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对任一正整数n,令φ（n）为Euler函数。讨论方程φ（xyz）=kφ（x）φ（y）φ（z）的可解性,通过考虑gcd（x,y）与gcd（xy,z）,利用初等方法给出了该方程解的形式.通过这一情况的考虑,由方程中x,y,z的对称性,可彻底解决该方程的全部解。
方程φ（xyz）=kφ（x）φ（y）φ（z）的解
【摘 要】
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对任一正整数n,令φ（n）为Euler函数。讨论方程φ（xyz）=kφ（x）φ（y）φ（z）的可解性,通过考虑gcd（x,y）与gcd（xy,z）,利用初等方法给出了该方程解的形式.通过这一情况的考虑,由方程中x,y,z的对称
【机 构】
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客什大学数学与统计学院,宜春学院数学与计算机科学学院
【出 处】
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南昌大学学报：理科版
【发表日期】
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2016年2期
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11201411）, 喀什大学校内一般课题（142513）.
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