论文部分内容阅读
摘要： 近年来，逐步后推法（Backstepping）成为自适应领域最热门的研究方向之一，尤其是在对相关的传统线性和非线性处理方面更具优势。Backstepping算法在改善过度品质方面拥有较大的潜力，广泛应用在航空航天、电机、船舶、机器人、液压等许多方面。本文研究Backstepping算法在履带控制中的应用及优化，以履带行走装置作为研究对象，设计履带移动平台的行走路径控制率;利用Recurdyn仿真软件对履带行走装置进行虚拟样机建模，应用Backstepping算法进行测试并验证。仿真结果显示，本文所建模型具有合适的控制律，能够使履带行走装置快速且平稳的进入预期的轨迹。
关键词： 逐步后推法; 非线性系统; 自适应控制; 履带车; Recurdyn
中图分类号： TP15 文献标识码： A
Abstract： In recent years， Backstepping became one of the hottest research directions in the field of adaptive stepping， especially in the traditional linear and nonlinear processing， which has more advantages. Backstepping algorithm has great potential in improving excessive quality， which is widely used in aerospace， motor， ship， robot， hydraulic and many other aspects. In this paper， the application and optimization of Backstepping algorithm in track control is studied. We took the track walking device as the research object， and designed the control rate of walking path of the track mobile platform. The Recurdyn simulation software was used to model the virtual prototype of the crawler walking device， and the Backstepping algorithm was used to test and verify it. The simulation results show that the model proposed in this paper has an appropriate control law， which can enable the track walking device to enter the expected track quickly and smoothly.
Key words： backstepping; nonlinear system; adaptive control; tracked vehicle; Recurdyn
1 引言
随着二十一世纪科技飞速的发展，自适应控制的要求也越来越严格，随着科技的发展，线性的自适应系统逐渐被淘汰了，主要原因是线性系统不能准确描述各种控制，线性系统中的一些原理和方法已经不能适合复杂的控制，目前对非线性系统没有更好的解决方式[1]，于是人们利用一种化繁为简的办法，就是在某种特定的条件下，把复杂的非线性转换为线性系统来解决问题，其弊病是这种方法毕竟只是近似的计算，虽然可以得到近似值，可是非线性的一些独特的性质也不能被完全体现出来[2]。
在自动发展的过程中，人们一开始仅仅针对上边提到的像PID这样能够近似化简为线性的一些系统来操作，接着人们对于这种可以近似化简的线性系统的控制进行了优化，一直到现在，针对那些更加繁杂的系统，提出了更加复杂的控制办法，Backstepping算法就是众多办法之一[3]。
2 研究内容及指标
本文主要是基于Backstepping算法，通过与常规控制算法的对比分析，通過此方法，将会有效提高履带行走装置的自适应行走效率和控制精度，大大提高智能履带的实际应用价值。
主要任务：建立虚拟样机仿真模型;蛇形运动、圆周运动、八字形运动三种工况仿真。
技术指标：自适应控制器的控制精度达到偏差在1m范围以内;航向偏差在1°范围内。
3 履带车自适应控制系统
履带车仿真模型如图1所示：
4 三种工况下仿真实验分析
目标模型在预设路径上的控制速度输入[vr，ωr]分别为蛇行、变速以及八字形运动。
4.1 蛇形运动
5.2 履带行走装置样机建模
推导出履带运动装置的运动学模型以后，开始设计履带车刚体模型，履带运动装置底盘的设计参数如表1所示。
履带车的履带部分作为稳定行驶以及支持履带车野外机动性能的主要部件，作用是可以在行进过程中自己为自己铺设路面，这一点是与其他车辆最为明显的不同之处。可是履带的复杂性也决定了对其进行建模十分的不容易，所以由此可以知道对于整个履带车建模的难度也十分大，尤其是履带与路面之间的约束、与其负重轮之间的、与托带轮之间的约束全都难以准确建立，软件Recurdyn以力学为基础，利用建立多个两两之间相互应对的坐标，替代掉了对于各个部分之间众多的约束方程。他内置的工具包中就有对于专门针对履带组件的建模，可以设定履带各个零件之的形状、大小以及装配的位置，每个零件的连接方法，工具包中还可以设置履带车行走的路面，创建各种各样的地形以及地面数据。 5.2.1 各部分零件组装建模
履带车车辆动作零件的虚拟样机建模主要包含了驱动轮、承重轮、托带轮、张紧轮等零部件组成[4]，车体的几何模型由软件中提供的CAD便可很容易的创建，每一辆履带车均包含两条履带，其中每一条履带均包含有一个前置驱动轮，三个支重轮，一个托带轮，一个张紧轮。每一条履带由履带板采用双销式链接拼接而成，由实验所需的各项要求，确定出履带车各个部分的各种零件的几何数据、性能数据通过Track-M模块进行履带车模型的组装，履带车各个模型的拼接方式以及安装位置则根据实际情况进行安排。
5.2.2 施加约束
车辆各个零件之间的约束有很多，这些约束确保了履带车模型中的各个零部件之间紧密可靠的连接。
主要需要施加约束的零部件包括了横梁与履带架之间的TraJoint约束。支重轮、导向轮、托带轮、驱动轮与车体之间的RevJoint约束。履带车的履带板与路面施加一个碰撞约束，这个约束需要设定地面和履带之间的接触参数后由电脑自动进行设定。
5.2.3 路面模型建立
此次模型建立的地面参数将沉陷参数设为0，即非沉陷型路面，路面平坦的二维道路，可以用来模仿现实生活中的混凝土路面，具体各项路面参数可以在履带系统中逐步设定，其中的每一条履带都可以单独的设定其与路面的接触参数，从而调节沉陷，如有需要时也可以参考“地面力学理论”一书将其设定为软路面。
5.3 机械-控制系统联合仿真
5.3.1 PIN以及POUT的创建
利用Recurdyn软件内的通信器工具包内的Plant Input和Plant Output按钮，在弹出的菜单中选择Add，将创建的输入输出名称定义之后，点击确认，在关联机械参量的时候，需要事先选择好希望作为输入输出的对象，通过attribute对话框可以进行表达式的定义，可以使选定的目标作为输入输出的自变量，对每一级进行确认后便可完成对输入输出的建立。
5.3.2 建立M文件
建立好输入输出后，单击通信器工具包中的Simulink图标，在弹出的菜单中定义M文件的名称，之后点击输出按钮便可在Recurdyn模型所在的目录下创建M文件了。M文件负责传送同步联合仿真的各项必要的数据。
5.3.3 以Simulink为主的联合仿真
首先需要创建机械模型，在Recurdyn中将履带车模型创建完毕，并且规定了输入输出变量，成功创建M文件，之后则需要在Simulink中设计好控制模块的仿真如图3所示，最后在控制模块中运行仿真。
5.4 仿真结果
连接Simulink之后，运行程序观测履带车的行走路径如图4所示：
由图4可以看出，由于履带车起始位置就在预设路径上，因而其行走路径可以完全贴合预设路径。联合仿真结果比较令人满意，误差也在允许范围内，得出该控制方法可行。
6 结束语
本文基于Backstepping算法设计出了行走路径控制率，并且证明了通过此方法所设计的控制律作用在履带车的非线性系统位姿误差是渐进稳定的。该方法将会有效提高履带行走装置的自适应行走效率和控制精度，进一步提高智能履带的实际应用价值。
通过对三种工况下履带车自适应控制器控制效果的检测可知，对于简单规则路径下履带车行走路径坐标误差可以迅速收敛至小于0.1m的范围内，航向偏差收敛在0.1度范围之内，对于路径中曲线曲度变化较大，路径较为复杂的情况下，履带车行走路径坐标误差变化较大，不能稳定。但是误差变化峰值可以收敛在±0.8m的范围内，航向偏差收敛在0.5度范围内，符合本文主要技术指标。
参考文献：
[1]赵越南，刘志远. 车辆自适应巡航控制的Backstepping方法研究与仿真[A]. 中国自动化学会系统仿真专业委员会、中国系统仿真学会仿真技术应用专业委员会.第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C].法中国自动化学会系统仿真专业委员会、中国系统仿真学会仿真技术应用专业委员会：，2011：5.
[2]张冠宇. 移动式破碎站履带行走装置机电耦合仿真及试验研究[D]. 吉林大学，2015
[3]Chao Jia ， Aiguo Wu， Backstepping adaptive control for a class of hydraulic forging system. 2011 3rd International Conference on Advanced Computer Control.2011.25-29.
[4]Fang，Fang.Wei，Le， Backstepping-based nonlinear adaptive control for boiler-turbine units. 2010 Chinese Control and Decision Conference.2010. 4139-4143.
作者簡介：
王晓丽（1978-），女，甘肃会宁人，甘肃机电职业技术学院讲师。主要研究方向为电气自动化。
收稿日期：2019-02-08
关键词： 逐步后推法; 非线性系统; 自适应控制; 履带车; Recurdyn
中图分类号： TP15 文献标识码： A
Abstract： In recent years， Backstepping became one of the hottest research directions in the field of adaptive stepping， especially in the traditional linear and nonlinear processing， which has more advantages. Backstepping algorithm has great potential in improving excessive quality， which is widely used in aerospace， motor， ship， robot， hydraulic and many other aspects. In this paper， the application and optimization of Backstepping algorithm in track control is studied. We took the track walking device as the research object， and designed the control rate of walking path of the track mobile platform. The Recurdyn simulation software was used to model the virtual prototype of the crawler walking device， and the Backstepping algorithm was used to test and verify it. The simulation results show that the model proposed in this paper has an appropriate control law， which can enable the track walking device to enter the expected track quickly and smoothly.
Key words： backstepping; nonlinear system; adaptive control; tracked vehicle; Recurdyn
1 引言
随着二十一世纪科技飞速的发展，自适应控制的要求也越来越严格，随着科技的发展，线性的自适应系统逐渐被淘汰了，主要原因是线性系统不能准确描述各种控制，线性系统中的一些原理和方法已经不能适合复杂的控制，目前对非线性系统没有更好的解决方式[1]，于是人们利用一种化繁为简的办法，就是在某种特定的条件下，把复杂的非线性转换为线性系统来解决问题，其弊病是这种方法毕竟只是近似的计算，虽然可以得到近似值，可是非线性的一些独特的性质也不能被完全体现出来[2]。
在自动发展的过程中，人们一开始仅仅针对上边提到的像PID这样能够近似化简为线性的一些系统来操作，接着人们对于这种可以近似化简的线性系统的控制进行了优化，一直到现在，针对那些更加繁杂的系统，提出了更加复杂的控制办法，Backstepping算法就是众多办法之一[3]。
2 研究内容及指标
本文主要是基于Backstepping算法，通过与常规控制算法的对比分析，通過此方法，将会有效提高履带行走装置的自适应行走效率和控制精度，大大提高智能履带的实际应用价值。
主要任务：建立虚拟样机仿真模型;蛇形运动、圆周运动、八字形运动三种工况仿真。
技术指标：自适应控制器的控制精度达到偏差在1m范围以内;航向偏差在1°范围内。
3 履带车自适应控制系统
履带车仿真模型如图1所示：
4 三种工况下仿真实验分析
目标模型在预设路径上的控制速度输入[vr，ωr]分别为蛇行、变速以及八字形运动。
4.1 蛇形运动
5.2 履带行走装置样机建模
推导出履带运动装置的运动学模型以后，开始设计履带车刚体模型，履带运动装置底盘的设计参数如表1所示。
履带车的履带部分作为稳定行驶以及支持履带车野外机动性能的主要部件，作用是可以在行进过程中自己为自己铺设路面，这一点是与其他车辆最为明显的不同之处。可是履带的复杂性也决定了对其进行建模十分的不容易，所以由此可以知道对于整个履带车建模的难度也十分大，尤其是履带与路面之间的约束、与其负重轮之间的、与托带轮之间的约束全都难以准确建立，软件Recurdyn以力学为基础，利用建立多个两两之间相互应对的坐标，替代掉了对于各个部分之间众多的约束方程。他内置的工具包中就有对于专门针对履带组件的建模，可以设定履带各个零件之的形状、大小以及装配的位置，每个零件的连接方法，工具包中还可以设置履带车行走的路面，创建各种各样的地形以及地面数据。 5.2.1 各部分零件组装建模
履带车车辆动作零件的虚拟样机建模主要包含了驱动轮、承重轮、托带轮、张紧轮等零部件组成[4]，车体的几何模型由软件中提供的CAD便可很容易的创建，每一辆履带车均包含两条履带，其中每一条履带均包含有一个前置驱动轮，三个支重轮，一个托带轮，一个张紧轮。每一条履带由履带板采用双销式链接拼接而成，由实验所需的各项要求，确定出履带车各个部分的各种零件的几何数据、性能数据通过Track-M模块进行履带车模型的组装，履带车各个模型的拼接方式以及安装位置则根据实际情况进行安排。
5.2.2 施加约束
车辆各个零件之间的约束有很多，这些约束确保了履带车模型中的各个零部件之间紧密可靠的连接。
主要需要施加约束的零部件包括了横梁与履带架之间的TraJoint约束。支重轮、导向轮、托带轮、驱动轮与车体之间的RevJoint约束。履带车的履带板与路面施加一个碰撞约束，这个约束需要设定地面和履带之间的接触参数后由电脑自动进行设定。
5.2.3 路面模型建立
此次模型建立的地面参数将沉陷参数设为0，即非沉陷型路面，路面平坦的二维道路，可以用来模仿现实生活中的混凝土路面，具体各项路面参数可以在履带系统中逐步设定，其中的每一条履带都可以单独的设定其与路面的接触参数，从而调节沉陷，如有需要时也可以参考“地面力学理论”一书将其设定为软路面。
5.3 机械-控制系统联合仿真
5.3.1 PIN以及POUT的创建
利用Recurdyn软件内的通信器工具包内的Plant Input和Plant Output按钮，在弹出的菜单中选择Add，将创建的输入输出名称定义之后，点击确认，在关联机械参量的时候，需要事先选择好希望作为输入输出的对象，通过attribute对话框可以进行表达式的定义，可以使选定的目标作为输入输出的自变量，对每一级进行确认后便可完成对输入输出的建立。
5.3.2 建立M文件
建立好输入输出后，单击通信器工具包中的Simulink图标，在弹出的菜单中定义M文件的名称，之后点击输出按钮便可在Recurdyn模型所在的目录下创建M文件了。M文件负责传送同步联合仿真的各项必要的数据。
5.3.3 以Simulink为主的联合仿真
首先需要创建机械模型，在Recurdyn中将履带车模型创建完毕，并且规定了输入输出变量，成功创建M文件，之后则需要在Simulink中设计好控制模块的仿真如图3所示，最后在控制模块中运行仿真。
5.4 仿真结果
连接Simulink之后，运行程序观测履带车的行走路径如图4所示：
由图4可以看出，由于履带车起始位置就在预设路径上，因而其行走路径可以完全贴合预设路径。联合仿真结果比较令人满意，误差也在允许范围内，得出该控制方法可行。
6 结束语
本文基于Backstepping算法设计出了行走路径控制率，并且证明了通过此方法所设计的控制律作用在履带车的非线性系统位姿误差是渐进稳定的。该方法将会有效提高履带行走装置的自适应行走效率和控制精度，进一步提高智能履带的实际应用价值。
通过对三种工况下履带车自适应控制器控制效果的检测可知，对于简单规则路径下履带车行走路径坐标误差可以迅速收敛至小于0.1m的范围内，航向偏差收敛在0.1度范围之内，对于路径中曲线曲度变化较大，路径较为复杂的情况下，履带车行走路径坐标误差变化较大，不能稳定。但是误差变化峰值可以收敛在±0.8m的范围内，航向偏差收敛在0.5度范围内，符合本文主要技术指标。
参考文献：
[1]赵越南，刘志远. 车辆自适应巡航控制的Backstepping方法研究与仿真[A]. 中国自动化学会系统仿真专业委员会、中国系统仿真学会仿真技术应用专业委员会.第13届中国系统仿真技术及其应用学术年会论文集[C].法中国自动化学会系统仿真专业委员会、中国系统仿真学会仿真技术应用专业委员会：，2011：5.
[2]张冠宇. 移动式破碎站履带行走装置机电耦合仿真及试验研究[D]. 吉林大学，2015
[3]Chao Jia ， Aiguo Wu， Backstepping adaptive control for a class of hydraulic forging system. 2011 3rd International Conference on Advanced Computer Control.2011.25-29.
[4]Fang，Fang.Wei，Le， Backstepping-based nonlinear adaptive control for boiler-turbine units. 2010 Chinese Control and Decision Conference.2010. 4139-4143.
作者簡介：
王晓丽（1978-），女，甘肃会宁人，甘肃机电职业技术学院讲师。主要研究方向为电气自动化。
收稿日期：2019-02-08