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摘要：采用CFRP布加固钢筋混凝土梁时，CFRP利用率不高，本文运用ANSYS有限元分析软件，对预应力CFRP增强混凝土梁进行非线性分析，得出以下结论：施加预应力可以提高CFRP的有效利用率，增加开裂荷载，改善构件的使用性能，并且随着预应力的增大，CFRP的有效利用率也不断提高。
关键字：预应力；CFRP布；钢筋混凝土梁；有限元
Abstract : by using the CFRP reinforced concrete beams strengthened with CFRP sheets, CFRP utilization rate is not high, this paper uses finite element analysis software ANSYS, the prestressed CFRP reinforced concrete beams the nonlinear analysis, draws the following conclusion: prestress can improve the CFRP effective utilization rate, increase the cracking load, improve the component performance, and with the increase of prestress, CFRP effective utilization rate is also rising.
Keywords: prestressed; CFRP sheets; reinforced concrete beam; finite element
中图分类号：TU375文献标识码：A文章编号：
1 引言
纤维增强复合材料（简称FRP）凭借其比强度和比刚度高、施工便捷、耐疲劳性能和耐久性好等特点被广泛应用到土木工程领域，利用FRP对混凝土结构进行加固取得了很好的效果。由于纤维布抗拉强度高，极限拉应变大，而混凝土的极限拉应变很小，当混凝土开裂或裂缝达到很大时，CFRP布的拉应力还很小，远远没有达到其极限拉应力，使得CFRP布的高强度难以得到充分发挥，降低其有效利用率，对提高构件的承载能力和改善构件的正常使用性能有限，造成了材料的浪费。大量试验结果表明[1-3]，采用预应力CFRP加固可以提高构件的承载能力和改善构件的使用性能，提高CFRP布的有效利用率。
本文利用ANSYS有限元分析软件，对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁进行非线性分析，以验证预应力的施加对CFRP加固钢筋混凝土梁的改善作用。
2 有限元模型
2.1 试件设计
梁截面尺寸为200mm×300mm，跨度3000mm，净跨长2900mm，梁内受拉纵筋和架立筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，混凝土强度等级为C30，纵筋直径为16mm，架立筋直径12mm，箍筋为6@150，在梁底部粘贴单层CFRP布进行加固，CFRP布的厚度为0.167mm，采用两端对称加载，加载点间距为900mm，如图1所示。本文共设计分析5根梁， 1根为普通CFRP增强钢筋混凝土梁（LI），以作为对比试件，其余4根梁均为预应力CFRP增强钢筋混凝土梁，施加的预应力大小分别为CFRP布极限抗拉强度的10%（L2）、20%（L3）、30%（L4）和40%（L5），用以分析预应力大小对结果的影响。
图1 CFRP布加固钢筋混凝土梁示意图
2.2模型建立
本文采用ANSYS有限元分析软件，对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁进行非线性分析，分析中采用如下假定：（1）FRP布与混凝土及混凝土与钢筋粘结接良好，无相对滑移；（2）在受力过程中，FRP布的应变与钢筋、混凝土的应变满足变形协调原理；（3）混凝土梁在加固前后有足够的抗剪承载力；（4）不考虑碳纤维布的剥离破坏。
由于几何条件、荷载以及边界条件的对称性，故取二分之一梁进行建模。采用分离式模型，其中混凝土采用3D实体单元SOLID65模拟，钢筋采用3D杆单元LINK8模拟，由于碳纤维布本身很薄，因此选用没有抗弯刚度的SHELL41膜单元，由于假定了CFRP布与混凝图之间粘结良好、没有相对滑移，故建模时通过节点耦合来模拟无相对滑移。假定CFRP布与混凝土粘贴可靠，并且不考虑预应力损失，进行ANSYA分析时，采用升温法对CFRP布施加预应力，CFRP布的线膨胀系数为负数，系数为α=-0.7E-6/℃，通过公式△T=σ/E/α即可求得当预应力水平分别是CFRP布的10%、20%、30%和40%时，需要温度值分别为2610℃、5220℃、7830℃和10440℃。
3结果分析
本文共对5根CFRP布增强钢筋混凝土梁进行了有限元分析， LI～L5主要分析结果如表2所示。
CFRP的有效利用率定义为极限状态CFRP应力与CFRP布抗拉强度的比值。预应力的施加增加了CFRP的應力值，提高了CFRP布的有效利用率；随着预应力的增加，反拱和CFRP的有效利用率逐渐增大。由于反拱在不引起梁上部开裂破坏的情况下，反拱值越大，梁的开裂荷载也越大，梁的跨中挠度也越小，改善了梁的使用性能，所以通过反拱的变化可以间接地得出，预应力的施加提高了构件的开裂荷载，改善了构件的使用性能，并且随着预应力的增大，这种效果也在增强。
4 结论
本文通过ANSYSY有限元软件，对5根CFRP增强钢筋混凝土梁进行了非线性有限元分析，其中1根为未加预应力的，4根为预应力的，通过分析得出以下结论：
（1）预应力的施加提高了CFRP的有效利用率，并且随着预应力大小的增大，CFRP的有效利用率也不断提高，有效利用率达到了22.2%～58.5%，而非预应力的只有10.9%；
（2）通过反拱分析间接得出了预应力的施加增加了构件的开裂荷载，改善了构件的使用性能，并且随着预应力的增大，这种效果也越明显。
参考文献：
[1] 张建伟，杜修力，邓宗才等. 预应力芳纶纤维布加固混凝土梁的受弯性能研究[J]. 建筑结构学报，2006
[2] 尚守平，彭晖，童桦. 预应力碳纤维布材加固混凝土受弯构件的抗弯性能研究[J]. 建筑结构学报，2003
[3] 孔琴. 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯性能的试验研究[D]. 郑州大学硕士学位论文. 2005
作者简介：彭敦明，男，1989年出生，本科，助理工程师，主要从事于桥梁施工。
张磊刚、男、1984年出生、本科、助理工程师，主要从事于桥梁设计工作。
储晓亮，男，1987年出生，本科，助理工程师，主要从事于桥梁施工
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键字：预应力；CFRP布；钢筋混凝土梁；有限元
Abstract : by using the CFRP reinforced concrete beams strengthened with CFRP sheets, CFRP utilization rate is not high, this paper uses finite element analysis software ANSYS, the prestressed CFRP reinforced concrete beams the nonlinear analysis, draws the following conclusion: prestress can improve the CFRP effective utilization rate, increase the cracking load, improve the component performance, and with the increase of prestress, CFRP effective utilization rate is also rising.
Keywords: prestressed; CFRP sheets; reinforced concrete beam; finite element
中图分类号：TU375文献标识码：A文章编号：
1 引言
纤维增强复合材料（简称FRP）凭借其比强度和比刚度高、施工便捷、耐疲劳性能和耐久性好等特点被广泛应用到土木工程领域，利用FRP对混凝土结构进行加固取得了很好的效果。由于纤维布抗拉强度高，极限拉应变大，而混凝土的极限拉应变很小，当混凝土开裂或裂缝达到很大时，CFRP布的拉应力还很小，远远没有达到其极限拉应力，使得CFRP布的高强度难以得到充分发挥，降低其有效利用率，对提高构件的承载能力和改善构件的正常使用性能有限，造成了材料的浪费。大量试验结果表明[1-3]，采用预应力CFRP加固可以提高构件的承载能力和改善构件的使用性能，提高CFRP布的有效利用率。
本文利用ANSYS有限元分析软件，对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁进行非线性分析，以验证预应力的施加对CFRP加固钢筋混凝土梁的改善作用。
2 有限元模型
2.1 试件设计
梁截面尺寸为200mm×300mm，跨度3000mm，净跨长2900mm，梁内受拉纵筋和架立筋为HRB335级，箍筋为HPB235级，混凝土强度等级为C30，纵筋直径为16mm，架立筋直径12mm，箍筋为6@150，在梁底部粘贴单层CFRP布进行加固，CFRP布的厚度为0.167mm，采用两端对称加载，加载点间距为900mm，如图1所示。本文共设计分析5根梁， 1根为普通CFRP增强钢筋混凝土梁（LI），以作为对比试件，其余4根梁均为预应力CFRP增强钢筋混凝土梁，施加的预应力大小分别为CFRP布极限抗拉强度的10%（L2）、20%（L3）、30%（L4）和40%（L5），用以分析预应力大小对结果的影响。
图1 CFRP布加固钢筋混凝土梁示意图
2.2模型建立
本文采用ANSYS有限元分析软件，对预应力CFRP布加固钢筋混凝土梁进行非线性分析，分析中采用如下假定：（1）FRP布与混凝土及混凝土与钢筋粘结接良好，无相对滑移；（2）在受力过程中，FRP布的应变与钢筋、混凝土的应变满足变形协调原理；（3）混凝土梁在加固前后有足够的抗剪承载力；（4）不考虑碳纤维布的剥离破坏。
由于几何条件、荷载以及边界条件的对称性，故取二分之一梁进行建模。采用分离式模型，其中混凝土采用3D实体单元SOLID65模拟，钢筋采用3D杆单元LINK8模拟，由于碳纤维布本身很薄，因此选用没有抗弯刚度的SHELL41膜单元，由于假定了CFRP布与混凝图之间粘结良好、没有相对滑移，故建模时通过节点耦合来模拟无相对滑移。假定CFRP布与混凝土粘贴可靠，并且不考虑预应力损失，进行ANSYA分析时，采用升温法对CFRP布施加预应力，CFRP布的线膨胀系数为负数，系数为α=-0.7E-6/℃，通过公式△T=σ/E/α即可求得当预应力水平分别是CFRP布的10%、20%、30%和40%时，需要温度值分别为2610℃、5220℃、7830℃和10440℃。
3结果分析
本文共对5根CFRP布增强钢筋混凝土梁进行了有限元分析， LI～L5主要分析结果如表2所示。
CFRP的有效利用率定义为极限状态CFRP应力与CFRP布抗拉强度的比值。预应力的施加增加了CFRP的應力值，提高了CFRP布的有效利用率；随着预应力的增加，反拱和CFRP的有效利用率逐渐增大。由于反拱在不引起梁上部开裂破坏的情况下，反拱值越大，梁的开裂荷载也越大，梁的跨中挠度也越小，改善了梁的使用性能，所以通过反拱的变化可以间接地得出，预应力的施加提高了构件的开裂荷载，改善了构件的使用性能，并且随着预应力的增大，这种效果也在增强。
4 结论
本文通过ANSYSY有限元软件，对5根CFRP增强钢筋混凝土梁进行了非线性有限元分析，其中1根为未加预应力的，4根为预应力的，通过分析得出以下结论：
（1）预应力的施加提高了CFRP的有效利用率，并且随着预应力大小的增大，CFRP的有效利用率也不断提高，有效利用率达到了22.2%～58.5%，而非预应力的只有10.9%；
（2）通过反拱分析间接得出了预应力的施加增加了构件的开裂荷载，改善了构件的使用性能，并且随着预应力的增大，这种效果也越明显。
参考文献：
[1] 张建伟，杜修力，邓宗才等. 预应力芳纶纤维布加固混凝土梁的受弯性能研究[J]. 建筑结构学报，2006
[2] 尚守平，彭晖，童桦. 预应力碳纤维布材加固混凝土受弯构件的抗弯性能研究[J]. 建筑结构学报，2003
[3] 孔琴. 预应力碳纤维布加固钢筋混凝土梁受弯性能的试验研究[D]. 郑州大学硕士学位论文. 2005
作者简介：彭敦明，男，1989年出生，本科，助理工程师，主要从事于桥梁施工。
张磊刚、男、1984年出生、本科、助理工程师，主要从事于桥梁设计工作。
储晓亮，男，1987年出生，本科，助理工程师，主要从事于桥梁施工
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。