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【摘要】新课程倡导的核心理念是“以问题为中心，以学生为主体。”围绕新课标的这种理念，在新课标下的高三数学课堂教学中开展“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式。课堂教学的序幕是创设问题情境，激发学生求知欲;课堂教学的重点是引导学生主动探究;课堂教学的高潮是交流反馈，回归反思。“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能，引导学生开展探究式学习，提高学生的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。
【关键词】教学模式;自主探究;回归反思
The new lesson mark descend Gao San a mathematics classroom teaching strategy of investigation
Shen Wen xiong
【Abstract】The core principle that the new course initiate BE"take problem as center， take student as corpus."Around new lesson object this kind of principle， open the classroom teaching of the exhibition"establish the problem scenario-student active investigation- exchanges feedback， return to return to introspect" mode in newly under the lesson mark of the Gao San mathematics classroom teaching.The prologue of classroom teaching establish a problem scenario and stir up a student to seek knowledge desire;The point of classroom teaching is a leading the student be active investigation;The high tide of classroom teaching is an exchanges feedback and return to return to introspect.The classroom teaching mode of "establish the problem scenario-student active investigation- exchanges feedback， return to return to introspect" in aid of student academic association use mathematics thought observation， thinking reach agreement a problem definitely， control problem-solving strategy， folio hair student's potential， leading the student open an exhibition investigation type study， exaltation the student's active， development student of innovation the ability have can't under-estimation of function.
【Key words】Teaching mode;Independence investigation;Return to return to introspect
新课程倡导的核心理念是“以问题为中心，以学生为主体。”《考试说明》也在“创新意识”中提出：“能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。”因此，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力就显得特别重要。在新课标下的高三数学课堂教学，如何培养学生的这种能力呢？我觉得应该围绕新课标的这种理念，在课堂中开展“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式。
在新课标下的高三数学课堂教学模式，首先要求教师在把握复习教材的内在结构和学生的认知方式的基础上，提出能引起学生强烈学习动机的问题，来为学生创设一种探索问题的氛围，引发学生的积极思考和热烈的讨论;其次教师抓住时机提出具有合理梯度和高度的问题，引导学生围绕问题进行探究。通过对问题的探讨，学生可以根据自身的知识提出个人见解，然后共同解决问题;最后教师通过对问题的适时点拨，学生利用自己主动探究的成果，进行反思，总结出课堂教学的实质内涵。不同层次的学生都能在课堂中展开不同的探究，让教学过程真正达到有效性。在这种模式下，数学学习的过程更多地成为培养学生兴趣、学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。
一、课堂教学的序幕是创设问题情境，激发学生求知欲
新课标在能力要求上更关注学生应用意识、数据处理能力和创新意识的培养。这就需要教师设置合理的情境，让学生产生一种内在的困惑和需求，使学生迫切想解决问题，从而为学生发现问题、提出问题、自主探究提供了坚实的基础。而创设合理的问题情境要求教师应以高考考试说明为指导，以学生的现有知识和能力的发展为出发点。
（一）教师必须十分重视对《考试说明》和近几年高考数学试题的研究，才能切实把握教学要求，才能控制好复习的深度、广度和难度，避免复习的盲目性和无效性，增强复习的针对性和实效性。吃透、抓准《考试说明》对考试的目标和性质、考试的内容和能力要求、考试的方式和方法的规定及题型示例，认真研究和解答近几年来的高考数学试题，体会命题专家是如何将《考试说明》具体化的，是如何将教材中的例题、习题改造成试题的，是如何考查各知识点的，是如何考查“三基”的，是如何考查数学思想、方法的，是如何考查数学能力的，是如何考查开放性、探索性和应用性问题的，是如何考查数学语言的阅读、理解、互译能力的，是如何设计新情境考查学生的。 （二）老师必须要了解学生实际情况。了解学生，可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、完成作业的情况提供的信息，也可通过座谈会或向学生个别交谈得到反馈。
围绕着以上两个方面有意识地根据课堂教学需要创设相关问题情境，将使学生在复习课时不会感觉死板，而是有一种迫切解决问题的强烈想法，这有助于后面学生自主探究的进行。
1.如复习两角和与差的三角函数时，可创设下列情境：
在亚洲杯足球比赛中，中国队边锋从韩国队球门附近带球过人沿直线向前推进，请你思考边锋射门的最佳位置在何处？
2.又如在复习数列通项与求和时，可创设问题：
学校为了庆祝建国65周年，组建了一个合唱团，吸引了全校各年级的众多同学报名加入，在校艺术节开幕式上，全体成员表演了一个大合唱，在舞台上他们站成若干排，现在观察到第一排有10人，第二排比第一排多1人，第三排比第二排多2人，第四排比第三排多3人，按此规律，你能推测出第 排让了多少人吗？若共站了八排，你能估计出该全唱团的总人数吗？
这些发生在学生身边的事情，里面又蕴含了高考考查的内容与能力，通过创设问题情境，既达到提高同学们的学习兴趣，又达到了高考考试的要求。
二、课堂教学的重点是引导学生主动探究，解决问题
美国著名数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔也认为：数学教育是一个活动过程，在整个过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态。新课标也提出将复习过程转化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程，引导学生主动对知识、方法进行归纳、概括，真正实现数学复习的实效性。学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造。而教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，
通过提出
合理梯度的问题，引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。
因此，“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式应着眼于引导学生自主探究，让学生在已有知识和自身需求的基础上，运用观察、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去探究，体会问题的解决过程，从而发现问题的本质。
如在复习数列前 n项和与通项公式的关系，可设计以下问题：
1. 已知 Sn=2n2-3n，求数列的通项公式an .（基础题）
2.已知数列{an} 的前 n项和为Sn ，满足log2（1+Sn） =n+1，求数列的通项公式 .an（略有提高）
3. 若数列{an} 的前 n 项和为Sn=23an+13 ，求 .an（基础题）
4.已知数列{an} 的前n 项和 Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2） ，a1=12求 an.（略有提高）
通过以上题组，先由学生进行自由讨论，研究解法;再经过教师的适时点拨，由学生得到具体的解题思路。既符合高考对此内容的考查要求，又达到锻炼学生自主探究的目的，使不同层面的学生都各有所得。
三、课堂教学的高潮是交流反馈，回归反思
当学生经历了从提出问题到解决问题的过程，再让他们对自己的研究过程进行一下自我评价和反思，既可培养抽象、概括、判断和推理等思维能力，又可以激发学生提出新的问题和解决新的问题。
同样以上面数列前 项和与通项公式的关系的例子为例，在得到各题的解题思路以后，并不就此打住，而是引导学生观察题目特点，总结出解答这类问题的解题办法：
（1）已知 Sn求 an的方法是： an=S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
（2）已知Sn 与 an的关系求 an的方法是：一种是退一相减法， nn-1并进行相减，同时注意 的取值范围的变化;另一种是先转变为 Sn的关系，再由 Sn求 an的方法来进行。
并提出下面的问题：
若数列 {an}满足a1+3a2+32a3+…+ 3nan=n+13（nN），则 an=
.
这个题目实质也是已知 Sn 求an ，是由数列{3n-1an} 的前 n项和求通项的问题。
而对于问题：已知在正项数列 {an} 中， Sn 表示前n项和且2Sn =an+1 ，求an 。只须两边平方再用退一相减法来解决就可以了。
通过上述两题，让学生体会了化归与转化数学思想的魅力，尝到了回归的甜头。
数学来源于现实生活，又反过来指导生活，培养学生能用数学的眼光看待生活，认识世界，能从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理身边的问题是新课程所大力提倡的。培养学生数学问题解决的能力也是时代赋予教育的新使命。“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能，引导学生开展探究式学习，提高学生的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。
【关键词】教学模式;自主探究;回归反思
The new lesson mark descend Gao San a mathematics classroom teaching strategy of investigation
Shen Wen xiong
【Abstract】The core principle that the new course initiate BE"take problem as center， take student as corpus."Around new lesson object this kind of principle， open the classroom teaching of the exhibition"establish the problem scenario-student active investigation- exchanges feedback， return to return to introspect" mode in newly under the lesson mark of the Gao San mathematics classroom teaching.The prologue of classroom teaching establish a problem scenario and stir up a student to seek knowledge desire;The point of classroom teaching is a leading the student be active investigation;The high tide of classroom teaching is an exchanges feedback and return to return to introspect.The classroom teaching mode of "establish the problem scenario-student active investigation- exchanges feedback， return to return to introspect" in aid of student academic association use mathematics thought observation， thinking reach agreement a problem definitely， control problem-solving strategy， folio hair student's potential， leading the student open an exhibition investigation type study， exaltation the student's active， development student of innovation the ability have can't under-estimation of function.
【Key words】Teaching mode;Independence investigation;Return to return to introspect
新课程倡导的核心理念是“以问题为中心，以学生为主体。”《考试说明》也在“创新意识”中提出：“能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。”因此，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力就显得特别重要。在新课标下的高三数学课堂教学，如何培养学生的这种能力呢？我觉得应该围绕新课标的这种理念，在课堂中开展“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式。
在新课标下的高三数学课堂教学模式，首先要求教师在把握复习教材的内在结构和学生的认知方式的基础上，提出能引起学生强烈学习动机的问题，来为学生创设一种探索问题的氛围，引发学生的积极思考和热烈的讨论;其次教师抓住时机提出具有合理梯度和高度的问题，引导学生围绕问题进行探究。通过对问题的探讨，学生可以根据自身的知识提出个人见解，然后共同解决问题;最后教师通过对问题的适时点拨，学生利用自己主动探究的成果，进行反思，总结出课堂教学的实质内涵。不同层次的学生都能在课堂中展开不同的探究，让教学过程真正达到有效性。在这种模式下，数学学习的过程更多地成为培养学生兴趣、学生发现问题、提出问题、解决问题的过程。
一、课堂教学的序幕是创设问题情境，激发学生求知欲
新课标在能力要求上更关注学生应用意识、数据处理能力和创新意识的培养。这就需要教师设置合理的情境，让学生产生一种内在的困惑和需求，使学生迫切想解决问题，从而为学生发现问题、提出问题、自主探究提供了坚实的基础。而创设合理的问题情境要求教师应以高考考试说明为指导，以学生的现有知识和能力的发展为出发点。
（一）教师必须十分重视对《考试说明》和近几年高考数学试题的研究，才能切实把握教学要求，才能控制好复习的深度、广度和难度，避免复习的盲目性和无效性，增强复习的针对性和实效性。吃透、抓准《考试说明》对考试的目标和性质、考试的内容和能力要求、考试的方式和方法的规定及题型示例，认真研究和解答近几年来的高考数学试题，体会命题专家是如何将《考试说明》具体化的，是如何将教材中的例题、习题改造成试题的，是如何考查各知识点的，是如何考查“三基”的，是如何考查数学思想、方法的，是如何考查数学能力的，是如何考查开放性、探索性和应用性问题的，是如何考查数学语言的阅读、理解、互译能力的，是如何设计新情境考查学生的。 （二）老师必须要了解学生实际情况。了解学生，可以通过课堂提问、练习、板演、讨论、完成作业的情况提供的信息，也可通过座谈会或向学生个别交谈得到反馈。
围绕着以上两个方面有意识地根据课堂教学需要创设相关问题情境，将使学生在复习课时不会感觉死板，而是有一种迫切解决问题的强烈想法，这有助于后面学生自主探究的进行。
1.如复习两角和与差的三角函数时，可创设下列情境：
在亚洲杯足球比赛中，中国队边锋从韩国队球门附近带球过人沿直线向前推进，请你思考边锋射门的最佳位置在何处？
2.又如在复习数列通项与求和时，可创设问题：
学校为了庆祝建国65周年，组建了一个合唱团，吸引了全校各年级的众多同学报名加入，在校艺术节开幕式上，全体成员表演了一个大合唱，在舞台上他们站成若干排，现在观察到第一排有10人，第二排比第一排多1人，第三排比第二排多2人，第四排比第三排多3人，按此规律，你能推测出第 排让了多少人吗？若共站了八排，你能估计出该全唱团的总人数吗？
这些发生在学生身边的事情，里面又蕴含了高考考查的内容与能力，通过创设问题情境，既达到提高同学们的学习兴趣，又达到了高考考试的要求。
二、课堂教学的重点是引导学生主动探究，解决问题
美国著名数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现。”荷兰著名数学家弗赖登塔尔也认为：数学教育是一个活动过程，在整个过程中，学生应该处于一种积极、创造的状态。新课标也提出将复习过程转化为学生不断提出问题、解决问题的探索过程，引导学生主动对知识、方法进行归纳、概括，真正实现数学复习的实效性。学生首先要参与这个活动，感觉到创造的需要，他才有可能进行再创造。而教师的任务就是为学生的发现、创造提供自由广阔的天地，
通过提出
合理梯度的问题，引导学生探索获得知识、技能的途径和方法。
因此，“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式应着眼于引导学生自主探究，让学生在已有知识和自身需求的基础上，运用观察、分析、综合、归纳、概括、类比、猜想、演绎等逻辑思维方法去探究，体会问题的解决过程，从而发现问题的本质。
如在复习数列前 n项和与通项公式的关系，可设计以下问题：
1. 已知 Sn=2n2-3n，求数列的通项公式an .（基础题）
2.已知数列{an} 的前 n项和为Sn ，满足log2（1+Sn） =n+1，求数列的通项公式 .an（略有提高）
3. 若数列{an} 的前 n 项和为Sn=23an+13 ，求 .an（基础题）
4.已知数列{an} 的前n 项和 Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2） ，a1=12求 an.（略有提高）
通过以上题组，先由学生进行自由讨论，研究解法;再经过教师的适时点拨，由学生得到具体的解题思路。既符合高考对此内容的考查要求，又达到锻炼学生自主探究的目的，使不同层面的学生都各有所得。
三、课堂教学的高潮是交流反馈，回归反思
当学生经历了从提出问题到解决问题的过程，再让他们对自己的研究过程进行一下自我评价和反思，既可培养抽象、概括、判断和推理等思维能力，又可以激发学生提出新的问题和解决新的问题。
同样以上面数列前 项和与通项公式的关系的例子为例，在得到各题的解题思路以后，并不就此打住，而是引导学生观察题目特点，总结出解答这类问题的解题办法：
（1）已知 Sn求 an的方法是： an=S1，n=1
Sn-Sn-1，n≥2
（2）已知Sn 与 an的关系求 an的方法是：一种是退一相减法， nn-1并进行相减，同时注意 的取值范围的变化;另一种是先转变为 Sn的关系，再由 Sn求 an的方法来进行。
并提出下面的问题：
若数列 {an}满足a1+3a2+32a3+…+ 3nan=n+13（nN），则 an=
.
这个题目实质也是已知 Sn 求an ，是由数列{3n-1an} 的前 n项和求通项的问题。
而对于问题：已知在正项数列 {an} 中， Sn 表示前n项和且2Sn =an+1 ，求an 。只须两边平方再用退一相减法来解决就可以了。
通过上述两题，让学生体会了化归与转化数学思想的魅力，尝到了回归的甜头。
数学来源于现实生活，又反过来指导生活，培养学生能用数学的眼光看待生活，认识世界，能从数学的角度提出问题、理解问题并综合运用数学知识和思想方法来解决和处理身边的问题是新课程所大力提倡的。培养学生数学问题解决的能力也是时代赋予教育的新使命。“创设问题情境——学生主动探究——交流反馈，回归反思”的课堂教学模式可以帮助学生学会用数学思想观察、思考和解决问题，掌握解决问题的策略，对开发学生潜能，引导学生开展探究式学习，提高学生的主动性，培养学生的创新能力有着不可低估的作用。