科学家们一直在猜想，在无边无涯的宇宙，说不定存在另一个与地球一样的行星，居住着与人类一样的高等动物。说不定他们也渴望认识万里之遥的我们。可是讲什么语言才能彼此沟通呢？总不会他们都懂中文或英文吧。美国科幻小说《接触》中有一处情节，地球人接收到一串信号：“59、61、67、71……”这些数全是质数，循环往复，原来是外星人在向地球人打招呼：“你们好！”
　　无独有偶。1974年11月16日，美国宇航局通过设在波多黎各的阿雷西博射电望远镜，向宇宙中的球状星团M13发射无线电信息，期盼M13里生活着外星人，能收到地球人的问候。此信息是一帧图案，介绍我们这个蓝色星球上的人物及风光，如地球人的形态、地球人的DNA、地球总人口、太阳系等。
　　但怎样才能确保外星人准确阅读该信息呢？经科学家们精心设计，此信息共有1679个数字。1679是两个质数的乘积：1679=73×23，不可再分解。也就是说，只有当1679分解成这两个质数时，才能拼出一个长方形。只有把它们排成73横行、23竖列时，才呈现此图案。如果分解错了或排列错了，出现的将是一堆乱码，无法解读。也就是说，我们发给外星人的信息只有唯一一种解读方式（信息的内容用二进制编码）。
　　那么，M13里的外星人听到我们的呼唤了吗？还早着呢。地球距离M13约25 000光年，此时此刻，这则无线电信息还在跑去M13的路上呢！
　　球状星团M13
　　这就奇怪了，在科幻小说里，在现时的太空科学中，质数都被选为“星际语言”，这是为什么呢？第一，数学是一种客观规律，无论何时、何地、对于任何人，它亘古不变。把它用作交流的语言，大家都懂;第二，质数既是数学里的基础元素，又是数学语言里的a、b、c。
　　我们有必要简单回顾一下，什么是质数？在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，不能被其他自然数整除的数，如2、3、5、7（7÷1=7、7÷7=1、7÷2=3 、7÷3=