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目的研究欧拉函数方程φ（ab）=15φ（a）＋17φ（b）正整数解的问题,其中a,b为不小于2的正整数。方法利用初等数论方法和欧拉函数的性质。结果与结论得到该方程所有80组正整数解,并解决了张四保等在文献中（张四保,席小忠.有关方程φ（ab）=k（φ（a）＋φ（b））的正整数解[J].南京师大学报（自然科学版）,2016,39（1）：41-47.）所提出的一个数学问题。