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在大学高等数学日常教学活动中,有些不定积分的问题如果用常规的方法比如换元积分法、分部积分法和特殊类型函数积分法是无法解决的,文章主要探讨几类非常规不定积分,包括最值类型的不定积分问题,无法求原函数类型的不定积分问题,被积函数带有未知量的不定积分问题和与函数结合的不定积分问题求解,然后文章试图用一些巧妙方法将这四类问题逐一解决,从而突破不定积分教学中的重难点.