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【中考真题】
1. （2020·山东·青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网. 其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米 = 0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为（ ）.
A. 22 × 108 B. 2.2 × 10-8 C. 0.22 × 10-7 D.22 × 10-9
2. （2020·湖北·宜昌）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：如图1，从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行. 成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）.
A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B. 每段直路要短
C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走
D. 每段直路要长
3. （2020·四川·乐山）已知3m = 4，32m - 4n = 2，若9n = x，则x的值为（ ）.
A. 8 B. 4 C. 2[2] D. [2]
4. （2020·江苏·淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”. 下列数中为“幸福数”的是（ ）.
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
5. （2020·山東·济宁）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处. 灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上. 则海岛B到灯塔C的距离是（ ）.
A. 15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 60海里
6. （2020·湖南·湘西）已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于[12]OC的长为半径画弧，两弧相交于E，F. 画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G. 那么△ODG一定是（ ）.
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 直角三角形
7. （2020·四川·广元）按照如图2所示的流程，若输出的M = -6，则输入的m为（ ）.
A. 3 B. 1 C. 0 D. -1
8. （2020·山东·枣庄）对于实数a，b，定义一种新运算“?”为a?b=[1a-b2]，这里等式右边是实数运算. 例如：1?3=[11-32] = [18]，则方程x?（-2） = [2x-4] - 1的解是（ ）.
A. x = 4 B. x=5 C. x=6 D. x=7
9. （2020·山东·威海）[2a+2a2-1] - [a+11-a]的化简结果为（ ）.
A. [a+1a-1] B. [a+3a-1] C. - [aa-1] D. - [a2+3a2-1]
10. （2020·黑龙江·牡丹江）若关于[x]的方程[mx+1-2x=0]的解为正数，则[m]的取值范围是（ ）.
A. [m<2] B. [m<2]且[m≠0]
C. [m>2] D. [m>2]且[m≠4]
11. （2020·湖北·鄂州）如图3，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
（作者单位：江苏省兴化市昭阳湖初级中学）
【解题技巧】
1.直接法.从已知出发，结合相关概念、法则、公式、定理，经过计算或推理直接得出正确答案后，对照选择项得出结论.如：第1题，根据科学记数法的概念可知a = 2.2，n = -8;第2题，由游戏规定可得正五边形，用平角180°减去正五边形一个内角的度数即得向右偏的度数.
2. 排除法.结合已知条件，利用推理、判断、筛选等方法，在四个选项中否定三个错误的选项. 这种方法对判断型选择题或不易从已知得出正确结论的问题很有效. 如：第3题，由已知可得[x2=8]，但8，4，[2]的平方都不等于8，都可排除;第4题，由“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”，可以排除选项A、选项B、选项C，答案立得.
3.图解法.根据题目中给定的条件或某些式子的几何意义画出几何图形，借助对图形观察、分析、比较，找到正确答案. 如：第5题按题意画出图形后可发现△ABC是等腰三角形，且BC = AB;第6题，按尺规作图可发现DG垂直平分OC，从而OD = OG.
4. 逆推法.当题干提供信息较少，难以入手，而结论具体时，可以从选择支入手，代入题干中检验是否与题干相容. 如：第7题，可将选择支中m的值分别代入m2 - 2m中判定其性质符号，然后根据其正负性代入对应的关系式，看哪个结果是-6;第8题，利用定义的新运算转化为分式方程后，可将选择支中的x值代入分式方程验根来确定正确答案.
5.特例法.在符合题目条件或选择支允许的范围内，取特殊值或特殊字母或特殊图形，往往能快速确定答案.如第9题，可取a = 0，代入原分式，其值为-3，而代入选择支，只有选项B的分式值为-3;第10题，取m = 1，代入方程得到的解为负数，再取m = 4代入方程，解是正数.
6.归谬法.先假设结论成立，推理得到矛盾，进而否定这个结论.如第11题中的③就可用此法说明它不正确.
（答案见第25页）
1. （2020·山东·青岛）2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网. 其中支持北斗三号新信号的22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22纳米 = 0.000 000 022米，将0.000 000 022用科学记数法表示为（ ）.
A. 22 × 108 B. 2.2 × 10-8 C. 0.22 × 10-7 D.22 × 10-9
2. （2020·湖北·宜昌）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：如图1，从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行. 成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）.
A. 每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走 B. 每段直路要短
C. 每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走
D. 每段直路要长
3. （2020·四川·乐山）已知3m = 4，32m - 4n = 2，若9n = x，则x的值为（ ）.
A. 8 B. 4 C. 2[2] D. [2]
4. （2020·江苏·淮安）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”. 下列数中为“幸福数”的是（ ）.
A. 205 B. 250 C. 502 D. 520
5. （2020·山東·济宁）一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处. 灯塔C在海岛A的北偏西42°方向上，在海岛B的北偏西84°方向上. 则海岛B到灯塔C的距离是（ ）.
A. 15海里 B. 20海里 C. 30海里 D. 60海里
6. （2020·湖南·湘西）已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O，C为圆心，大于[12]OC的长为半径画弧，两弧相交于E，F. 画直线EF，分别交OA于点D，交OB于点G. 那么△ODG一定是（ ）.
A. 锐角三角形 B. 钝角三角形
C. 等腰三角形 D. 直角三角形
7. （2020·四川·广元）按照如图2所示的流程，若输出的M = -6，则输入的m为（ ）.
A. 3 B. 1 C. 0 D. -1
8. （2020·山东·枣庄）对于实数a，b，定义一种新运算“?”为a?b=[1a-b2]，这里等式右边是实数运算. 例如：1?3=[11-32] = [18]，则方程x?（-2） = [2x-4] - 1的解是（ ）.
A. x = 4 B. x=5 C. x=6 D. x=7
9. （2020·山东·威海）[2a+2a2-1] - [a+11-a]的化简结果为（ ）.
A. [a+1a-1] B. [a+3a-1] C. - [aa-1] D. - [a2+3a2-1]
10. （2020·黑龙江·牡丹江）若关于[x]的方程[mx+1-2x=0]的解为正数，则[m]的取值范围是（ ）.
A. [m<2] B. [m<2]且[m≠0]
C. [m>2] D. [m>2]且[m≠4]
11. （2020·湖北·鄂州）如图3，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
（作者单位：江苏省兴化市昭阳湖初级中学）
【解题技巧】
1.直接法.从已知出发，结合相关概念、法则、公式、定理，经过计算或推理直接得出正确答案后，对照选择项得出结论.如：第1题，根据科学记数法的概念可知a = 2.2，n = -8;第2题，由游戏规定可得正五边形，用平角180°减去正五边形一个内角的度数即得向右偏的度数.
2. 排除法.结合已知条件，利用推理、判断、筛选等方法，在四个选项中否定三个错误的选项. 这种方法对判断型选择题或不易从已知得出正确结论的问题很有效. 如：第3题，由已知可得[x2=8]，但8，4，[2]的平方都不等于8，都可排除;第4题，由“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”，可以排除选项A、选项B、选项C，答案立得.
3.图解法.根据题目中给定的条件或某些式子的几何意义画出几何图形，借助对图形观察、分析、比较，找到正确答案. 如：第5题按题意画出图形后可发现△ABC是等腰三角形，且BC = AB;第6题，按尺规作图可发现DG垂直平分OC，从而OD = OG.
4. 逆推法.当题干提供信息较少，难以入手，而结论具体时，可以从选择支入手，代入题干中检验是否与题干相容. 如：第7题，可将选择支中m的值分别代入m2 - 2m中判定其性质符号，然后根据其正负性代入对应的关系式，看哪个结果是-6;第8题，利用定义的新运算转化为分式方程后，可将选择支中的x值代入分式方程验根来确定正确答案.
5.特例法.在符合题目条件或选择支允许的范围内，取特殊值或特殊字母或特殊图形，往往能快速确定答案.如第9题，可取a = 0，代入原分式，其值为-3，而代入选择支，只有选项B的分式值为-3;第10题，取m = 1，代入方程得到的解为负数，再取m = 4代入方程，解是正数.
6.归谬法.先假设结论成立，推理得到矛盾，进而否定这个结论.如第11题中的③就可用此法说明它不正确.
（答案见第25页）