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《数学课程标准》要求学生学有价值的知识，有实用性的知识，促使学生的发展，提高课堂教学的有效性. 无论课程改革走到哪一步，“有效的课堂”都应是我们教师永恒的追求.
那么，如何才能做到有效教学？
一、激发学习兴趣，是有效教学的重要保障
兴趣是最好的老师. 俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿. ”因此，教师要精心设计每节课，形象、生动的教学每一节课，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助教学，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，帮助学生理解概念，引导他们积极主动地参与到学习中去，使学生想学数学，要学数学，会学数学.
例如，特级教师刘延革在教学“认识周长”一课时，抛开了长方形、正方形的周长计算公式，抛开了如何简化计算公式，一开始设计小明绕操场跑一圈的教学情境，出示了３种情况：一是没绕操场边线跑，二是跑大半圈，三是正确情况，从起点开始绕边线跑，最后回到起点，刚好是一周. 接着动手操作，体验感悟周长. 出示三角形和圆形，指指它们的周长，比比它们的周长. 刘老师做的最妙的一点就是把三角形和圆形模型外沿上的线按一点断开从图形上分离出来，让学生直观看清原来图形的周长就是围在它们外边的一条线，那么比较周长，就是比那条线. 在此过程中出示了直边图形和曲边图形，加深对周长的认识，明白直边图形用尺测量，曲边图形化曲为直. 刘老师能站在学生的立场去思考他们为之所困的问题，真是让人崇拜.
二、正确的思维方式，是有效教学的生长点
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”在数学学习中要使学生思维活跃，就要使学生掌握基础的知识和基本技能；教会学生分析问题的基本方法，使学生善于思维，这样有利于培养学生的正确思维方式.
１. 培养学生的直觉思维能力
在数学思维活动中，“直觉”一直扮演着一个特殊的角色. 著名数学家克莱因因为经常使用这种方法猜出某些十分困难问题的答案，因而被称为“伟大的直觉天才”. 正因为如此，数学课程标准中的一个重要目标就是培养学生的直觉思维能力. 例如有位老师在教学“长方形和正方形面积复习”一课时，通过故事引出狗熊两兄弟的菜地问题，启发学生积极参与，激发有效思考，一块长方形地，一块正方形地，到底哪块菜地大呢？两兄弟争论不休，学生也随之深入思考. 接着狐狸出场做裁判，沿着两块菜地四周分别走了一圈，发现都是大约６０步（即两块菜地的周长一样），便下结论：两块菜地一样大. “你同意吗？”老师这个问题一抛出，学生的思维马上活跃起来. 在辩论中复习了面积的概念以及长方形、正方形面积的计算. 整堂课由菜地引发出一系列问题：在长方形菜地中怎样划出一块最大的正方形地种萝卜？两块菜地周长都是２０米怎样比大小？等等. 在具体的情境中，培养了学生的直觉思维能力.
２. 培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根据的思维. 逻辑思维还是以概念为材料，以语言为载体，以抽象为特征，以概念、判断、推理为基本形式的一种推理. 培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的一项重要任务.
培养学生准确精炼的数学语言是培养逻辑思维能力的重要途径. 人的思维必须以语言为依据，逻辑思维越深入细致，其语言表达的思想越清楚明白. 因此我们在应用题教学中应引导学生说解题思路，在习题计算中引导学生说算理和算法，在多边形面积教学中让学生讲清推导的过程.
３. 培养学生的创造性思维能力
发散思维是思维中最富有生命力的一种思维形式，在思维活动中起着主导作用. 在数学课堂教学中，教师要通过挖掘教材的有关素材，进行深加工，在教学中引导学生进行发散思维，增强学生思维的灵活性. 这一点，在第１４届“现代与经典”全国小学数学观摩研讨会上，从贲友林、赵强群的课堂上我们能依稀看到生本课堂的基本模式：首先是课前研究，这应该是学生独立思考，去发现问题，自己尝试解决，然后课堂上的第一个环节就是小组交流，最后是汇报. 汇报时小组成员全体上去，分工合作，在这一过程中，我们经常会听到质疑的声音：“谁对我的方法有补充和质疑？”“谁对我的方法有疑惑？”“谁来说说你的方法？”“还有谁有不同的方法？”……学生自主的在发现问题、解决问题中获得新知，发展能力. 教师对学生创造性思维能力的培养在南师大附小的孩子们身上得到了最好的诠释.
三、灵动的学习活动过程，是有效教学的重要载体
“探究学习和小组合作学习”作为新课程强调的学习方式，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用. 而“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性. 我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间. 探究学习和小组合作学习往往交织在一起，即探究中有合作，合作中有探究. 要提高小组合作探究学习的有效性，教师首先要发挥自身主导作用. 在合作探究学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作探究的必要？如果有，什么时候进行？问题怎么提？大约需要多少时间？可能会出现哪些情况？其次分工要明确，让学生成为小组学习和合作探究的主人. 探究合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动，每名学生都应该承担不同的任务，在合作探究中扮演不同的角色，使每个人在小组学习和合作探究中发挥作用.
（本文系全国“十一五”教科规划课题“新课程背景下生态课堂案例研究”子课题“新课程背景下和谐课堂的案例研究”课题研究成果）
那么，如何才能做到有效教学？
一、激发学习兴趣，是有效教学的重要保障
兴趣是最好的老师. 俄国教育家乌申斯基说过：“没有任何兴趣，被迫地进行学习会扼杀学生掌握知识的意愿. ”因此，教师要精心设计每节课，形象、生动的教学每一节课，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助教学，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，帮助学生理解概念，引导他们积极主动地参与到学习中去，使学生想学数学，要学数学，会学数学.
例如，特级教师刘延革在教学“认识周长”一课时，抛开了长方形、正方形的周长计算公式，抛开了如何简化计算公式，一开始设计小明绕操场跑一圈的教学情境，出示了３种情况：一是没绕操场边线跑，二是跑大半圈，三是正确情况，从起点开始绕边线跑，最后回到起点，刚好是一周. 接着动手操作，体验感悟周长. 出示三角形和圆形，指指它们的周长，比比它们的周长. 刘老师做的最妙的一点就是把三角形和圆形模型外沿上的线按一点断开从图形上分离出来，让学生直观看清原来图形的周长就是围在它们外边的一条线，那么比较周长，就是比那条线. 在此过程中出示了直边图形和曲边图形，加深对周长的认识，明白直边图形用尺测量，曲边图形化曲为直. 刘老师能站在学生的立场去思考他们为之所困的问题，真是让人崇拜.
二、正确的思维方式，是有效教学的生长点
孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆.”在数学学习中要使学生思维活跃，就要使学生掌握基础的知识和基本技能；教会学生分析问题的基本方法，使学生善于思维，这样有利于培养学生的正确思维方式.
１. 培养学生的直觉思维能力
在数学思维活动中，“直觉”一直扮演着一个特殊的角色. 著名数学家克莱因因为经常使用这种方法猜出某些十分困难问题的答案，因而被称为“伟大的直觉天才”. 正因为如此，数学课程标准中的一个重要目标就是培养学生的直觉思维能力. 例如有位老师在教学“长方形和正方形面积复习”一课时，通过故事引出狗熊两兄弟的菜地问题，启发学生积极参与，激发有效思考，一块长方形地，一块正方形地，到底哪块菜地大呢？两兄弟争论不休，学生也随之深入思考. 接着狐狸出场做裁判，沿着两块菜地四周分别走了一圈，发现都是大约６０步（即两块菜地的周长一样），便下结论：两块菜地一样大. “你同意吗？”老师这个问题一抛出，学生的思维马上活跃起来. 在辩论中复习了面积的概念以及长方形、正方形面积的计算. 整堂课由菜地引发出一系列问题：在长方形菜地中怎样划出一块最大的正方形地种萝卜？两块菜地周长都是２０米怎样比大小？等等. 在具体的情境中，培养了学生的直觉思维能力.
２. 培养学生的逻辑思维能力
逻辑思维是一种确定的、前后一贯的、有条理的、有根据的思维. 逻辑思维还是以概念为材料，以语言为载体，以抽象为特征，以概念、判断、推理为基本形式的一种推理. 培养学生初步的逻辑思维能力是小学数学教学的一项重要任务.
培养学生准确精炼的数学语言是培养逻辑思维能力的重要途径. 人的思维必须以语言为依据，逻辑思维越深入细致，其语言表达的思想越清楚明白. 因此我们在应用题教学中应引导学生说解题思路，在习题计算中引导学生说算理和算法，在多边形面积教学中让学生讲清推导的过程.
３. 培养学生的创造性思维能力
发散思维是思维中最富有生命力的一种思维形式，在思维活动中起着主导作用. 在数学课堂教学中，教师要通过挖掘教材的有关素材，进行深加工，在教学中引导学生进行发散思维，增强学生思维的灵活性. 这一点，在第１４届“现代与经典”全国小学数学观摩研讨会上，从贲友林、赵强群的课堂上我们能依稀看到生本课堂的基本模式：首先是课前研究，这应该是学生独立思考，去发现问题，自己尝试解决，然后课堂上的第一个环节就是小组交流，最后是汇报. 汇报时小组成员全体上去，分工合作，在这一过程中，我们经常会听到质疑的声音：“谁对我的方法有补充和质疑？”“谁对我的方法有疑惑？”“谁来说说你的方法？”“还有谁有不同的方法？”……学生自主的在发现问题、解决问题中获得新知，发展能力. 教师对学生创造性思维能力的培养在南师大附小的孩子们身上得到了最好的诠释.
三、灵动的学习活动过程，是有效教学的重要载体
“探究学习和小组合作学习”作为新课程强调的学习方式，已逐渐为广大教师所接受并在教学中运用. 而“合作学习”有利于体现学生的主体性，有利于张扬学生的个性. 我们要努力为学生创造条件，努力为学生提供合作学习的空间. 探究学习和小组合作学习往往交织在一起，即探究中有合作，合作中有探究. 要提高小组合作探究学习的有效性，教师首先要发挥自身主导作用. 在合作探究学习之前，教师首先要有估测：提出的问题，有没有合作探究的必要？如果有，什么时候进行？问题怎么提？大约需要多少时间？可能会出现哪些情况？其次分工要明确，让学生成为小组学习和合作探究的主人. 探究合作学习是小组成员为了完成共同任务，有着明确分工的互助性学习活动，每名学生都应该承担不同的任务，在合作探究中扮演不同的角色，使每个人在小组学习和合作探究中发挥作用.
（本文系全国“十一五”教科规划课题“新课程背景下生态课堂案例研究”子课题“新课程背景下和谐课堂的案例研究”课题研究成果）