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设G=（V,E）是一个图,一个函数f：E→[0,1]如果对所有的边e∈E（G）,都有∑e∈N（e＇）f（e）≥1成立,则称f为图G的一个Fractional边全控制函数,简记为F边全控制函数,此处N（e＇）表示G中与边e＇相关联的边集。图G的F边全控制数定义为γ＇tf（G）=min{∑e∈E（G）f（e）f是G的一个F边全控制函数}.本文得到了一般图的F边全控制数的若干界限,还确定了一些特殊图的F边全控制数。