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摘要：本文利用大型有限元软件ANSYS分别建立了CFRP加固单跨五层框架填充墙结构的有限元模型，通过改变加固方式分析了CFRP加固框架填充墙结构的抗震性能。
关键词：CFRP;框架填充墙;有限元分析
1.前言
利用碳纤维（CFRP）对结构进行加固已经在实际工程中得到广泛的应用，这种方式加固不仅可以改善结构的力学性能，而且具有不增加结构自重不改变结构截面尺寸的优点。本文以单跨五层框架填充墙结构为例（如图1所示，框架柱尺寸为400mm×400mm，框架梁尺寸为250mm×400mm，填充墙厚度为120mm）。分别建立了把填充墙当作荷载输入的纯框架结构、未加固框架填充墙结构、首层加固的框架填充强模型、一二楼层加固的框架填充墙结构模型、一三五楼层加固的框架填充墙结构模型和全楼加固的框架填充墙模型共计六个有限元模型，并对这些模型进行了抗震性能分析。
图1 框架填充墙结构和全楼加固示意图
2 抗震性能分析
2.1单元的选择
对框架结构中的梁和柱选用Ansys中的Beam3单元，本文選用Contac178单元作为填充墙和框架结构之间的接触单元，选用Shell41单元模拟碳纤维。
2.2 有限元分析
本文利用天津波分别对各种结构形式进行了动力时程分析，得到了不同结构形式的地震响应。天津波的最大加速度为1.0338m/s2，加载时间为19.2s，共计960个荷载步，天津波的加速度谱如图2所示。本文采用完全法进行结构的动力时程分析，结构的阻尼比设置为0.05。
图2 天津波加速度时程曲线图
2.2.1 不同形式的结构顶层水平方向最大位移
经过计算后得到不同结构形式框架结构顶点水平方向最大位移时程曲线如图2.2.1-1～2.2.1-6所示。
图2.2.1-1 纯框架顶层位移时程曲线
图2.2.1-2 未加固框架填充墙结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-3 首层加固结构顶层位移时程曲线图
图2.2.1-4 一二楼层加固结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-5 一三五楼层加固结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-6 全楼加固结构顶层位移时程曲线
以顶层位移最大时刻的时间为基准，得到各楼层此时的位移，见表2.2.1-1。绘制出此时沿各楼层发生的水平位移包络图，如图2.2.1-7所示。
表2.2.1-1 各层最大水平位移（mm）
结构形式
楼层数
一
二
三
四
五
纯框架
1.76
4.41
6.69
8.23
9.03
未加固
1.27
3.11
4.72
5.01
6.04
首层加固
1.07
2.32
3，24
3.99
4.55
一二楼层加固
0.97
2.07
2.89
3.56
4.05
一三五楼层加固
0.90
2.11
2.90 3.41
3.88
全楼加固
0.79
1.78
2.48
3.04
3.47
图2.2.1-7 各层水平位移变化图
由位移数据可以得到，在地震作用下，各种形式结构的最大位移存在差异，随着结构刚度的提高各楼层的水平位移都有减小，由图2.2.-72可以看出，经过加固后的结构水平最大位移比未加固的结构减小幅度明显，不同加固形式的结构最大位移相差幅值不大。
2.2.2不同形式的结构水平方向最大底部剪力
在对结构进行动力时程分析过程中，框架柱底部会产生剪力，而且剪力大小也会随着时间变化而变化，通过对每种结构形式进行分析后得到底部最大剪力值见表2.2.2-1所示。
表2.2.2-1 水平方向最大底部剪力（kN）
结构形式
纯框架
未加固
首层加固
一二楼层加固
一三五楼层加固
全楼加固
底部最大剪力
10.08
21.52
26.19
32.81
36.93
39.19
由最大剪力表格可以得出，加入填充墙后结构的底部最大剪力大约是纯框架结构的2倍;说明填充墙的加入对结构刚度影响较大。相对于未加固的框架填充墙结构而言，经过碳纤维布加固后结构的最大剪力也都有所增大，而且随加固量的增大而增大，增幅分别为21.7%、52.4%、71.6%和82%，说明碳纤维加固前后对结构的刚度的影响不可忽略。
2.2.3 不同形式的结构耗能分析
在遭遇地震时，结构的耗能水平反映其抗震能力，将任意时刻t结构的耗能（单位是焦（J））定义为
（式中：
—t时刻结构底部剪力;
—t时刻结构顶层位移）。利用计算得到的底部剪力时程曲线和顶层位移时程曲线，进行计算得到不同结构形式的耗能时程曲线图（如图2.2.3-1～2.2.3-6）。
圖2.2.3-1 纯框架结构耗能时程曲线图
图2.2.3-2 未加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-3 首层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-4 一二楼层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-5 一三五楼层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-6 全楼加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
利用数学处理软件Origin8.0对耗能时程曲线进行积分，得到结构在地震作用下消耗的总能量（见表2.2.3-1所示）。 表2.2.3-1 结构耗能值
结构形式
纯
框架
未
加固
首层
加固
一二楼层
加固
一三五楼层
加固
全楼
加固
最大耗能值
89.98
97
104
115.7
131.09
119.31
总的耗能值
54.26
67.92
76.28
85.24
96.72
87.19
由不同结构形式的耗能能力可以看出，填充墙的加入能提高框架的耗能能力，相对于未加固的结构而言，经过加固后的结构耗能能力明显增大，增幅分别为12%、25%、42%和28%，其中隔层加固后的结构耗能能力增幅最大，说明这种加固方式在提高结构延性，改善结构抗震性能方面有其优越性，在实际应用中不失为一种好的加固方法。
3小结
通过利用有限元软件Ansys对碳纤维布加固某五层框架填充墙结构进行了模态分析和動力时程分析。经过计算对比分析，不同加固方式下结构的自振频率、顶层最大水平位移、底部剪力以及耗能性能均不同。结构的自振频率、和底部剪力随着加固量的增大而增加，顶层最大水平位移随着加工量的增大而减小，而隔层加固后的结构耗能性能最好，分析的相关数据可以作为参考资料应用于实际工程实践。
参考文献：
[1]王全凤，黄奕辉，杨勇新.结构加固设计及使用计算[M].北京：中国电力出版社，2009
[2]赵彤，张展军，谢剑，李伟林.碳纤维布加同开裂砖墙的试验研究[J]，特种结构，2002.19（1）：58-62
[3]苗吉军.地震作用下砌体结构倒塌反应的计算机仿真分析[D].上海：同济大学，2003：25-45
[4]李常青.填充墙框架结构动力模型修正研究[D].湖南：湖南大学，2004
[5]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007：30-31，479-485
[6]赵国藩.高等钢筋混凝土结构学[M].北京：机械工业出版社，2005：128-146
[7]佟洪江.钢筋混凝土构件的非线性分析[D].大连：大连理工大学，2009：11-22
[8]丰定国.工程结构抗震[M].北京：地震出版社，2005：32-37
[9]刘卫国.碳纤维布在砌体结构抗震加固中的试验和应用[D].建筑技术，2004，23（1）：，200 -202
关键词：CFRP;框架填充墙;有限元分析
1.前言
利用碳纤维（CFRP）对结构进行加固已经在实际工程中得到广泛的应用，这种方式加固不仅可以改善结构的力学性能，而且具有不增加结构自重不改变结构截面尺寸的优点。本文以单跨五层框架填充墙结构为例（如图1所示，框架柱尺寸为400mm×400mm，框架梁尺寸为250mm×400mm，填充墙厚度为120mm）。分别建立了把填充墙当作荷载输入的纯框架结构、未加固框架填充墙结构、首层加固的框架填充强模型、一二楼层加固的框架填充墙结构模型、一三五楼层加固的框架填充墙结构模型和全楼加固的框架填充墙模型共计六个有限元模型，并对这些模型进行了抗震性能分析。
图1 框架填充墙结构和全楼加固示意图
2 抗震性能分析
2.1单元的选择
对框架结构中的梁和柱选用Ansys中的Beam3单元，本文選用Contac178单元作为填充墙和框架结构之间的接触单元，选用Shell41单元模拟碳纤维。
2.2 有限元分析
本文利用天津波分别对各种结构形式进行了动力时程分析，得到了不同结构形式的地震响应。天津波的最大加速度为1.0338m/s2，加载时间为19.2s，共计960个荷载步，天津波的加速度谱如图2所示。本文采用完全法进行结构的动力时程分析，结构的阻尼比设置为0.05。
图2 天津波加速度时程曲线图
2.2.1 不同形式的结构顶层水平方向最大位移
经过计算后得到不同结构形式框架结构顶点水平方向最大位移时程曲线如图2.2.1-1～2.2.1-6所示。
图2.2.1-1 纯框架顶层位移时程曲线
图2.2.1-2 未加固框架填充墙结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-3 首层加固结构顶层位移时程曲线图
图2.2.1-4 一二楼层加固结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-5 一三五楼层加固结构顶层位移时程曲线
图2.2.1-6 全楼加固结构顶层位移时程曲线
以顶层位移最大时刻的时间为基准，得到各楼层此时的位移，见表2.2.1-1。绘制出此时沿各楼层发生的水平位移包络图，如图2.2.1-7所示。
表2.2.1-1 各层最大水平位移（mm）
结构形式
楼层数
一
二
三
四
五
纯框架
1.76
4.41
6.69
8.23
9.03
未加固
1.27
3.11
4.72
5.01
6.04
首层加固
1.07
2.32
3，24
3.99
4.55
一二楼层加固
0.97
2.07
2.89
3.56
4.05
一三五楼层加固
0.90
2.11
2.90 3.41
3.88
全楼加固
0.79
1.78
2.48
3.04
3.47
图2.2.1-7 各层水平位移变化图
由位移数据可以得到，在地震作用下，各种形式结构的最大位移存在差异，随着结构刚度的提高各楼层的水平位移都有减小，由图2.2.-72可以看出，经过加固后的结构水平最大位移比未加固的结构减小幅度明显，不同加固形式的结构最大位移相差幅值不大。
2.2.2不同形式的结构水平方向最大底部剪力
在对结构进行动力时程分析过程中，框架柱底部会产生剪力，而且剪力大小也会随着时间变化而变化，通过对每种结构形式进行分析后得到底部最大剪力值见表2.2.2-1所示。
表2.2.2-1 水平方向最大底部剪力（kN）
结构形式
纯框架
未加固
首层加固
一二楼层加固
一三五楼层加固
全楼加固
底部最大剪力
10.08
21.52
26.19
32.81
36.93
39.19
由最大剪力表格可以得出，加入填充墙后结构的底部最大剪力大约是纯框架结构的2倍;说明填充墙的加入对结构刚度影响较大。相对于未加固的框架填充墙结构而言，经过碳纤维布加固后结构的最大剪力也都有所增大，而且随加固量的增大而增大，增幅分别为21.7%、52.4%、71.6%和82%，说明碳纤维加固前后对结构的刚度的影响不可忽略。
2.2.3 不同形式的结构耗能分析
在遭遇地震时，结构的耗能水平反映其抗震能力，将任意时刻t结构的耗能（单位是焦（J））定义为
（式中：
—t时刻结构底部剪力;
—t时刻结构顶层位移）。利用计算得到的底部剪力时程曲线和顶层位移时程曲线，进行计算得到不同结构形式的耗能时程曲线图（如图2.2.3-1～2.2.3-6）。
圖2.2.3-1 纯框架结构耗能时程曲线图
图2.2.3-2 未加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-3 首层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-4 一二楼层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-5 一三五楼层加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
图2.2.3-6 全楼加固框架填充墙结构耗能时程曲线图
利用数学处理软件Origin8.0对耗能时程曲线进行积分，得到结构在地震作用下消耗的总能量（见表2.2.3-1所示）。 表2.2.3-1 结构耗能值
结构形式
纯
框架
未
加固
首层
加固
一二楼层
加固
一三五楼层
加固
全楼
加固
最大耗能值
89.98
97
104
115.7
131.09
119.31
总的耗能值
54.26
67.92
76.28
85.24
96.72
87.19
由不同结构形式的耗能能力可以看出，填充墙的加入能提高框架的耗能能力，相对于未加固的结构而言，经过加固后的结构耗能能力明显增大，增幅分别为12%、25%、42%和28%，其中隔层加固后的结构耗能能力增幅最大，说明这种加固方式在提高结构延性，改善结构抗震性能方面有其优越性，在实际应用中不失为一种好的加固方法。
3小结
通过利用有限元软件Ansys对碳纤维布加固某五层框架填充墙结构进行了模态分析和動力时程分析。经过计算对比分析，不同加固方式下结构的自振频率、顶层最大水平位移、底部剪力以及耗能性能均不同。结构的自振频率、和底部剪力随着加固量的增大而增加，顶层最大水平位移随着加工量的增大而减小，而隔层加固后的结构耗能性能最好，分析的相关数据可以作为参考资料应用于实际工程实践。
参考文献：
[1]王全凤，黄奕辉，杨勇新.结构加固设计及使用计算[M].北京：中国电力出版社，2009
[2]赵彤，张展军，谢剑，李伟林.碳纤维布加同开裂砖墙的试验研究[J]，特种结构，2002.19（1）：58-62
[3]苗吉军.地震作用下砌体结构倒塌反应的计算机仿真分析[D].上海：同济大学，2003：25-45
[4]李常青.填充墙框架结构动力模型修正研究[D].湖南：湖南大学，2004
[5]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通出版社，2007：30-31，479-485
[6]赵国藩.高等钢筋混凝土结构学[M].北京：机械工业出版社，2005：128-146
[7]佟洪江.钢筋混凝土构件的非线性分析[D].大连：大连理工大学，2009：11-22
[8]丰定国.工程结构抗震[M].北京：地震出版社，2005：32-37
[9]刘卫国.碳纤维布在砌体结构抗震加固中的试验和应用[D].建筑技术，2004，23（1）：，200 -202