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摘要： 频谱感知是认知无线电中最基础的技术之一，频谱空隙利用率（USOP）是评价认知用户实际感知性能的重要指标.分析了影响USOP的因素，证明了存在最优的感知时间可以使USOP达到最大，并且在传输速率为100 kb/s，数据包大小为500 bits，虚警概率为0.9，检测概率为0.9的条件下，得到最优频谱感知时间约为2 ms.
关键词： 认知无线电； 频谱感知； 频谱空隙利用率
中图分类号： TN 929.5 文献标志码： A 文章编号： 10005137（2017）01002805
Abstract： Spectrum sensing is one of the most basic technology of cognitive radio.Utilization of spectrum opportunity （USOP） is an important index of actual perception performance evaluation of the cognitive users.We analyses several factors that influence USOP，and proves the existence of optimal time perception which maximize USOP.When the transmission rate is 100 kb/s，the packet size is 500 bits，the falsealarm probability is 0.9，and the detection probability is 0.9，the calculated optimal spectrum perception of time is about 2 ms.
Key words： cognitive radio； spectrum sensing； spectrum space utilization
0 引 言
认知无线电技术通过使未授权用户伺机使用空闲的授权频段，改善了未授权频段拥挤而授权频段未能充分利用的问题.由多个具有认知能力的用户节点组成的网络称为认知无线电网络，认知用户（CR）能自动检测到空闲授权频段并接入使用，因此频谱感知是认知无线电网络的基础.
检测概率和虚警概率是频谱感知的两项重要指标.检测概率指在频段被占用的情况下正确检测到主用户在工作的概率，虚警概率指在频段空闲的情况下错误检测到主用户在工作的概率，前者的值越高越好，后者的值越低越好.一般情况下，检测概率的值增高，虚警概率的值也会增高，如何在保持较高检测概率的情况下尽可能降低虚警概率是一个值得考虑的问题.Liang等[1]提出存在一个最优的感知时间，在限制认知用户检测频谱的虚警概率的情况下，使整个认知无线电网络的吞吐量最大化.
在认知用户发送端和接收端之间成功地实现通信，不仅取决于对频谱空隙的正确检测，还和两者之间数据能否准确传输有关.认知用户频谱感知的表现和主用户（PU）的活动都会影响到频谱空隙利用率（USOP）.另外，频谱空隙利用率还可以作为频谱分配的依据，把空闲频谱优先分配给那些利用率较高的认知用户，李磊等[2]提出的基于模糊逻辑的频谱分配算法中就用到了频谱利用率.
Ozgerd等[3]研究了对空闲频谱正确检测的概率和认知用户之间数据准确传输对频谱空隙利用率的影响，但并没有考虑感知时间的影响.因为认知无线电用户不可能长时间占用某一个频段，所以通信的时隙很短，把认知用户实现成功通信的时间分为频谱感知和数据传输两个时隙，当认知用户增加频谱感知的时隙，则虚警概率就会降低，这意味着认知用户有更多的机会去接入空闲频段，但同时数据传输的成功率会因为传输时隙的减少而降低.本文作者证明了存在最优的频谱感知时间，使认知无线电网络中的频谱空隙利用率达到最大化.
1 系统模型
1.1 检测模型
通常对于特定的频段，如果经过滤波器后接收到的信号还包含授权用户或者其他认知用户所传输的信号，则该频段被占用；反之，接收到的频段滤波后只有噪声，则认为这个频段未被占用，是一个二元的信号检测模型，因此根据频谱是否被占用，其状态可以归结为：
1.2 认知用户感知模型
因为认知无线电用户不可能长时间占用某一个频段，所以通信的时隙很短，把认知用户实现成功通信的时间分为频谱感知时间（τ）和数据传输时间（t）两个时隙.一方面，增加感知时间可以降低频谱检测的虚警概率，提高检测概率，但会造成认知用户之间由于没有足够的数据传输时间而通信失败，从而降低实际的频谱空隙利用率；另一方面，减少感知时间可以增加认知用户的数据传输时间，从而提高通信的成功率，但同时也会提高频谱检测的虚警概率，降低实际的频谱空隙利用率.因此，需要找到最优的频谱感知时间使频谱空隙利用率达到最大.
2 频谱空隙利用率
在认知无线电网络中，主用户拥有在任意时间使用授权频段的优先权，认知用户只能主用户之间没有通信的时候才能接入空闲频段.通信链路的建立不仅取决于认知用户之间的物理距离，还和频谱空隙出现的几率有关.因此，对频谱空隙的利用在实际应用中是十分重要的，把这个利用率定义为频谱空隙利用率.
对频谱空隙利用的第一步是需要对空闲频谱进行正确感知，第二步是把数据包没有错误地发送到接收端.所以，频谱空隙利用率受到认知用户频谱感知表现的制约以及网络拓扑结構的影响.假设的网络拓扑结构，如图1所示.
在图1结构中，主用户的通信半径R远远大于认知用户的通信半径r，以下对USOP的影响分析都基于这种网络拓扑结构.其中，是否存在频谱空隙，以及在认知用户发送端和接收端之间对频谱空隙的利用，都取决于主用户的活动、发送端频谱感知的表现和接收端接收的成功率.此外，由于在使用授权频段时主用户必须要处于空闲状态，所以数据包的大小Nb，速率Rb等对频谱空隙利用率都有重要的影响，数据传输的成功率为[6]： 4 仿真结果
针对第3节的分析结果进行了仿真，同时还对影响USOP的几个因素也进行了仿真分析.参考[2]和[3]，设参数传输速率Rb=100 kb/s，数据包大小Nb=500 bits，虚警概率Pf =0.9，检测概率Pd=0.9，采样频率fs=6 MHz.
图2为感知时间和USOP的关系曲线图.从图2可知，当感知时间增加到2 ms时，频谱空隙利用率达到最大，这和上一小节的分析相吻合，即最优感知时间为2 ms.
图3为不同的数据包大小Nb下，虚警概率和频谱空隙利用率的关系曲线图.从图3可知，一方面，在相同的Nb下，频谱空隙利用率随着虚警概率的增大而减小，说明在虚警概率过高的情况下，认知用户对空闲频谱的利用率会很低，这会大大降低整个系统的感知性能；另一方面，在相同的虚警概率下，随着Nb从50 bits增加到150 bits，频谱空隙利用率越来越低，因此数据包越大越不利于提高频谱空隙利用率.
图4为不同的传输速率Rb下，虚警概率和频谱空隙利用率的关系曲线图.从图4可知，在Rb相同时，频谱空隙利用率随着虚警概率的增大而减小；在虚警概率相同时，不同Rb的频谱空隙利用率之间相差不大，说明在一定范围内，Rb的大小对认知用户的空闲频谱利用率影响较小.
5 总 结
研究分析了影响频谱空隙利用率的因素，證明了存在最优的感知时间使频谱空隙利用率达到最大，并且在传输速率为100 kb/s，数据包大小为500 bits，虚警概率为0.9，检测概率为0.9条件下，计算得到最优的频谱感知时间为2 ms左右.但本文作者只在一种认知无线电网络拓扑结构中，对影响USOP的因素进行了分析，没有考虑不同的网络拓扑结构对USOP的影响，比如主用户的通信半径并非远大于认知用户的通信半径，甚至小于认知用户通信半径的结构.在不同的网络拓扑结构下，最优的频谱感知时间也会不同，有待进一步研究.
参考文献：
[1] Liang Y C，Zeng Y H，Peh E C Y，et al.SensingThroughput tradeoff for cognitive radio networks [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（4）：1326-1337.
[2] 李磊，李莉，陈小丹，等 基于模糊逻辑的频谱分配算法 [J].上海师范大学学报（自然科学版），2014，43（2）：137-142.
Li Lei，Li Li，Chen X D，et al.Spectrum allocation algorithm based on fuzzy logic [J].Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），2014，43（2）：137-142.
[3] Ozger M，Akan O B.On the utilization of spectrum opportunity in cognitive radio networks [J].IEEE Communications Letters，2016，20（1）：157-160.
[4] Lee W Y，Akyildiz L F.A spectrum decision framework for cognitive radio networks [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2010，10（2）：161-174.
[5] Pradhan H，Kalamkar S S，Banerjee A.SensingThroughput tradeoff in cognitive radio with random arrivals and departures of multiple primary users [J].IEEE Communications Letters，2015，19（3）：415-418.
[6] Oto M C，Akan O B.EnergyEfficient packet size optimization for cognitive radio sensor networks [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，11（4）：1544-1553.
[7] Chaudhari S，Kosunen M，Mkinen S，et al.Performance evaluation of cyclostationarybased cooperative sensing using field measurements [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65（4）：1982-1997.
（责任编辑：顾浩然，包震宇）
关键词： 认知无线电； 频谱感知； 频谱空隙利用率
中图分类号： TN 929.5 文献标志码： A 文章编号： 10005137（2017）01002805
Abstract： Spectrum sensing is one of the most basic technology of cognitive radio.Utilization of spectrum opportunity （USOP） is an important index of actual perception performance evaluation of the cognitive users.We analyses several factors that influence USOP，and proves the existence of optimal time perception which maximize USOP.When the transmission rate is 100 kb/s，the packet size is 500 bits，the falsealarm probability is 0.9，and the detection probability is 0.9，the calculated optimal spectrum perception of time is about 2 ms.
Key words： cognitive radio； spectrum sensing； spectrum space utilization
0 引 言
认知无线电技术通过使未授权用户伺机使用空闲的授权频段，改善了未授权频段拥挤而授权频段未能充分利用的问题.由多个具有认知能力的用户节点组成的网络称为认知无线电网络，认知用户（CR）能自动检测到空闲授权频段并接入使用，因此频谱感知是认知无线电网络的基础.
检测概率和虚警概率是频谱感知的两项重要指标.检测概率指在频段被占用的情况下正确检测到主用户在工作的概率，虚警概率指在频段空闲的情况下错误检测到主用户在工作的概率，前者的值越高越好，后者的值越低越好.一般情况下，检测概率的值增高，虚警概率的值也会增高，如何在保持较高检测概率的情况下尽可能降低虚警概率是一个值得考虑的问题.Liang等[1]提出存在一个最优的感知时间，在限制认知用户检测频谱的虚警概率的情况下，使整个认知无线电网络的吞吐量最大化.
在认知用户发送端和接收端之间成功地实现通信，不仅取决于对频谱空隙的正确检测，还和两者之间数据能否准确传输有关.认知用户频谱感知的表现和主用户（PU）的活动都会影响到频谱空隙利用率（USOP）.另外，频谱空隙利用率还可以作为频谱分配的依据，把空闲频谱优先分配给那些利用率较高的认知用户，李磊等[2]提出的基于模糊逻辑的频谱分配算法中就用到了频谱利用率.
Ozgerd等[3]研究了对空闲频谱正确检测的概率和认知用户之间数据准确传输对频谱空隙利用率的影响，但并没有考虑感知时间的影响.因为认知无线电用户不可能长时间占用某一个频段，所以通信的时隙很短，把认知用户实现成功通信的时间分为频谱感知和数据传输两个时隙，当认知用户增加频谱感知的时隙，则虚警概率就会降低，这意味着认知用户有更多的机会去接入空闲频段，但同时数据传输的成功率会因为传输时隙的减少而降低.本文作者证明了存在最优的频谱感知时间，使认知无线电网络中的频谱空隙利用率达到最大化.
1 系统模型
1.1 检测模型
通常对于特定的频段，如果经过滤波器后接收到的信号还包含授权用户或者其他认知用户所传输的信号，则该频段被占用；反之，接收到的频段滤波后只有噪声，则认为这个频段未被占用，是一个二元的信号检测模型，因此根据频谱是否被占用，其状态可以归结为：
1.2 认知用户感知模型
因为认知无线电用户不可能长时间占用某一个频段，所以通信的时隙很短，把认知用户实现成功通信的时间分为频谱感知时间（τ）和数据传输时间（t）两个时隙.一方面，增加感知时间可以降低频谱检测的虚警概率，提高检测概率，但会造成认知用户之间由于没有足够的数据传输时间而通信失败，从而降低实际的频谱空隙利用率；另一方面，减少感知时间可以增加认知用户的数据传输时间，从而提高通信的成功率，但同时也会提高频谱检测的虚警概率，降低实际的频谱空隙利用率.因此，需要找到最优的频谱感知时间使频谱空隙利用率达到最大.
2 频谱空隙利用率
在认知无线电网络中，主用户拥有在任意时间使用授权频段的优先权，认知用户只能主用户之间没有通信的时候才能接入空闲频段.通信链路的建立不仅取决于认知用户之间的物理距离，还和频谱空隙出现的几率有关.因此，对频谱空隙的利用在实际应用中是十分重要的，把这个利用率定义为频谱空隙利用率.
对频谱空隙利用的第一步是需要对空闲频谱进行正确感知，第二步是把数据包没有错误地发送到接收端.所以，频谱空隙利用率受到认知用户频谱感知表现的制约以及网络拓扑结構的影响.假设的网络拓扑结构，如图1所示.
在图1结构中，主用户的通信半径R远远大于认知用户的通信半径r，以下对USOP的影响分析都基于这种网络拓扑结构.其中，是否存在频谱空隙，以及在认知用户发送端和接收端之间对频谱空隙的利用，都取决于主用户的活动、发送端频谱感知的表现和接收端接收的成功率.此外，由于在使用授权频段时主用户必须要处于空闲状态，所以数据包的大小Nb，速率Rb等对频谱空隙利用率都有重要的影响，数据传输的成功率为[6]： 4 仿真结果
针对第3节的分析结果进行了仿真，同时还对影响USOP的几个因素也进行了仿真分析.参考[2]和[3]，设参数传输速率Rb=100 kb/s，数据包大小Nb=500 bits，虚警概率Pf =0.9，检测概率Pd=0.9，采样频率fs=6 MHz.
图2为感知时间和USOP的关系曲线图.从图2可知，当感知时间增加到2 ms时，频谱空隙利用率达到最大，这和上一小节的分析相吻合，即最优感知时间为2 ms.
图3为不同的数据包大小Nb下，虚警概率和频谱空隙利用率的关系曲线图.从图3可知，一方面，在相同的Nb下，频谱空隙利用率随着虚警概率的增大而减小，说明在虚警概率过高的情况下，认知用户对空闲频谱的利用率会很低，这会大大降低整个系统的感知性能；另一方面，在相同的虚警概率下，随着Nb从50 bits增加到150 bits，频谱空隙利用率越来越低，因此数据包越大越不利于提高频谱空隙利用率.
图4为不同的传输速率Rb下，虚警概率和频谱空隙利用率的关系曲线图.从图4可知，在Rb相同时，频谱空隙利用率随着虚警概率的增大而减小；在虚警概率相同时，不同Rb的频谱空隙利用率之间相差不大，说明在一定范围内，Rb的大小对认知用户的空闲频谱利用率影响较小.
5 总 结
研究分析了影响频谱空隙利用率的因素，證明了存在最优的感知时间使频谱空隙利用率达到最大，并且在传输速率为100 kb/s，数据包大小为500 bits，虚警概率为0.9，检测概率为0.9条件下，计算得到最优的频谱感知时间为2 ms左右.但本文作者只在一种认知无线电网络拓扑结构中，对影响USOP的因素进行了分析，没有考虑不同的网络拓扑结构对USOP的影响，比如主用户的通信半径并非远大于认知用户的通信半径，甚至小于认知用户通信半径的结构.在不同的网络拓扑结构下，最优的频谱感知时间也会不同，有待进一步研究.
参考文献：
[1] Liang Y C，Zeng Y H，Peh E C Y，et al.SensingThroughput tradeoff for cognitive radio networks [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2008，7（4）：1326-1337.
[2] 李磊，李莉，陈小丹，等 基于模糊逻辑的频谱分配算法 [J].上海师范大学学报（自然科学版），2014，43（2）：137-142.
Li Lei，Li Li，Chen X D，et al.Spectrum allocation algorithm based on fuzzy logic [J].Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），2014，43（2）：137-142.
[3] Ozger M，Akan O B.On the utilization of spectrum opportunity in cognitive radio networks [J].IEEE Communications Letters，2016，20（1）：157-160.
[4] Lee W Y，Akyildiz L F.A spectrum decision framework for cognitive radio networks [J].IEEE Transactions on Mobile Computing，2010，10（2）：161-174.
[5] Pradhan H，Kalamkar S S，Banerjee A.SensingThroughput tradeoff in cognitive radio with random arrivals and departures of multiple primary users [J].IEEE Communications Letters，2015，19（3）：415-418.
[6] Oto M C，Akan O B.EnergyEfficient packet size optimization for cognitive radio sensor networks [J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，11（4）：1544-1553.
[7] Chaudhari S，Kosunen M，Mkinen S，et al.Performance evaluation of cyclostationarybased cooperative sensing using field measurements [J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65（4）：1982-1997.
（责任编辑：顾浩然，包震宇）