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摘要:展现“化学反应中的热效应”的真实内涵和深远意义,追求课堂教学的科学化、真实化和整体化。
关键词:热效应;焓变;热化学方程式;盖斯定律;实验测定
文章编号:1008-0546(2015)10-0053-07 中图分类号:G633.8 文献标识码:B
doi:10.3969/j.issn.1008-0546.2015.10.019
一、 教学背景
作为一名中学化学教师,教给学生真实的、科学的、较为全面的化学知识,应当是最起码的要求。高中化学,有一些知识本身比较复杂,如果教师缺乏研究,将知识简单化、绝对化,那么带给学生的将会是伪科学,会让学生混淆了化学的本质,曲解了化学的内涵,丢失了化学的精神。长此以往,习得的化学知识对学生没有任何帮助,更别指望学生今后能推动化学学科的发展。
“化学反应中的热效应”是苏教版《化学反应原理》中第一章第一单元的内容。这部分内容属于热化学范畴的知识,后者是物理化学中的一个小分支。由于教材、各种教辅资料和教师本身的原因,笔者发现学生在学习后,理解上存在一些缺陷:①焓变就是热量,焓变小于零,就说明反应放热,反之吸热;②焓变可以通过化学键能计算出精确值,实验测定的中和热误差较大;③除了焓变、热效应、盖斯定律几个空洞零散的术语外,剩下的就只有对热化学方程式反复操练的印象,这是教师在占用学生大量时间和精力后换来的“成果”。
焓变就是指热量吗?只要翻阅大学教材,就会发现焓变只在恒温恒压下才能反映出一个化学反应的热量变化,它的物理意义与热量相差甚远。我们说“两条不平行的直线一定有交点”,这是需要条件的,前提是在“同一个平面”内。使用大部分的数学定律都离不开条件限制。物理化学本来就是建立在复杂的数学和物理定律基础上,所以在使用各种结论时也就离不开条件的限制,若忽略了这些条件,知识就片面化了。用焓变来表征热量是在限定条件下,并且由此延伸出来的一些公式或定律亦是有条件的,如吉布斯自由能公式的使用。还必须指出的是,这里的焓变是指在恒温恒压下的反应热,若是恒温恒容下的反应热还不等于焓变呢(等于体系热力学能的变化)。我们高中的中和热实验测定条件可以看成是恒温恒压,而大学里的量热计测定则是恒温恒容的条件。
热化学方程式的真正意义何在?它仅仅是一种化学符号,是为了表征反应过程能量变化的式子,它背后的反应热才是人类真正关注的焦点。人类从远古时期开始就利用火来获取能量,在漫长的进化过程中,随着人类的不懈努力,人们认识到化学运动与热运动之间的转化规律,烧柴取暖、制陶冶金就是对它的早期应用。在这之后人类进一步掌握了越来越多的能源使用,并着手探究反应的本质,初步尝试建立一些合理的结论,不断接近现象背后的本质原因。而热化学方程式只是在这个过程中出现的一种符号,是科学家为了表达某些科学结论而建立的一种隶属于化学的语言,它凝结着人类智慧的结晶。化学变化永远与能量相伴,没有能量的核算,化学不可能有实际价值。我们透过热化学方程式,可以更科学合理地利用资源,更有效准确地预算一些反应的热效应。这样来认识热化学方程式,才是回归化学学科的本来面目和逻辑线索,才是真正培养学生的学科思想和学科能力。
综上所述,在反应热教学中普遍存在一些问题。如何才能科学、真实、较为全面地进行“化学反应中的热效应”教学呢?笔者认为,教师需要站在历史的天空下、时代的背景中,宏观条理地把握知识线索、严谨妥善地处理关键细节,系统完整地建构起知识网络。事实上,本节课需要浓墨重彩的就三个问题:反应热的测定;热化学方程式的分析;热效应的本质原因。笔者尝试从历史发展的视角解读本节课,让“热化学”沿着历史的足迹,从远古时期走来,步入今日社会,让一些事件和概念逐渐显现,逐渐清晰、逐渐延伸,也让“反应热”沿着学生的生涯,继续迈向未来。
以上谈论的内容其实就是本节课的价值所在。有重大意义才会有学习的必要性和内驱力。事实上,让学生适当多了解一部分资料,本质上是有利于学生接受新知的。这符合“有意义学习”理论。奥苏贝尔认为,“通常,由于概念自身有其赖以形成的途径,所以不可避免的是,要习得特定的概念,就需要有丰富的相关经验背景。”所以,学生的视野扩大了,背景经验丰富了,认知结构也会得到相应优化,接受能力、解决能力、创新能力都会提高,对新知的接受和整合也就更容易更有效。
接下来需要整理几个概念:
(1)能量:做功或使之发生的能力。能量的形式很多,熟悉的有热能、光能、声能、电能;另外还有化学能、核能、势能和动能。这些能可以从一种形式转化成另一种形式。比如,燃料在氧化反应中就可以将化学能转化成热能、机械能或者其他能。化学反应中的能量变化并不等同于化学反应中热量的变化,它同时还可以转化成其他形式的能量。
(2)化学热力学:是专门研究能量相互转变过程中所遵循法则的一门科学。它的主要基础是热力学第一定律和热力学第二定律。
(3)热化学:研究化学变化中与热效应有关的规律或者说利用热力学定律研究化学反应中热量变化问题的学科。
(4)反应热:在无非体积功的体系中,反应物与生成物温度相同时,一个化学反应的热量变化。当体系是恒容时,反应热数值上等于热力学能的变化;当体系是恒压时,反应热值即为焓变。
(5)焓变:在无非体积功的体系中,恒温恒压条件下,反应过程吸收或释放的热量。由于我们的反应体系通常是在恒压条件下进行的,故我们讨论更多的是恒压反应热。所以没有特殊说明,反应热通常指焓变。
教师自身需要深入分析和整理上述概念的内涵及外延,才能高屋建瓴地组织教学。上述概念其实并不难,学生在物理或生物学科中或多或少都有所涉及。所以,再从化学视角去阐述这些概念是有必要的。高二的学生有能力从多角度、多层次、全方位地去理解这些概念,促成不同学科知识的融会贯通和自身知识结构的优化提升。在这里虽然无需向学生具体交代焓变的复杂由来过程,但至少应让学生知道焓变不等同于热量,它只是在某种条件下能反映出热量变化。焓变与热量的关系,其实以前类似的例子我们学过,摩尔质量和相对原子量。
背景和大概念的轮廓已基本形成,接下来就需要深入细节分析。先是反应热的测定。从化学发展史看,热化学研究是从实验测量开始的。热的量度最早开始于布拉克和他学生。1756年,他们测定了水的汽化能。拉瓦锡和拉普拉斯可以说是测定化学反应热的开创者。他们在1783年共同测定并发表了炭的燃烧热,相当于
-431.59kJ·mol-1,而现代的精确值是-393.51 kJ·mol-1,在当时的条件下,他们的工作应该说是相当出色的。1836年,盖斯研究测定了大量化学反应的热效应,提出了“总能量恒定定律”,该定律于1840年才公布于世。1881年巴黎的化学家贝特罗发明了一种弹式量热计,精确测定了一系列有机化合物的燃烧热。这种量热计一直沿用至今。事实上,任何化学定律的第一手材料本质上都是实验数据,实验是隶属于化学学科的语言。人类总是先认识到一些自然现象,定性地感受它表观的变化,再深入思考变化的规律,这就上升到定量阶段。于是各种科学实验和科学定律就相应产生了。反应热的教学也可以从实验测量开始。 教学中带领学生沿着科学家的路线,研究测定一番反应热。本节课要测定的是中和反应的热效应。这是一个简易的量热装置,内外有两个烧杯,中间填充了隔热材料,并配有温度计和环形搅拌器。加入反应物,通过测定反应前后温度差,就能获得过程中的热量变化。需要作个近似处理,假设混合后溶液体积为起始两种溶液的加和,混合溶液的密度和比热容约等于纯水(这是实验误差来源的一部分,也说明了误差存在的合理性),那么只要准确测定前后温度差,就可以代入公式(Q=mcΔt)获得热量变化。整个反应装置是处在恒压条件下,故我们测出的反应热便是焓变值。如果反应体系为强酸、强碱,且无需考虑其他热效应,那么反应生成1摩尔水所对应的焓变便是中和热。如果体系生成的是2摩尔水,中和热如何计算?简单,ΔH=Q/2。再如果是0.2摩尔的水呢?同理,ΔH=Q/0.2。这样,我们很容易得出:ΔH= mcΔt/n。公式和计算其实都很熟悉,并不难,根本不需要煞有介事地去进行所谓探究,更不需要故弄玄虚去设置一些无厘头的数据,无端增加计算难度。这些都只是在钻研形式,而不是内容。形式只是芍药,内容才是牡丹。量热实验的关键是要讲清楚实验目的和操作,才有化学味。那么中和热实验的目的是什么?是为了测定反应热。获得热量的直接数据是什么?是温度。那么,如何保存热量以及合理准确地记录始末温度就成了核心问题。围绕这个问题,学生在实验过程中,就会有意识地观察实验装置并思考自己的一系列操作对实验结果的影响,于是各种误差分析便水到渠成了。当学生不断分析自己的操作失误以及相应误差时,严谨细致的实验态度和实事求是的科学精神便会植入到他们的头脑中。这样的教学才是润物细无声地在传递善于观察、善于思考的习惯。学习本来就应该像呼吸一样自然。笔者在这里还建议教材增加测定其他反应热的实验,较好的素材有“食品热量的测定”,可以利用易拉罐来测定核桃、糖果等食品的燃烧热,以调动学生的生活经验和学习兴趣。
环节二:当代社会的知识财富和自然资源
漫长的人类历史发展留给我们当今社会的是什么呢?无限的知识财富和有限的自然资源。我们当今教育需要传承什么?批判地继承知识与合理地利用资源。以“热化学方程式”的教学为例,我们需要看到它的来龙去脉。教学可以从热化学方程式的产生开始。
除了上述提到的中和热,科学家还测定了许多反应热的数据,比如有燃烧热,还有物质的生成热、溶解热、离子生成热。下表罗列的是一些物质的燃烧热。
从表格中可以看出,燃烧热是在25℃、101kPa时的焓变,是1摩尔燃料完全燃烧释放出的热量。什么是完全燃烧?那自然是指碳要烧成二氧化碳,而不是一氧化碳。追求完全燃烧,是人类能够充分有效使用地球上有限资源的手段。当然不同的凝聚态,对应的能量不同,燃烧热通常是对应稳定的生成物,如,生成液态水比气态水释放的热量就要多,所以标明物质状态也就成为必然要求。我们会发现不同的物质燃烧热是不同的,这样我们就有必要去区别表征,这可以为比较谁更经济实惠提供参考。化学学科的特色本来就是宏观看现象,微观找原因,符号去表征。结合必修二的学习,以H2和CO为例,它们的燃烧热方程式为:
H2(g) 1/2O2(g)[=]H2O(l) ΔH=-285.8 kJ·mol-1
CO(g) O2(g)[=]CO2 (g) ΔH=-283.0 kJ·mol-1
解读这两条热化学方程式,会发现二者的燃烧热比较接近。但是如果按照单位质量来换算燃料的热量,那氢气显然要大得多,约为后者的14倍。单位质量的物质完全燃烧所释放的热量便是热值。对于气体来说,我们考虑更多的是体积或者说物质的量,西气东输时我们主要考虑气态燃料的燃烧热。若是液态或固态燃料,我们还会关注它们的热值。常说流的是油,堆的是煤。石油的热值约为48kJ·g-1,煤炭(分烟煤和无烟煤)的热值约为33kJ·g-1。下表列出了一些常见燃料的热值。另外,很多食品包装袋上都标明了食品的热量。其中,在人体所需的三种主要营养物质中脂肪的热值是最高的。
热化学是从宏观角度研究能量变化,那么它的符号,热化学方程式,肯定也是从宏观角度说明反应热,这是它与化学方程式的不同之处。热化学方程式中的微粒基本单元数是NA,那么自然允许计量数以分数形式出现,如1/2O2,代表的是1/2mol O2。还要说明的是,热化学方程式中的计量数代表的是反应物的特定组合,比如,下面两条热化学方程式:
H2(g) 1/2O2(g)[=]H2O(l) ΔH=-285.8 kJ·mol-1
2H2(g) O2(g)[=]2H2O(l) ΔH= -571.6 kJ·mol-1
第一条表示的是按照1mol氢气和1/2 mol氧气的比例进行反应,而第二条的单元组合是2mol氢气和1mol氧气。既然是不同量的反应物,那么反应热肯定是不同的,热化学方程式中的焓变也就要发生变化。第一条对应的焓变为-285.6 kJ·mol-1,当反应物的单元组合变成两倍时,第二条的焓变肯定也就是其两倍。至于焓变的单位,是不会改变的,这跟其他物理量的单位是一样的。如,长度的单位:米,并不会因为长度数值的变化而变化。焓变的单位最初规定为kJ·mol-1,表示摩尔反应的热值。
为什么要交代这些?我相信许多教师在讲解热化学方程式含义的时候,都被学生逼问过:1mol燃料的焓变是kJ·mol-1,2mol还是kJ·mol-1。系数和数值分明都在变,怎么意义看起来还是千焦每摩尔?所以,在教学中,如果仅仅告诉学生焓变与系数成正比、系数可以是分数、状态一定要标明,而没讲清楚这其中的缘由,那是无法消除学生心中的疑问的,也无法让学生对知识产生信任感。这种简单告知,只会是白开水一杯,淡而无味。
热化学方程式的第三层含义便是用来计算一些难以测定反应的焓变,这也是盖斯定律的应用。焓变跟“位移”有点类似,只与始末态有关,而与具体途径无关。我们知道,并不是所有化学变化的热效应都能够用实验来测定。有的反应进行太慢,需要时间太长,显然会由于热量散失而使实验值不准确。有些反应难以进行或者难以进行到底,那就无法测得反应的真实焓变。借助盖斯定律,可以从一些已知的反应热间接求得未知反应的焓变。当然,人类研究反应热的意义本身是为了获得一些常见的、有价值的反应的热效应,所以利用盖斯定律去解决的肯定也是针对一些有实际意义或者应用前景的化学反应,这才会让知识产生新的价值。如果是为了使用盖斯定律而去研究一些低档次的编造痕迹毕露的考题,那么盖斯定律也就失去它的价值了。当然除了能用盖斯定律来计算外,还可以通过已知物质的摩尔生成热、溶解热等来计算一些反应的焓变。 在化学热力学蓬勃发展的同时,化学动力学也逐步兴起。化学热力学是从宏观上研究化学过程的始末状态,它不关注过程,也不考虑时间因素。与之相反,化学动力学则研究具体过程的影响因素和实际进程。借助化学动力学可以解释热力学的一些问题,如,为什么反应过程中会有能量的变化。随着“碰撞理论”、“过渡态”的提出,人们总结出化学反应的本质是旧键的断裂和新键的生成。科学家尝试用这一理论来揭示反应热的本质。下面以2H2(g) O2(g)[=]2H2O(l) ΔH=-571.6 kJ·mol-1为例,进行说明。
图1再次给学生呈现了不同状态的物质对应不同焓变的情形。在必修二中我们介绍过,H2、O2吸收了热量变成了H、O,这是断键过程,而H和O又生成了新键,这是释放能量的过程。整个反应吸收与释放能量的差值便是焓变。如果我们用键能数据,则可以估算过程的反应热。《化学反应原理》的教材里还举了一个例子,1mol N2(g)与1mol O2(g)生成2mol NO(g)时吸收182.6kJ的热量。利用键能代入计算,分析结果与实验测定结果很接近,这验证了化学反应中化学键的断裂和形成是反应过程中有能量变化的本质原因。
为什么是估算?先来看化学键能的含义。在热力学中,键能是指打断各种气态化合物中同一种键生成气态原子所需能量的平均值。不同化合物中,同一化学键的键能未必相同。如,水中和乙醇中的O-H键的键能就不相等,而且反应物及生成物的状态也未必能满足定义键能的条件。因而由键能求得的反应热不能代替精确的热力学计算和实验的测量值。同时我们还要避免上述理论的绝对化,并不是所有反应的焓变都适合于套用键能公式。
由图1也可以看到,反应释放的热量大于反应吸收的热量,这使反应总结果是放热的。可以借用下面方程式形象地说明:
2H2(g) O2(g) 少量能量——2H2O(l) 大量能量
刚开始外界提供的总能量是使部分H2和O2的共价键断裂,H、O再结合成H2O时会释放出大量能量,此能量足够断裂剩余H2和O2的共价键,整个过程净能量以热量的形式释放出来。反过来,思考它的逆过程,则为吸热反应。所有的吸热反应,都以净能量的吸收为判断依据。以碳酸钙的分解为例,只要提供热量,此化合物不断分解,一旦移除热源,反应立即停止,该反应需要净热量,或者说生成新键释放的能量不足以供断键所用。
从图1中我们还可以得到热化学方程式的第四层含义:生成物与反应物的能量差即为焓变,这也是反应存在热效应的根本原因。若一个反应从能量高的物质变成能量低的,则是放热反应,这样的反应往往比较容易自发进行,因为它符合“能量最低”原则。如,金属钠和氯气单质,都具有高能量,二者会剧烈反应,并且转变成两种低能量的稳定态离子。
一个反应的焓变与开启该反应的引发能量和反应速率是否有关?若要讲清楚这个问题,就要牵涉到活化能,要利用化学动力学理论来揭示热化学现象。但有些教师认为,活化能是后面章节的学习内容,在此无需交代或者只需简单提及即可。这样教学反而囫囵吞枣,不清不楚。笔者认为,既然已经涉及到并且有必要,不如把它“揪”出来,好好认识一下。事实上,将活化能整合到这里,更能体现完整的学科思想。学生听起来也会更舒畅,更通透。所以,教学有些时候改下剧本,可以让学生有更好的学习体验。
图2是反应过程能量升高和降低的变化轨迹。上升的曲线代表的是开启一个反应所需的能量,称为活化能(E1)。反应物只有具备了这个能量,才可以继续发生后面的断键变化。下降的曲线表示的是生成新的化合物所释放出的能量。显然,逆反应也需要活化能(E1),而且对于放热反应,它要大于正反应的活化能。这样要引发逆反应就需要更多的能量。无论反应是吸热还是放热,引发反应都需要活化能。如果一个反应的活化能低,该反应就比较容易进行,如氢气和氧气只需提供极少的能量,如一个小火星,反应就能持续进行。有时候反应的活化能很低,甚至不需要加热或点燃条件就能发生,并且速率一般都较快,如中和反应。而若活化能高,那么促发反应就需要借助一定的条件,并且若反应释放的热量不足以弥补活化能,则反应就需要持续加热,即为吸热反应,且该反应的速率相应会慢。所以,活化能本质上关系到反应的热效应和反应速率。
活化能与整个人类的生存发展也是息息相关的。我们知道自然界中存在着许多天然的能源,如石油和天然气,它们是由几百万年前的植物和其他有机物转化而来的。这些化石燃料在燃烧过程中可以释放出大量的热。然而,化石燃料不会自动燃烧,通常需要外加能量才能发生。促使燃料发生燃烧的最低能量正是活化能。所以,活化能实质上是自然界为保护地球上有限能源所设定的密码。如今已被人类所破译,解码就是:点燃。但是,在人类打开通往巨大能量大门的同时,也亲手开启了地下的魔盒:各种化石能源逐渐面临枯竭,环境污染日益加剧,地球正在经受前所未有的严峻挑战。活化能还赋予了我们科学对待化学物质的智慧。如,一些物质发生燃烧反应的活化能低,我们就要注意防范火灾,控制它的保存条件;若活化能很高,且熔沸点也高,该物质有望成为耐火材料。
当认识到活化能高会导致反应速率较慢时,人类开始思考如何提高反应速率,这就开始了寻找催化剂的漫长历程。催化剂改变反应速率的机理可以用下图来表示。
由图3可以看出,催化剂是通过降低活化能,达到加快反应速率的目的。所以,催化剂是反应物走向目标的向导,本来反应过程有一座或多座高山要爬,催化剂在迷津处摆渡一条近道或一道缓坡便将反应物以最快速度送到了山的那边。在图3中还可以发现,催化剂并没有改变反应的焓变,因为反应物与生成物的能量差并未受到影响。
当然,学生在后续学习时将会更深入地认识活化能和催化剂影响反应速率的机理,而且将会知道活化能实际上小于化学键能。但在这里,我们提前请出活化能和催化剂,为的是让学生更好地看清反应热的全貌,建构起完整的学科体系。理论上说,概念多了容易嚼不烂,但实质上是没有抓住“魂”,是没有形成完整的学科思想。只有形成了完整的学科思想体系,学生才能居高临下,在把握住主流的同时,分清每个支流的走向,梳理出它们彼此之间的相互联系,从而豁然开朗,触类旁通。 环节三:未来的能源问题
除了《化学反应原理》和《必修2》外,在高中化学中,还有许多地方涉及到热化学的内容。在学习《必修1》的元素化合物时,我们常常在描述实验现象时会说:……,放出大量的热,……;在《有机化学基础》中,我们借助“氢化能”来说明苯分子结构的稳定性;在《物质结构与性质》中,我们接触到了电离能、键能,这些数据都与热化学密切相关;在《化学与技术》中,我们会面临吸放热两种不同类型反应的热交换问题;在《实验化学》中,我们感受到了铝热反应释放出的大量热及其应用;在生物化学中,学生懂得了人体通过不断摄入物质获取能量,同时又释放能量,维持恒温;在用物理思维分析化学能源时,学生将会认识到物质不同凝聚态对应能量的定量关系,也会进一步理解热和运动只不过是同一种物质的不同表现形式,故能量转化始终是守恒的。教师引导学生梳理这些知识,能够帮助学生建立起“大化学”的概念。
根据能量守恒定律,燃料通过燃烧反应将化学能等量地转变成热能或者其他形式的能。既然是守恒的,那我们为什么还要提倡节约能源呢?因为不同的能量,其品质是不同的。比如,与电能相比,热能的品质就要低一些。将锌放入稀硫酸中,不需要任何条件,它会尽情地释放热量,因为热能是粗放的。但是电能不同,它比较娇贵,需要借助一定装置,才能生成。与化学能相比,热能的形成条件也显得容易多了。储藏着丰富化学能的化石燃料,是需要经历上万年才能形成,而且还与地理环境有关,所以化石燃料在整个地球上的分布是非常不均匀的。而这些化学能一旦启用,将永久性地以废热增加的形式损耗掉了。所以,珍爱能源,低碳生活,从另一角度看,实质上就是尽量减缓地球上能量品质的降低。研究开发清洁而又用之不竭的新能源就成为人类社会重要而又迫切的任务,这也是保证人与自然和谐发展的前提。当学生在后面进一步学习反应的自发性时,将会认识到:原来这些散发的热量既不能回收,也不能重新利用的原因是它们已经增大了环境中分子的随机运动,并增加了这些分子的混乱度,随着环境中混乱度的增大,熵值也变大,环境不能自发地恢复到熵值增加之前的状态。所以,环境混乱度的增大,是能量利用的一个代价。这时候,学生便会恍然大悟,感受到自然学科的无穷魅力和重要价值,此时他们也将会深切地体会到人类生存与自然发展的辩证关系,心中的社会责任感油然而生,这便是整体教育的意义。
当然,反应热这部分内容仍不完善,如,它存在许多反例,可以说是有些零乱、没有“铁律”而言,最多只有“印象”。我们只能在较为杂乱的热效应现象中寻找相对普遍性的规律。比如,我们只能说“绝大多数的化合反应是放热的”。另一方面,反应热中还有一些悬而未决的问题。比如,科学家们已经证实了过渡态物质的存在,那么,这些不经历彻底断键和成键过程的反应又该如何计算其热效应?目前化学键能最多只能算是一个平均值,如何规定条件或统一定义,获得更规范更精确的数值?热化学的这些复杂性体现了化学学科的“年轻”和“高级”,更激励着我们后来者继续不断完善。
三、教学反思
在化学学科成长的道路上,有许多东西因岁月流逝而黯淡了,有些东西却仍然在熠熠生辉,它耀眼的光芒将会永远定格在人类发展史册上,在我们寻寻觅觅,不断探索出路时,为我们照亮前行的方向,这就是学科精神,学科思维、学科观念,也是整个人类文化的瑰宝。我想化学教师除了要讲授化学知识外,还需要传承文化,延续精神。
“问渠哪得清如许,为有源头活水来”。教师只有深谙教学之道,洞悉学科内涵,才能让化学课堂变得和谐美妙。化学课的美要体现在学科知识与文化的水乳交融,要体现在学生充足的想象力与多角度生活经验的调动,要体现在教师专业传道与深刻育人的精彩结合。而这些美也是学生的兴趣所在,它能积淀出学生的素质,且一定能促进“应试”。
参考文献
[1] 张德生.化学史简明教程[M].安徽:中国科学技术大学出版社,2013
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[4] 武汉大学,吉林大学.无机化学[M].北京:高等教育出版社,2011
[5] 普利斯著,王祖浩译.化学概念与应用[M].杭州:浙江教育出版社,2013
[6] 郑胤飞.文化有根 课堂有魂[M].上海:上海教育出版社,2013
关键词:热效应;焓变;热化学方程式;盖斯定律;实验测定
文章编号:1008-0546(2015)10-0053-07 中图分类号:G633.8 文献标识码:B
doi:10.3969/j.issn.1008-0546.2015.10.019
一、 教学背景
作为一名中学化学教师,教给学生真实的、科学的、较为全面的化学知识,应当是最起码的要求。高中化学,有一些知识本身比较复杂,如果教师缺乏研究,将知识简单化、绝对化,那么带给学生的将会是伪科学,会让学生混淆了化学的本质,曲解了化学的内涵,丢失了化学的精神。长此以往,习得的化学知识对学生没有任何帮助,更别指望学生今后能推动化学学科的发展。
“化学反应中的热效应”是苏教版《化学反应原理》中第一章第一单元的内容。这部分内容属于热化学范畴的知识,后者是物理化学中的一个小分支。由于教材、各种教辅资料和教师本身的原因,笔者发现学生在学习后,理解上存在一些缺陷:①焓变就是热量,焓变小于零,就说明反应放热,反之吸热;②焓变可以通过化学键能计算出精确值,实验测定的中和热误差较大;③除了焓变、热效应、盖斯定律几个空洞零散的术语外,剩下的就只有对热化学方程式反复操练的印象,这是教师在占用学生大量时间和精力后换来的“成果”。
焓变就是指热量吗?只要翻阅大学教材,就会发现焓变只在恒温恒压下才能反映出一个化学反应的热量变化,它的物理意义与热量相差甚远。我们说“两条不平行的直线一定有交点”,这是需要条件的,前提是在“同一个平面”内。使用大部分的数学定律都离不开条件限制。物理化学本来就是建立在复杂的数学和物理定律基础上,所以在使用各种结论时也就离不开条件的限制,若忽略了这些条件,知识就片面化了。用焓变来表征热量是在限定条件下,并且由此延伸出来的一些公式或定律亦是有条件的,如吉布斯自由能公式的使用。还必须指出的是,这里的焓变是指在恒温恒压下的反应热,若是恒温恒容下的反应热还不等于焓变呢(等于体系热力学能的变化)。我们高中的中和热实验测定条件可以看成是恒温恒压,而大学里的量热计测定则是恒温恒容的条件。
热化学方程式的真正意义何在?它仅仅是一种化学符号,是为了表征反应过程能量变化的式子,它背后的反应热才是人类真正关注的焦点。人类从远古时期开始就利用火来获取能量,在漫长的进化过程中,随着人类的不懈努力,人们认识到化学运动与热运动之间的转化规律,烧柴取暖、制陶冶金就是对它的早期应用。在这之后人类进一步掌握了越来越多的能源使用,并着手探究反应的本质,初步尝试建立一些合理的结论,不断接近现象背后的本质原因。而热化学方程式只是在这个过程中出现的一种符号,是科学家为了表达某些科学结论而建立的一种隶属于化学的语言,它凝结着人类智慧的结晶。化学变化永远与能量相伴,没有能量的核算,化学不可能有实际价值。我们透过热化学方程式,可以更科学合理地利用资源,更有效准确地预算一些反应的热效应。这样来认识热化学方程式,才是回归化学学科的本来面目和逻辑线索,才是真正培养学生的学科思想和学科能力。
综上所述,在反应热教学中普遍存在一些问题。如何才能科学、真实、较为全面地进行“化学反应中的热效应”教学呢?笔者认为,教师需要站在历史的天空下、时代的背景中,宏观条理地把握知识线索、严谨妥善地处理关键细节,系统完整地建构起知识网络。事实上,本节课需要浓墨重彩的就三个问题:反应热的测定;热化学方程式的分析;热效应的本质原因。笔者尝试从历史发展的视角解读本节课,让“热化学”沿着历史的足迹,从远古时期走来,步入今日社会,让一些事件和概念逐渐显现,逐渐清晰、逐渐延伸,也让“反应热”沿着学生的生涯,继续迈向未来。
以上谈论的内容其实就是本节课的价值所在。有重大意义才会有学习的必要性和内驱力。事实上,让学生适当多了解一部分资料,本质上是有利于学生接受新知的。这符合“有意义学习”理论。奥苏贝尔认为,“通常,由于概念自身有其赖以形成的途径,所以不可避免的是,要习得特定的概念,就需要有丰富的相关经验背景。”所以,学生的视野扩大了,背景经验丰富了,认知结构也会得到相应优化,接受能力、解决能力、创新能力都会提高,对新知的接受和整合也就更容易更有效。
接下来需要整理几个概念:
(1)能量:做功或使之发生的能力。能量的形式很多,熟悉的有热能、光能、声能、电能;另外还有化学能、核能、势能和动能。这些能可以从一种形式转化成另一种形式。比如,燃料在氧化反应中就可以将化学能转化成热能、机械能或者其他能。化学反应中的能量变化并不等同于化学反应中热量的变化,它同时还可以转化成其他形式的能量。
(2)化学热力学:是专门研究能量相互转变过程中所遵循法则的一门科学。它的主要基础是热力学第一定律和热力学第二定律。
(3)热化学:研究化学变化中与热效应有关的规律或者说利用热力学定律研究化学反应中热量变化问题的学科。
(4)反应热:在无非体积功的体系中,反应物与生成物温度相同时,一个化学反应的热量变化。当体系是恒容时,反应热数值上等于热力学能的变化;当体系是恒压时,反应热值即为焓变。
(5)焓变:在无非体积功的体系中,恒温恒压条件下,反应过程吸收或释放的热量。由于我们的反应体系通常是在恒压条件下进行的,故我们讨论更多的是恒压反应热。所以没有特殊说明,反应热通常指焓变。
教师自身需要深入分析和整理上述概念的内涵及外延,才能高屋建瓴地组织教学。上述概念其实并不难,学生在物理或生物学科中或多或少都有所涉及。所以,再从化学视角去阐述这些概念是有必要的。高二的学生有能力从多角度、多层次、全方位地去理解这些概念,促成不同学科知识的融会贯通和自身知识结构的优化提升。在这里虽然无需向学生具体交代焓变的复杂由来过程,但至少应让学生知道焓变不等同于热量,它只是在某种条件下能反映出热量变化。焓变与热量的关系,其实以前类似的例子我们学过,摩尔质量和相对原子量。
背景和大概念的轮廓已基本形成,接下来就需要深入细节分析。先是反应热的测定。从化学发展史看,热化学研究是从实验测量开始的。热的量度最早开始于布拉克和他学生。1756年,他们测定了水的汽化能。拉瓦锡和拉普拉斯可以说是测定化学反应热的开创者。他们在1783年共同测定并发表了炭的燃烧热,相当于
-431.59kJ·mol-1,而现代的精确值是-393.51 kJ·mol-1,在当时的条件下,他们的工作应该说是相当出色的。1836年,盖斯研究测定了大量化学反应的热效应,提出了“总能量恒定定律”,该定律于1840年才公布于世。1881年巴黎的化学家贝特罗发明了一种弹式量热计,精确测定了一系列有机化合物的燃烧热。这种量热计一直沿用至今。事实上,任何化学定律的第一手材料本质上都是实验数据,实验是隶属于化学学科的语言。人类总是先认识到一些自然现象,定性地感受它表观的变化,再深入思考变化的规律,这就上升到定量阶段。于是各种科学实验和科学定律就相应产生了。反应热的教学也可以从实验测量开始。 教学中带领学生沿着科学家的路线,研究测定一番反应热。本节课要测定的是中和反应的热效应。这是一个简易的量热装置,内外有两个烧杯,中间填充了隔热材料,并配有温度计和环形搅拌器。加入反应物,通过测定反应前后温度差,就能获得过程中的热量变化。需要作个近似处理,假设混合后溶液体积为起始两种溶液的加和,混合溶液的密度和比热容约等于纯水(这是实验误差来源的一部分,也说明了误差存在的合理性),那么只要准确测定前后温度差,就可以代入公式(Q=mcΔt)获得热量变化。整个反应装置是处在恒压条件下,故我们测出的反应热便是焓变值。如果反应体系为强酸、强碱,且无需考虑其他热效应,那么反应生成1摩尔水所对应的焓变便是中和热。如果体系生成的是2摩尔水,中和热如何计算?简单,ΔH=Q/2。再如果是0.2摩尔的水呢?同理,ΔH=Q/0.2。这样,我们很容易得出:ΔH= mcΔt/n。公式和计算其实都很熟悉,并不难,根本不需要煞有介事地去进行所谓探究,更不需要故弄玄虚去设置一些无厘头的数据,无端增加计算难度。这些都只是在钻研形式,而不是内容。形式只是芍药,内容才是牡丹。量热实验的关键是要讲清楚实验目的和操作,才有化学味。那么中和热实验的目的是什么?是为了测定反应热。获得热量的直接数据是什么?是温度。那么,如何保存热量以及合理准确地记录始末温度就成了核心问题。围绕这个问题,学生在实验过程中,就会有意识地观察实验装置并思考自己的一系列操作对实验结果的影响,于是各种误差分析便水到渠成了。当学生不断分析自己的操作失误以及相应误差时,严谨细致的实验态度和实事求是的科学精神便会植入到他们的头脑中。这样的教学才是润物细无声地在传递善于观察、善于思考的习惯。学习本来就应该像呼吸一样自然。笔者在这里还建议教材增加测定其他反应热的实验,较好的素材有“食品热量的测定”,可以利用易拉罐来测定核桃、糖果等食品的燃烧热,以调动学生的生活经验和学习兴趣。
环节二:当代社会的知识财富和自然资源
漫长的人类历史发展留给我们当今社会的是什么呢?无限的知识财富和有限的自然资源。我们当今教育需要传承什么?批判地继承知识与合理地利用资源。以“热化学方程式”的教学为例,我们需要看到它的来龙去脉。教学可以从热化学方程式的产生开始。
除了上述提到的中和热,科学家还测定了许多反应热的数据,比如有燃烧热,还有物质的生成热、溶解热、离子生成热。下表罗列的是一些物质的燃烧热。
从表格中可以看出,燃烧热是在25℃、101kPa时的焓变,是1摩尔燃料完全燃烧释放出的热量。什么是完全燃烧?那自然是指碳要烧成二氧化碳,而不是一氧化碳。追求完全燃烧,是人类能够充分有效使用地球上有限资源的手段。当然不同的凝聚态,对应的能量不同,燃烧热通常是对应稳定的生成物,如,生成液态水比气态水释放的热量就要多,所以标明物质状态也就成为必然要求。我们会发现不同的物质燃烧热是不同的,这样我们就有必要去区别表征,这可以为比较谁更经济实惠提供参考。化学学科的特色本来就是宏观看现象,微观找原因,符号去表征。结合必修二的学习,以H2和CO为例,它们的燃烧热方程式为:
H2(g) 1/2O2(g)[=]H2O(l) ΔH=-285.8 kJ·mol-1
CO(g) O2(g)[=]CO2 (g) ΔH=-283.0 kJ·mol-1
解读这两条热化学方程式,会发现二者的燃烧热比较接近。但是如果按照单位质量来换算燃料的热量,那氢气显然要大得多,约为后者的14倍。单位质量的物质完全燃烧所释放的热量便是热值。对于气体来说,我们考虑更多的是体积或者说物质的量,西气东输时我们主要考虑气态燃料的燃烧热。若是液态或固态燃料,我们还会关注它们的热值。常说流的是油,堆的是煤。石油的热值约为48kJ·g-1,煤炭(分烟煤和无烟煤)的热值约为33kJ·g-1。下表列出了一些常见燃料的热值。另外,很多食品包装袋上都标明了食品的热量。其中,在人体所需的三种主要营养物质中脂肪的热值是最高的。
热化学是从宏观角度研究能量变化,那么它的符号,热化学方程式,肯定也是从宏观角度说明反应热,这是它与化学方程式的不同之处。热化学方程式中的微粒基本单元数是NA,那么自然允许计量数以分数形式出现,如1/2O2,代表的是1/2mol O2。还要说明的是,热化学方程式中的计量数代表的是反应物的特定组合,比如,下面两条热化学方程式:
H2(g) 1/2O2(g)[=]H2O(l) ΔH=-285.8 kJ·mol-1
2H2(g) O2(g)[=]2H2O(l) ΔH= -571.6 kJ·mol-1
第一条表示的是按照1mol氢气和1/2 mol氧气的比例进行反应,而第二条的单元组合是2mol氢气和1mol氧气。既然是不同量的反应物,那么反应热肯定是不同的,热化学方程式中的焓变也就要发生变化。第一条对应的焓变为-285.6 kJ·mol-1,当反应物的单元组合变成两倍时,第二条的焓变肯定也就是其两倍。至于焓变的单位,是不会改变的,这跟其他物理量的单位是一样的。如,长度的单位:米,并不会因为长度数值的变化而变化。焓变的单位最初规定为kJ·mol-1,表示摩尔反应的热值。
为什么要交代这些?我相信许多教师在讲解热化学方程式含义的时候,都被学生逼问过:1mol燃料的焓变是kJ·mol-1,2mol还是kJ·mol-1。系数和数值分明都在变,怎么意义看起来还是千焦每摩尔?所以,在教学中,如果仅仅告诉学生焓变与系数成正比、系数可以是分数、状态一定要标明,而没讲清楚这其中的缘由,那是无法消除学生心中的疑问的,也无法让学生对知识产生信任感。这种简单告知,只会是白开水一杯,淡而无味。
热化学方程式的第三层含义便是用来计算一些难以测定反应的焓变,这也是盖斯定律的应用。焓变跟“位移”有点类似,只与始末态有关,而与具体途径无关。我们知道,并不是所有化学变化的热效应都能够用实验来测定。有的反应进行太慢,需要时间太长,显然会由于热量散失而使实验值不准确。有些反应难以进行或者难以进行到底,那就无法测得反应的真实焓变。借助盖斯定律,可以从一些已知的反应热间接求得未知反应的焓变。当然,人类研究反应热的意义本身是为了获得一些常见的、有价值的反应的热效应,所以利用盖斯定律去解决的肯定也是针对一些有实际意义或者应用前景的化学反应,这才会让知识产生新的价值。如果是为了使用盖斯定律而去研究一些低档次的编造痕迹毕露的考题,那么盖斯定律也就失去它的价值了。当然除了能用盖斯定律来计算外,还可以通过已知物质的摩尔生成热、溶解热等来计算一些反应的焓变。 在化学热力学蓬勃发展的同时,化学动力学也逐步兴起。化学热力学是从宏观上研究化学过程的始末状态,它不关注过程,也不考虑时间因素。与之相反,化学动力学则研究具体过程的影响因素和实际进程。借助化学动力学可以解释热力学的一些问题,如,为什么反应过程中会有能量的变化。随着“碰撞理论”、“过渡态”的提出,人们总结出化学反应的本质是旧键的断裂和新键的生成。科学家尝试用这一理论来揭示反应热的本质。下面以2H2(g) O2(g)[=]2H2O(l) ΔH=-571.6 kJ·mol-1为例,进行说明。
图1再次给学生呈现了不同状态的物质对应不同焓变的情形。在必修二中我们介绍过,H2、O2吸收了热量变成了H、O,这是断键过程,而H和O又生成了新键,这是释放能量的过程。整个反应吸收与释放能量的差值便是焓变。如果我们用键能数据,则可以估算过程的反应热。《化学反应原理》的教材里还举了一个例子,1mol N2(g)与1mol O2(g)生成2mol NO(g)时吸收182.6kJ的热量。利用键能代入计算,分析结果与实验测定结果很接近,这验证了化学反应中化学键的断裂和形成是反应过程中有能量变化的本质原因。
为什么是估算?先来看化学键能的含义。在热力学中,键能是指打断各种气态化合物中同一种键生成气态原子所需能量的平均值。不同化合物中,同一化学键的键能未必相同。如,水中和乙醇中的O-H键的键能就不相等,而且反应物及生成物的状态也未必能满足定义键能的条件。因而由键能求得的反应热不能代替精确的热力学计算和实验的测量值。同时我们还要避免上述理论的绝对化,并不是所有反应的焓变都适合于套用键能公式。
由图1也可以看到,反应释放的热量大于反应吸收的热量,这使反应总结果是放热的。可以借用下面方程式形象地说明:
2H2(g) O2(g) 少量能量——2H2O(l) 大量能量
刚开始外界提供的总能量是使部分H2和O2的共价键断裂,H、O再结合成H2O时会释放出大量能量,此能量足够断裂剩余H2和O2的共价键,整个过程净能量以热量的形式释放出来。反过来,思考它的逆过程,则为吸热反应。所有的吸热反应,都以净能量的吸收为判断依据。以碳酸钙的分解为例,只要提供热量,此化合物不断分解,一旦移除热源,反应立即停止,该反应需要净热量,或者说生成新键释放的能量不足以供断键所用。
从图1中我们还可以得到热化学方程式的第四层含义:生成物与反应物的能量差即为焓变,这也是反应存在热效应的根本原因。若一个反应从能量高的物质变成能量低的,则是放热反应,这样的反应往往比较容易自发进行,因为它符合“能量最低”原则。如,金属钠和氯气单质,都具有高能量,二者会剧烈反应,并且转变成两种低能量的稳定态离子。
一个反应的焓变与开启该反应的引发能量和反应速率是否有关?若要讲清楚这个问题,就要牵涉到活化能,要利用化学动力学理论来揭示热化学现象。但有些教师认为,活化能是后面章节的学习内容,在此无需交代或者只需简单提及即可。这样教学反而囫囵吞枣,不清不楚。笔者认为,既然已经涉及到并且有必要,不如把它“揪”出来,好好认识一下。事实上,将活化能整合到这里,更能体现完整的学科思想。学生听起来也会更舒畅,更通透。所以,教学有些时候改下剧本,可以让学生有更好的学习体验。
图2是反应过程能量升高和降低的变化轨迹。上升的曲线代表的是开启一个反应所需的能量,称为活化能(E1)。反应物只有具备了这个能量,才可以继续发生后面的断键变化。下降的曲线表示的是生成新的化合物所释放出的能量。显然,逆反应也需要活化能(E1),而且对于放热反应,它要大于正反应的活化能。这样要引发逆反应就需要更多的能量。无论反应是吸热还是放热,引发反应都需要活化能。如果一个反应的活化能低,该反应就比较容易进行,如氢气和氧气只需提供极少的能量,如一个小火星,反应就能持续进行。有时候反应的活化能很低,甚至不需要加热或点燃条件就能发生,并且速率一般都较快,如中和反应。而若活化能高,那么促发反应就需要借助一定的条件,并且若反应释放的热量不足以弥补活化能,则反应就需要持续加热,即为吸热反应,且该反应的速率相应会慢。所以,活化能本质上关系到反应的热效应和反应速率。
活化能与整个人类的生存发展也是息息相关的。我们知道自然界中存在着许多天然的能源,如石油和天然气,它们是由几百万年前的植物和其他有机物转化而来的。这些化石燃料在燃烧过程中可以释放出大量的热。然而,化石燃料不会自动燃烧,通常需要外加能量才能发生。促使燃料发生燃烧的最低能量正是活化能。所以,活化能实质上是自然界为保护地球上有限能源所设定的密码。如今已被人类所破译,解码就是:点燃。但是,在人类打开通往巨大能量大门的同时,也亲手开启了地下的魔盒:各种化石能源逐渐面临枯竭,环境污染日益加剧,地球正在经受前所未有的严峻挑战。活化能还赋予了我们科学对待化学物质的智慧。如,一些物质发生燃烧反应的活化能低,我们就要注意防范火灾,控制它的保存条件;若活化能很高,且熔沸点也高,该物质有望成为耐火材料。
当认识到活化能高会导致反应速率较慢时,人类开始思考如何提高反应速率,这就开始了寻找催化剂的漫长历程。催化剂改变反应速率的机理可以用下图来表示。
由图3可以看出,催化剂是通过降低活化能,达到加快反应速率的目的。所以,催化剂是反应物走向目标的向导,本来反应过程有一座或多座高山要爬,催化剂在迷津处摆渡一条近道或一道缓坡便将反应物以最快速度送到了山的那边。在图3中还可以发现,催化剂并没有改变反应的焓变,因为反应物与生成物的能量差并未受到影响。
当然,学生在后续学习时将会更深入地认识活化能和催化剂影响反应速率的机理,而且将会知道活化能实际上小于化学键能。但在这里,我们提前请出活化能和催化剂,为的是让学生更好地看清反应热的全貌,建构起完整的学科体系。理论上说,概念多了容易嚼不烂,但实质上是没有抓住“魂”,是没有形成完整的学科思想。只有形成了完整的学科思想体系,学生才能居高临下,在把握住主流的同时,分清每个支流的走向,梳理出它们彼此之间的相互联系,从而豁然开朗,触类旁通。 环节三:未来的能源问题
除了《化学反应原理》和《必修2》外,在高中化学中,还有许多地方涉及到热化学的内容。在学习《必修1》的元素化合物时,我们常常在描述实验现象时会说:……,放出大量的热,……;在《有机化学基础》中,我们借助“氢化能”来说明苯分子结构的稳定性;在《物质结构与性质》中,我们接触到了电离能、键能,这些数据都与热化学密切相关;在《化学与技术》中,我们会面临吸放热两种不同类型反应的热交换问题;在《实验化学》中,我们感受到了铝热反应释放出的大量热及其应用;在生物化学中,学生懂得了人体通过不断摄入物质获取能量,同时又释放能量,维持恒温;在用物理思维分析化学能源时,学生将会认识到物质不同凝聚态对应能量的定量关系,也会进一步理解热和运动只不过是同一种物质的不同表现形式,故能量转化始终是守恒的。教师引导学生梳理这些知识,能够帮助学生建立起“大化学”的概念。
根据能量守恒定律,燃料通过燃烧反应将化学能等量地转变成热能或者其他形式的能。既然是守恒的,那我们为什么还要提倡节约能源呢?因为不同的能量,其品质是不同的。比如,与电能相比,热能的品质就要低一些。将锌放入稀硫酸中,不需要任何条件,它会尽情地释放热量,因为热能是粗放的。但是电能不同,它比较娇贵,需要借助一定装置,才能生成。与化学能相比,热能的形成条件也显得容易多了。储藏着丰富化学能的化石燃料,是需要经历上万年才能形成,而且还与地理环境有关,所以化石燃料在整个地球上的分布是非常不均匀的。而这些化学能一旦启用,将永久性地以废热增加的形式损耗掉了。所以,珍爱能源,低碳生活,从另一角度看,实质上就是尽量减缓地球上能量品质的降低。研究开发清洁而又用之不竭的新能源就成为人类社会重要而又迫切的任务,这也是保证人与自然和谐发展的前提。当学生在后面进一步学习反应的自发性时,将会认识到:原来这些散发的热量既不能回收,也不能重新利用的原因是它们已经增大了环境中分子的随机运动,并增加了这些分子的混乱度,随着环境中混乱度的增大,熵值也变大,环境不能自发地恢复到熵值增加之前的状态。所以,环境混乱度的增大,是能量利用的一个代价。这时候,学生便会恍然大悟,感受到自然学科的无穷魅力和重要价值,此时他们也将会深切地体会到人类生存与自然发展的辩证关系,心中的社会责任感油然而生,这便是整体教育的意义。
当然,反应热这部分内容仍不完善,如,它存在许多反例,可以说是有些零乱、没有“铁律”而言,最多只有“印象”。我们只能在较为杂乱的热效应现象中寻找相对普遍性的规律。比如,我们只能说“绝大多数的化合反应是放热的”。另一方面,反应热中还有一些悬而未决的问题。比如,科学家们已经证实了过渡态物质的存在,那么,这些不经历彻底断键和成键过程的反应又该如何计算其热效应?目前化学键能最多只能算是一个平均值,如何规定条件或统一定义,获得更规范更精确的数值?热化学的这些复杂性体现了化学学科的“年轻”和“高级”,更激励着我们后来者继续不断完善。
三、教学反思
在化学学科成长的道路上,有许多东西因岁月流逝而黯淡了,有些东西却仍然在熠熠生辉,它耀眼的光芒将会永远定格在人类发展史册上,在我们寻寻觅觅,不断探索出路时,为我们照亮前行的方向,这就是学科精神,学科思维、学科观念,也是整个人类文化的瑰宝。我想化学教师除了要讲授化学知识外,还需要传承文化,延续精神。
“问渠哪得清如许,为有源头活水来”。教师只有深谙教学之道,洞悉学科内涵,才能让化学课堂变得和谐美妙。化学课的美要体现在学科知识与文化的水乳交融,要体现在学生充足的想象力与多角度生活经验的调动,要体现在教师专业传道与深刻育人的精彩结合。而这些美也是学生的兴趣所在,它能积淀出学生的素质,且一定能促进“应试”。
参考文献
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