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摘要：准确地对测井曲线进行分层处理，对煤田的勘探和开发是十分重要的。本文主要应用基于小波变换特性的自动分层方法，对鄂尔多斯地区某井田的测井曲线进行实际分层处理，用MATLAB软件编制出自动分层程序，用LogDrawApplication软件呈现出自动分层结果图，并统计出符合率。
关键词：煤田勘探；小波变换法
一、绪论
在利用测井资料进行岩性识别和地质界线划分时，首要的一项工作就是根据测井曲线进行地层划分。原始的手工分层方法，不仅会由于不同测井分析工作者在使用分层曲线和掌握分层标准的不同造成分层结果的差异，而且与当前测井计算机处理解释技术高度发展的现实极不相适应。
为此，本文以鄂尔多斯地区某煤田为研究对象，应用基于小波变换特性的自动分层方法对测井曲线进行自动分层。进而判断出基于小波变换特性的自动分层方法在该地区的适用性。
二、基于小波变换特性的自动分层方法的理论基础
1.小波分析理论的起源
小波分析是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果，它对数学和工程应用的发展都产生了深远的影响。
2.小波变换检测信号奇异性的数学基础
若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称该函数在此处有奇异性。信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，因此，小波变换应该能够更好地分析信号的奇异点的位置及奇异性的强弱，即奇异点的位置可以通过跟踪小波变换在细尺度下的模极大曲线来检测；而信号奇异点奇异性的强弱（在数学上，通常用Lipschitz指数刻画信号的奇异性大小）可以由其小波变换模极大值随尺度参数的衰减性来刻画。
3.基于小波变换特性自动分层方法的计算步骤
利用小波变换进行自动分层的主要步骤如下：
（1）用高斯函数的一阶导数作为基小波对测井曲线进行小波变换。
（2）找出每一级值小波变换的极值点。
（3）由大到小追踪极值点的变化，结合测井曲线值，通过反复试验，确定出分层界限值G1，G2，G3，ε0
（4）将满足限定条件的极值点所对应的测井曲线上的点确定为分层点。
三、基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用
1.基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用
（1）选择曲线
本文在参考鄂尔多斯地区某煤田的测井曲线和岩心分析资料的情况下，选择对纵向分辨率较高的自然伽马、密度和侧向电阻率测井曲线分别做小波变换。
（2）小波变换
本文选用高斯函数的一阶导数作为基小波，尺度为1～32，应用MATLAB语言编程实现小波变换。
（3）找极值点
应用MATLAB语言编程，找到每一级尺度下小波变换的极值点。
（4）层界点的确定
将找到的极值点用5个限定条件进行筛选，将满足条件的点确定为层界点。再将每层内的采样点分为三部分，以中间部分的平均值作为该层的测井值。
（5）利用软件呈现分层结果
把基于小波变换特性的自动分层法的最终分层结果和每一层的测井值用LogDraw Application软件呈现出来，与地质资料确定出的岩层界面进行对比，统计出符合率。
2.基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用效果
对鄂尔多斯地区某煤田3口井即A5井、A7井、A9井的煤层组段进行分层处理。说明：鉴于对该地区资料保密，以下出现的井号均为代替的井号。
结果分析：比较A5井625m-663m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看630.85m～631.15m是0.3m的薄层，637m～637.15m是0.15m的薄煤层，661.55m～661.80m是0.25m的薄层，测井曲线无大的波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为12个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%。
结果分析：比较A9井616m～646m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看628.20m～628.55m是0.35m的薄煤层，测井曲线无大波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为9个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有8个，符合率是89%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有9个，符合率是100%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有9个，符合率是100%。
结果分析：比较A7井640m～665m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看641.09m～641.42m是0.33m的薄煤层，648.46m～648.85m是0.39m的薄煤层，649.33m～649.5lm是0.18m的薄煤层，661.28m～661.46m是0.18m的薄层，663.99m～664.29m是0.3m的薄层，测井曲线无大波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为5个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%。
四、结论
本文以鄂尔多斯地区某煤田的测井曲线为研究对象，利用基于小波变换特性的自动分层方法对实际测井资料进行了处理，再与岩心分析资料进行对比，统计出符合率。总体来看，较厚的层段可以比较准确地划分出来，0.6米以下的薄层很难准确地划分出来。其原因是鄂尔多斯地区某煤田区域较大，岩性类型较多，而且部分岩（煤）层的厚度较小，有部分取心处的井径有垮塌，造成一些测井方法的纵向分辨率在不同程度上的失真。这些因素最终导致了测井数据的失真变化，使自动分层结果不准确。但在一定区域内，较厚的层段用基于小波变换特性的方法进行自动分层是有效的。
通过和地质岩心资料进行对比，基于小波变换特性的自动分层方法中密度测井分层结果符合率是94%，自然伽马测井分层结果符合率是97%，侧向电阻率测井分层结果符合率是97%。所以，建议在鄂尔多斯地区某煤田可以使用该方法进行测井曲线自动分层。
关键词：煤田勘探；小波变换法
一、绪论
在利用测井资料进行岩性识别和地质界线划分时，首要的一项工作就是根据测井曲线进行地层划分。原始的手工分层方法，不仅会由于不同测井分析工作者在使用分层曲线和掌握分层标准的不同造成分层结果的差异，而且与当前测井计算机处理解释技术高度发展的现实极不相适应。
为此，本文以鄂尔多斯地区某煤田为研究对象，应用基于小波变换特性的自动分层方法对测井曲线进行自动分层。进而判断出基于小波变换特性的自动分层方法在该地区的适用性。
二、基于小波变换特性的自动分层方法的理论基础
1.小波分析理论的起源
小波分析是近20年来发展起来的数学分支，它是Fourier分析划时代发展的结果，它对数学和工程应用的发展都产生了深远的影响。
2.小波变换检测信号奇异性的数学基础
若函数在某处有间断或某阶导数不连续，则称该函数在此处有奇异性。信号在某点处的小波变换在小尺度下完全由该点附近的局部信息所确定，因此，小波变换应该能够更好地分析信号的奇异点的位置及奇异性的强弱，即奇异点的位置可以通过跟踪小波变换在细尺度下的模极大曲线来检测；而信号奇异点奇异性的强弱（在数学上，通常用Lipschitz指数刻画信号的奇异性大小）可以由其小波变换模极大值随尺度参数的衰减性来刻画。
3.基于小波变换特性自动分层方法的计算步骤
利用小波变换进行自动分层的主要步骤如下：
（1）用高斯函数的一阶导数作为基小波对测井曲线进行小波变换。
（2）找出每一级值小波变换的极值点。
（3）由大到小追踪极值点的变化，结合测井曲线值，通过反复试验，确定出分层界限值G1，G2，G3，ε0
（4）将满足限定条件的极值点所对应的测井曲线上的点确定为分层点。
三、基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用
1.基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用
（1）选择曲线
本文在参考鄂尔多斯地区某煤田的测井曲线和岩心分析资料的情况下，选择对纵向分辨率较高的自然伽马、密度和侧向电阻率测井曲线分别做小波变换。
（2）小波变换
本文选用高斯函数的一阶导数作为基小波，尺度为1～32，应用MATLAB语言编程实现小波变换。
（3）找极值点
应用MATLAB语言编程，找到每一级尺度下小波变换的极值点。
（4）层界点的确定
将找到的极值点用5个限定条件进行筛选，将满足条件的点确定为层界点。再将每层内的采样点分为三部分，以中间部分的平均值作为该层的测井值。
（5）利用软件呈现分层结果
把基于小波变换特性的自动分层法的最终分层结果和每一层的测井值用LogDraw Application软件呈现出来，与地质资料确定出的岩层界面进行对比，统计出符合率。
2.基于小波变换特性的自动分层方法在鄂尔多斯地区某煤田的应用效果
对鄂尔多斯地区某煤田3口井即A5井、A7井、A9井的煤层组段进行分层处理。说明：鉴于对该地区资料保密，以下出现的井号均为代替的井号。
结果分析：比较A5井625m-663m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看630.85m～631.15m是0.3m的薄层，637m～637.15m是0.15m的薄煤层，661.55m～661.80m是0.25m的薄层，测井曲线无大的波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为12个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有11个，符合率是92%。
结果分析：比较A9井616m～646m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看628.20m～628.55m是0.35m的薄煤层，测井曲线无大波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为9个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有8个，符合率是89%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有9个，符合率是100%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有9个，符合率是100%。
结果分析：比较A7井640m～665m段岩心分析分层结果和本次自动分层结果，实际采样间隔为0.05m，从地质资料来看641.09m～641.42m是0.33m的薄煤层，648.46m～648.85m是0.39m的薄煤层，649.33m～649.5lm是0.18m的薄煤层，661.28m～661.46m是0.18m的薄层，663.99m～664.29m是0.3m的薄层，测井曲线无大波动，所以将它们分别与其上下围岩合并为一层。可以看到岩心描述资料分层界面数据为5个，小波变换法自动分层结果：密度测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%；自然伽马测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%；侧向电阻率测井曲线分层界面误差在0.05m内的数据有5个，符合率是100%。
四、结论
本文以鄂尔多斯地区某煤田的测井曲线为研究对象，利用基于小波变换特性的自动分层方法对实际测井资料进行了处理，再与岩心分析资料进行对比，统计出符合率。总体来看，较厚的层段可以比较准确地划分出来，0.6米以下的薄层很难准确地划分出来。其原因是鄂尔多斯地区某煤田区域较大，岩性类型较多，而且部分岩（煤）层的厚度较小，有部分取心处的井径有垮塌，造成一些测井方法的纵向分辨率在不同程度上的失真。这些因素最终导致了测井数据的失真变化，使自动分层结果不准确。但在一定区域内，较厚的层段用基于小波变换特性的方法进行自动分层是有效的。
通过和地质岩心资料进行对比，基于小波变换特性的自动分层方法中密度测井分层结果符合率是94%，自然伽马测井分层结果符合率是97%，侧向电阻率测井分层结果符合率是97%。所以，建议在鄂尔多斯地区某煤田可以使用该方法进行测井曲线自动分层。