【摘 要】
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在解某些分式题时,如果按常规的思路去处理,会出现过程繁琐、计算量大的情况.这时若取倒数,往往会使问题顺利解决.rn例1已知a,b,c为实数,且满足ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c
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在解某些分式题时,如果按常规的思路去处理,会出现过程繁琐、计算量大的情况.这时若取倒数,往往会使问题顺利解决.rn例1已知a,b,c为实数,且满足ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ac/a+c=1/5,求abc/ab+bc+ac的值.rn解:因为ab/a+b=1/3,所以a+b/ab=3,即1/a+1/b=3;①rn同理,由bc/b+c=1/4,得1/c+1/b=4;②rn由ac/a+c=1/5,得1/c+1/a=5.③rn①+②+③,得2/a+2/b+2/c=12,1/a+1/b+1/c=6.rn∴ bc +ac +ab=6,abc/ab+bc+ac=1/6.rn例2设a=x/y+z,b=y/x+z,c=z/y+x,且x+y+z≠0,求a/a+1+b/b+1+c/c+1的值.
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