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【摘要】新课改理念的不断渗透，要求我国各级学校应以学生发展为首要任务.我们从初中数学教学情况可以看出，创新课堂教学已经被广大教师所重视并积极实践，但数学作业环节仍须继续加强.初中数学教师在布置作业时，应谨遵发展性作业原则，强化作业的有效性，不仅要提高数学作业质量，还应相应国家号召减轻学生课业负担.恰逢我校部分班级开展分层走班教学模式之际，笔者以初中数学作业为探究视角，分析当前初中数学作业存在的问题，阐述发展性作业原则，并研究其设计思路，旨在为广大教师提供借鉴.
【关键词】初中数学;发展性作业;设计思路
教师在以往初中数学作业布置过程中，常常以书面形式向学生安排作业内容，如试卷、课后作业、练习册等，仅仅局限于学生的教材知识练习.部分教师为达到提高成绩的目的，增加作业量，使得学生疲于赶作业，慢慢有了应付做作业的心理，使得做作业的效果大打折扣.随着现代教育日新月异的发展变革，初中数学教师应充分发挥发展性作业的功能意义，激发学生的主观能动性，提升其数学探索欲望，提高其数学综合应用能力.鉴于此，笔者从当前的初中数学教学实际出发，对发展性作业展开详细探析.
一、目前初中数学作业的布置问题
（一）教师过度重视题海战术
在长期应试教育影响下，部分初中数学教师向学生安排作业时，数学作业模式仍以题海战术为主要方式.数学教师只重视作业数量，忽视作业质量，会使正处于青春叛逆期的初中生更加厌烦做作业，这种状态根本无法保证作业的完成质量.从长远来看，题海战术不利于学优生发散思维的培养，无法顺应素质教育理念，而对学困生来说，负担过重，会使他们失去数学学习热情.
（二）数学作业布置的内容和模式单一
对于正处在成长敏感阶段的初中生来说，数学是有些枯燥的.若教师采用传统教学模式，会使课堂上没听懂的学生在完成作业时很有压力.从作业内容选择上，大部分教师在布置作业时往往过于单一，且没有很好地兼顾教学重难点.初中数学教师在布置作业时，忽视数学知识重难点，将缺乏针对性.需要值得注意的是，若只针对重难点布置数学作业，则会使学生故步自封，无法开拓解题思路，无法提升学生的数学应用能力与学习能力.
二、布置数学发展性作业的原则
（一）促进全面发展原则
随着新课改理念的不断融合，初中数学教师在布置发展性作业时，应以学生全面发展为教育基础，促进学生的个性化发展，积极突破传统数学作业布置理念，从“重数量轻质量，转变为更重质量”，促使学生在完成作业时，达到“全面 个性”综合发展的目的，并通过发展性作业优势，将作业的本质功能充分发挥.初中数学教师应根据学生完成作业的现状，掌握学生实际学习水平，从而深入完善教学目标.
（二）尊重学生主体地位
初中数学教师应深化新课改教育理念，向学生安排发展性作业的同时，充分尊重学生的学习主体地位，促使学生通过练习发展性作业内容，不断将数学知识进行内化，使其转变成自己的数学应用能力.另外，教師不仅要以数学知识重难点作为发展性作业基础，还应增加作业的趣味性，以激发学生的主观能动性，使学生积极完成数学作业.
（三）顺应当今时代发展
数学源于生活.初中数学教师在布置作业时，可以结合我们的生活实际，布置应用型作业，这样能不断提升学生的数学实践能力，提高学生的核心素养.鉴于此，数学教师应深入挖掘生活中的潜在作业价值，利用生活实际问题，向学生布置发展性作业内容，使学生在生活数学问题中，提升数学综合应用能力，充分感受数学的魅力.
三、布置数学发展性作业的设计思路
（一）结合典型性作业
由初中数学知识不难看出，每个数学知识都能挖掘出丰富的作业内容.鉴于此，教师应有机整合知识内容，帮助学生在掌握知识的基础上，通过有效练习，巩固课堂上所学到的知识内容，强化数学知识记忆力，提升数学应用水平.教学时间具有局限性，初中数学教师无法对所有练习进行细致讲解，因此应对教学目标进行细致整理，归纳出数学知识典型性内容，并利用典型题的作业优势，加深学生对课堂知识的理解.
例如，教师在教授“函数”相关内容时，可以学生的数学水平为依据，将学生划分成若干个研究小组，并给学生布置讨论型课堂作业：针对y=x 3与y=-2x 6的一次函数图像交点数展开小组讨论.教师通过布置数学知识典型题，不仅可以提高学生的逻辑思维能力，还能培养学生的创新意识，从而激发学生的数学知识探索欲望.
（二）开展合作性作业
在传统初中数学作业安排中，教师过于重视培养学生的独立思考能力.随着新课改素质教育理念的不断深入，教师应积极开展具有合作精神的作业形式.教师可启发学生以自身的数学水平为基础，选择更加适合自己的作业形式，同时与其他同学形成良好的合作关系，提升数学的有效性学习.“三人行，必有我师焉.”教师应启发学生在与他人合作的同时，强化自身的全面思维能力.
例如，教师在设计数学单元测试练习时，首先可将学生按照实际数学能力，合理划分成5人一组的编制小组，并在小组中安排恰当的编制组长.接下来，要求编制组长带领其他小组成员，针对数学单元内容进行深入分析，归纳整理出单元中的知识重难点，科学设计单元测试大纲，选择合适的测试习题.其次，教师可要求小组成员针对自身特点，选择适合自己的编制工作，通过分工合作的方式，编拟出一份数学单元测试题.最后，两组相互交换单元测试卷，完成对方设计的单元练习题.学生小组完成测试题编制工作，不仅进一步巩固了单元知识内容，还提升了合作意识，树立了强烈的集体荣誉感.
（三）联系实际性作业
初中数学教师在布置发展性作业时，应深入学生的日常实际生活，充分挖掘学生身边的作业资源，以此推动学生站在实际问题的角度上，尝试用以往所学的数学知识，寻求解决实际问题的方法.与此同时，教师应增强作业与实际问题的联系，避免“生搬硬套”地设计作业问题，促使学生收获解题成功的喜悦，深度感悟数学的生活功能，帮助学生建立“生活包含数学，数学服务生活”的理念，并通过大量的数学实践，提高学生的数学知识实践能力. 例如，教师在教授“一元一次方程”相关知识时，可充分发挥发展性作业的功能，要求学生针对一元一次方程的内涵，展开“应用调查”活动.首先，学生在具体实施过程中，教师应指出相应的调查方向，如①通过身边的实际生活，调查方程如何与生活、生产形成各种联系;②走入工厂、银行、超市等场所，采访内部工作人员，调查数量与数据之间的方程联系;③将此次调查的成果与其他同学进行相互交流，拓展自身的调查思路.其次，教师可要求学生针对自己调查整理的结果，利用一元一次方程，尝试设计生活实际问题.最后，教师可要求学生详细填写“调查作业评价表”.学生完成与生活紧密相连的数学实例，不仅能大大调动参与积极性，还能强化数学综合素质，深刻体会数学知识在生活中的潜在乐趣.
（四）分层分区作业
初中数学教师在布置发展性作业时，应充分强调学生的个体差异性.课堂实践中的分层走班，要求数学教师为不同层次的学生设计和提供“多主题、多层次”的数学作业内容.同时，教师可要求学生根据自身的实际能力，采取自由选择的形式，完成适合自己的作业内容.教师在布置分层作业时，可将作业具体分成三个不同的等级，如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等，为数学基础水平较为薄弱的学生，安排基础类Ⅰ型题，帮助此类学生扎实掌握当天所学知识重难点;为数学基础一般的学生，安排提升类Ⅱ型题，帮助此类学生在巩固知识的基础上，掌握灵活的解题方法;为数学基础良好的学生，安排强化类Ⅲ型题.教师可鼓励学习能力较弱的学生通过小组合作的形式挑战更高等级的题型.教师通过作业难度的提升，强化学生的逻辑思维能力，鼓励学生创新解题方法.
例如，教师在教授“三角形全等的判定”相关内容时，可布置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等级作业内容.
Ⅰ型题（基础题）：熟练掌握“角边角（SAS）”的三角形全等判定方法.
Ⅱ型题（提升题）：掌握综合分析法，能够独立完成几何推理问题.
Ⅲ型题（强化题）：深刻理解综合分析法的解题思路，准确找到问题的解题方向，并能通过此类方法举一反三，尝试解决其他题型.
（五）增加趣味性作业
针对初中生而言，他们虽说已经过了对新奇事物时刻充满好奇的阶段，但是依然有对未知知识进行思考的强烈愿望.学生只有通过不断学习，才能深刻感悟智慧的强大，收获创造带来的成就感.鉴于此，初中数学教师在布置发展性作业时，应以学生的兴趣为核心，为数学作业添加“活力”与趣味，积极创新数学作业形式，为学生营造活跃、激情的数学作业氛围，从而使学生在面对作业时，避免形成压抑与排斥情绪，养成积极、健康的做作业心理.
例如，教师在日常布置作业时，可结合“9.11”事件，向学生布置与截几何体相关的练习;设计数字规律相关练习时，可结合“黑洞”现象，激发学生的求知欲望;启发学生思考“孙悟空分身术”，联系乘方运算;等等.教师向学生布置数学作业时，可利用卡通形象、漫画人物、网络资源素材等，替换练习题中表述的文字内容.另外，教师在表示练习类别时，还可尝试利用亲切、有趣的词汇，如利用“把我填平吧”表示“填空题”、用“火眼金睛”表示“判断题”、用“不犯选择困难症”表示“选择题”，或在题目中，针对需要学生注意的地方，加个标注语“这里值得注意哟”，等等.如此不仅能增加练习题的趣味性，而且能缓解学生做题的压力.
（六）创新时代性作业
由于初中数学知识抽象性、逻辑性较强，大部分教师在布置作业时，較少创新，学生长期面对形式不变的作业，学习积极性逐渐下降.鉴于此，教师应敢于突破传统，结合时代发展，积极探究具备创新性、多元化的作业形式，为学生营造一个高效数学作业平台.如此一来，不仅能为数学作业赋予独特魅力，还能通过创新性作业形式，提升学生数学综合素养.
例如，教师在教授“相似三角形”相关内容时，可以向学生布置数学实验类型作业内容.首先，教师在布置作业时，可将学生划分成作业小组，并提出具体作业内容“计算一棵树的实际高度”.其次，教师可要求学生小组共同探索计算方法，选择合适的辅助工具，如木棍、绳索、尺等.最后，教师可引导学生亲自实践，通过实验结果，得出大树的准确高度.
四、结束语
综上所述，初中数学教师应积极丰富作业形式，以发展为教育原则，促进学生全面发展，避免题海作业模式对学生造成消极影响.教师利用发展性作业模式，可激发学生做作业的积极意识与主动意识，激发学生的数学学习乐趣，提升数学解题水平.另外，教师应不断完善发展性作业模式，创新作业内容，从而激发学生的巨大潜能，并为初中数学作业注入新活力.教师合理布置发展性作业，是保证学生全面发展的动力，更是实现学生个性化发展的根基.笔者相信，经过广大数学教师的共同努力，定会推动初中数学的发展走上新高度.
【参考文献】
[1]梁倩.初中数学发展性作业设计研究[D].重庆：西南大学，2015.
[2]戴晓华.让作业成为学生放飞潜能的天空：初中数学“发展性作业”的初步实践[J].新课程（中学），2018（5）：202.
[3]于晓静，郭学军.教室分区、学生分类：基于学生差异需求的初中数学指导[J].上海教育科研，2017（3）：49-52.
【关键词】初中数学;发展性作业;设计思路
教师在以往初中数学作业布置过程中，常常以书面形式向学生安排作业内容，如试卷、课后作业、练习册等，仅仅局限于学生的教材知识练习.部分教师为达到提高成绩的目的，增加作业量，使得学生疲于赶作业，慢慢有了应付做作业的心理，使得做作业的效果大打折扣.随着现代教育日新月异的发展变革，初中数学教师应充分发挥发展性作业的功能意义，激发学生的主观能动性，提升其数学探索欲望，提高其数学综合应用能力.鉴于此，笔者从当前的初中数学教学实际出发，对发展性作业展开详细探析.
一、目前初中数学作业的布置问题
（一）教师过度重视题海战术
在长期应试教育影响下，部分初中数学教师向学生安排作业时，数学作业模式仍以题海战术为主要方式.数学教师只重视作业数量，忽视作业质量，会使正处于青春叛逆期的初中生更加厌烦做作业，这种状态根本无法保证作业的完成质量.从长远来看，题海战术不利于学优生发散思维的培养，无法顺应素质教育理念，而对学困生来说，负担过重，会使他们失去数学学习热情.
（二）数学作业布置的内容和模式单一
对于正处在成长敏感阶段的初中生来说，数学是有些枯燥的.若教师采用传统教学模式，会使课堂上没听懂的学生在完成作业时很有压力.从作业内容选择上，大部分教师在布置作业时往往过于单一，且没有很好地兼顾教学重难点.初中数学教师在布置作业时，忽视数学知识重难点，将缺乏针对性.需要值得注意的是，若只针对重难点布置数学作业，则会使学生故步自封，无法开拓解题思路，无法提升学生的数学应用能力与学习能力.
二、布置数学发展性作业的原则
（一）促进全面发展原则
随着新课改理念的不断融合，初中数学教师在布置发展性作业时，应以学生全面发展为教育基础，促进学生的个性化发展，积极突破传统数学作业布置理念，从“重数量轻质量，转变为更重质量”，促使学生在完成作业时，达到“全面 个性”综合发展的目的，并通过发展性作业优势，将作业的本质功能充分发挥.初中数学教师应根据学生完成作业的现状，掌握学生实际学习水平，从而深入完善教学目标.
（二）尊重学生主体地位
初中数学教师应深化新课改教育理念，向学生安排发展性作业的同时，充分尊重学生的学习主体地位，促使学生通过练习发展性作业内容，不断将数学知识进行内化，使其转变成自己的数学应用能力.另外，教師不仅要以数学知识重难点作为发展性作业基础，还应增加作业的趣味性，以激发学生的主观能动性，使学生积极完成数学作业.
（三）顺应当今时代发展
数学源于生活.初中数学教师在布置作业时，可以结合我们的生活实际，布置应用型作业，这样能不断提升学生的数学实践能力，提高学生的核心素养.鉴于此，数学教师应深入挖掘生活中的潜在作业价值，利用生活实际问题，向学生布置发展性作业内容，使学生在生活数学问题中，提升数学综合应用能力，充分感受数学的魅力.
三、布置数学发展性作业的设计思路
（一）结合典型性作业
由初中数学知识不难看出，每个数学知识都能挖掘出丰富的作业内容.鉴于此，教师应有机整合知识内容，帮助学生在掌握知识的基础上，通过有效练习，巩固课堂上所学到的知识内容，强化数学知识记忆力，提升数学应用水平.教学时间具有局限性，初中数学教师无法对所有练习进行细致讲解，因此应对教学目标进行细致整理，归纳出数学知识典型性内容，并利用典型题的作业优势，加深学生对课堂知识的理解.
例如，教师在教授“函数”相关内容时，可以学生的数学水平为依据，将学生划分成若干个研究小组，并给学生布置讨论型课堂作业：针对y=x 3与y=-2x 6的一次函数图像交点数展开小组讨论.教师通过布置数学知识典型题，不仅可以提高学生的逻辑思维能力，还能培养学生的创新意识，从而激发学生的数学知识探索欲望.
（二）开展合作性作业
在传统初中数学作业安排中，教师过于重视培养学生的独立思考能力.随着新课改素质教育理念的不断深入，教师应积极开展具有合作精神的作业形式.教师可启发学生以自身的数学水平为基础，选择更加适合自己的作业形式，同时与其他同学形成良好的合作关系，提升数学的有效性学习.“三人行，必有我师焉.”教师应启发学生在与他人合作的同时，强化自身的全面思维能力.
例如，教师在设计数学单元测试练习时，首先可将学生按照实际数学能力，合理划分成5人一组的编制小组，并在小组中安排恰当的编制组长.接下来，要求编制组长带领其他小组成员，针对数学单元内容进行深入分析，归纳整理出单元中的知识重难点，科学设计单元测试大纲，选择合适的测试习题.其次，教师可要求小组成员针对自身特点，选择适合自己的编制工作，通过分工合作的方式，编拟出一份数学单元测试题.最后，两组相互交换单元测试卷，完成对方设计的单元练习题.学生小组完成测试题编制工作，不仅进一步巩固了单元知识内容，还提升了合作意识，树立了强烈的集体荣誉感.
（三）联系实际性作业
初中数学教师在布置发展性作业时，应深入学生的日常实际生活，充分挖掘学生身边的作业资源，以此推动学生站在实际问题的角度上，尝试用以往所学的数学知识，寻求解决实际问题的方法.与此同时，教师应增强作业与实际问题的联系，避免“生搬硬套”地设计作业问题，促使学生收获解题成功的喜悦，深度感悟数学的生活功能，帮助学生建立“生活包含数学，数学服务生活”的理念，并通过大量的数学实践，提高学生的数学知识实践能力. 例如，教师在教授“一元一次方程”相关知识时，可充分发挥发展性作业的功能，要求学生针对一元一次方程的内涵，展开“应用调查”活动.首先，学生在具体实施过程中，教师应指出相应的调查方向，如①通过身边的实际生活，调查方程如何与生活、生产形成各种联系;②走入工厂、银行、超市等场所，采访内部工作人员，调查数量与数据之间的方程联系;③将此次调查的成果与其他同学进行相互交流，拓展自身的调查思路.其次，教师可要求学生针对自己调查整理的结果，利用一元一次方程，尝试设计生活实际问题.最后，教师可要求学生详细填写“调查作业评价表”.学生完成与生活紧密相连的数学实例，不仅能大大调动参与积极性，还能强化数学综合素质，深刻体会数学知识在生活中的潜在乐趣.
（四）分层分区作业
初中数学教师在布置发展性作业时，应充分强调学生的个体差异性.课堂实践中的分层走班，要求数学教师为不同层次的学生设计和提供“多主题、多层次”的数学作业内容.同时，教师可要求学生根据自身的实际能力，采取自由选择的形式，完成适合自己的作业内容.教师在布置分层作业时，可将作业具体分成三个不同的等级，如Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等，为数学基础水平较为薄弱的学生，安排基础类Ⅰ型题，帮助此类学生扎实掌握当天所学知识重难点;为数学基础一般的学生，安排提升类Ⅱ型题，帮助此类学生在巩固知识的基础上，掌握灵活的解题方法;为数学基础良好的学生，安排强化类Ⅲ型题.教师可鼓励学习能力较弱的学生通过小组合作的形式挑战更高等级的题型.教师通过作业难度的提升，强化学生的逻辑思维能力，鼓励学生创新解题方法.
例如，教师在教授“三角形全等的判定”相关内容时，可布置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等级作业内容.
Ⅰ型题（基础题）：熟练掌握“角边角（SAS）”的三角形全等判定方法.
Ⅱ型题（提升题）：掌握综合分析法，能够独立完成几何推理问题.
Ⅲ型题（强化题）：深刻理解综合分析法的解题思路，准确找到问题的解题方向，并能通过此类方法举一反三，尝试解决其他题型.
（五）增加趣味性作业
针对初中生而言，他们虽说已经过了对新奇事物时刻充满好奇的阶段，但是依然有对未知知识进行思考的强烈愿望.学生只有通过不断学习，才能深刻感悟智慧的强大，收获创造带来的成就感.鉴于此，初中数学教师在布置发展性作业时，应以学生的兴趣为核心，为数学作业添加“活力”与趣味，积极创新数学作业形式，为学生营造活跃、激情的数学作业氛围，从而使学生在面对作业时，避免形成压抑与排斥情绪，养成积极、健康的做作业心理.
例如，教师在日常布置作业时，可结合“9.11”事件，向学生布置与截几何体相关的练习;设计数字规律相关练习时，可结合“黑洞”现象，激发学生的求知欲望;启发学生思考“孙悟空分身术”，联系乘方运算;等等.教师向学生布置数学作业时，可利用卡通形象、漫画人物、网络资源素材等，替换练习题中表述的文字内容.另外，教师在表示练习类别时，还可尝试利用亲切、有趣的词汇，如利用“把我填平吧”表示“填空题”、用“火眼金睛”表示“判断题”、用“不犯选择困难症”表示“选择题”，或在题目中，针对需要学生注意的地方，加个标注语“这里值得注意哟”，等等.如此不仅能增加练习题的趣味性，而且能缓解学生做题的压力.
（六）创新时代性作业
由于初中数学知识抽象性、逻辑性较强，大部分教师在布置作业时，較少创新，学生长期面对形式不变的作业，学习积极性逐渐下降.鉴于此，教师应敢于突破传统，结合时代发展，积极探究具备创新性、多元化的作业形式，为学生营造一个高效数学作业平台.如此一来，不仅能为数学作业赋予独特魅力，还能通过创新性作业形式，提升学生数学综合素养.
例如，教师在教授“相似三角形”相关内容时，可以向学生布置数学实验类型作业内容.首先，教师在布置作业时，可将学生划分成作业小组，并提出具体作业内容“计算一棵树的实际高度”.其次，教师可要求学生小组共同探索计算方法，选择合适的辅助工具，如木棍、绳索、尺等.最后，教师可引导学生亲自实践，通过实验结果，得出大树的准确高度.
四、结束语
综上所述，初中数学教师应积极丰富作业形式，以发展为教育原则，促进学生全面发展，避免题海作业模式对学生造成消极影响.教师利用发展性作业模式，可激发学生做作业的积极意识与主动意识，激发学生的数学学习乐趣，提升数学解题水平.另外，教师应不断完善发展性作业模式，创新作业内容，从而激发学生的巨大潜能，并为初中数学作业注入新活力.教师合理布置发展性作业，是保证学生全面发展的动力，更是实现学生个性化发展的根基.笔者相信，经过广大数学教师的共同努力，定会推动初中数学的发展走上新高度.
【参考文献】
[1]梁倩.初中数学发展性作业设计研究[D].重庆：西南大学，2015.
[2]戴晓华.让作业成为学生放飞潜能的天空：初中数学“发展性作业”的初步实践[J].新课程（中学），2018（5）：202.
[3]于晓静，郭学军.教室分区、学生分类：基于学生差异需求的初中数学指导[J].上海教育科研，2017（3）：49-52.