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本文研究折线型非线性振动系统响应的求解，按分段线性性质建立了分段线性的时域有限元离散模型。在求解中先计算当前段的振动响应，根据转折条件判断是否存在转折点。当存在多个转折点时，以最早出现的转折点作为下一段的起始点，否则以本时间段终点作为下一段的起始点，然后进入下一段的计算。本文方法能在每一段较精确地求出转折点，并同时给出该转折点之前各结点的响应解。较有效地解决了这类问题的数值求解。文中算例给出了相当精确的计算结果，验证了本文方法的有效性。