这个问题的选择方法统一为：“当然是选择第一种计算方法，因为它比较简便。”
这种做法貌似给了学生思考的空间，经历了多样化的过程，也让学生通过讨论对解题思路进行了优化，但是，我认为这样的过程显得非常仓促和单薄，单单通过不到一分钟的交流和一位学生的回答，就能让其他孩子也感受到第一种方法简便吗？事实恐怕没有这么简单。
其实，教师对以上问题的设计还是很好的，但具体做法上需要慢一些、细一些，尽量让每个学生都能亲身经历选择方法的过程，这样再得出的结论就可能会完善一些。
先让学生通过仔细观察、认真比较，得出两种方法的区别。这时教师需要做的是，明确肯定这两种做法的正确性，因为它们都是依据“商不变的性质”，将要学的新知识进行了巧妙转化，变成已经学过的旧知识，从而解决了问题，这是非常好的一种思维品质，应当提出表扬。这样对这两种方法都给予了充分的肯定，也能增强学生学习的信心。
那么到底选择哪种方法更好呢？这时教师千万不要为了赶时间让学生匆忙下定义，更不要急着让学生做出选择，而应当创设情境，比如可以让学生分组比赛，一组用第一种方法，另一组则用第二种方法，再进行几道同类型题目的练习，让学生在充分体验感知的基础上再次进行比较，在亲身经历中切实感受到第二种方法计算起来不方便，并自觉地使用简便方法，而不是在教师强势引导之下的“被认为”。
把选择的主动权还给学生，并不是说教师不做引导地任由学生“发挥个性”，也不是说教师象征性地让学生讨论两分钟，然后借着“优化”的名义再次将学生的思维进行高度统一，而是要让学生亲身经历学习的过程，在经历中去体验、思索、发现，最终选择出符合规律的方法，选择出科学的方法，选择出适合自己的方法。
只有教师在教学中注意发挥学生的主导作用，体现学生的主体地位，努力在引导、启发、点拨上下工夫，让学生通过提、解、悟、析等多种思维活动，参与教学的全过程，学生才能在课堂上有主动权，才能真正成为课堂的主人。
（本栏责编朱亚娟）