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波利亚主张：与其穷于应付繁琐的教学内容和过量的题目，还不如选择一个有意义但又不太复杂的题目去帮助学生深入发掘题目的各个侧面，使学生通过这道题目，就如同通过一道大门而进入一个崭新的天地．很多优秀的竞赛题和自主招生考试题，都是匠心独具的，2010年清华大学等五校合作自主选拔通用基础测试中，就有这样一道好题．