【摘 要】
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设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q〈〈T,q为一正整数,x是模q的特征,f(z)=∞∑n=1 a(n)e^2πinx为Г=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,x)表示函数Lf(s,x)=∞∑n=1x(n)a(n)n^-s在带形
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10471104)
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设k为一正偶数,T是充分大的正数,s=σ+it,3≤Q〈〈T,q为一正整数,x是模q的特征,f(z)=∞∑n=1 a(n)e^2πinx为Г=SL2(z)的权为k的全纯尖点形式.设Nf(σ0,T,x)表示函数Lf(s,x)=∞∑n=1x(n)a(n)n^-s在带形区域k/2+1/log(Q^2T)≤σ0≤σ≤(k+1)/2,|t|≤T内的零点个数,由Dirichlet多项式理论得出∑q≤Q ∑xmodq^*Nf(σ0,T,x)的一个上界,这里∑xmodq^*表示对q的全体原特征求和。
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