“帅”算筹

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  早在两千多年前,我国古代劳动人民就发明了乘法的计算方法。不过,当时的方法与现在的不一样,用算筹来进行计算的。算筹就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。当时用小棒表示数的方法有横式和纵式两种(表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,依此类推,遇零则置空),如图1。
  
  用算筹进行乘法计算,先摆乘数于上,再摆被乘数于下,并使上数的末位与下数的首位对齐,按从左到右的顺序用上数首位乘下数各位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后将上数的首位去掉、下数向右移动一位,再以上数第二位乘下数各位,加入中间的乘积,并去掉上数第二位。直到上数各位用完,中间的数便是结果。下面以183×28为例具体说明一下:
  
  
  1.把乘数26摆在上面,被乘数183摆在下面,被乘数的个位与乘数的十位对齐,中间留有空余,准备摆乘得的积(如图2);
  
  2.从高位乘起,用乘数十位上的2乘被乘数183,得3660,摆在中间,积的数位与被乘数对齐(如图3,积的个位0用空位表示);
  
  3.去掉已乘过的乘数十位上的数字2,把乘数个位6移至与被乘数的个位对齐的位置(如图4);
  
  
  4.用乘数个位6乘被乘数183,所得的积与3660相加,最后得积4758(如图5)。
  
  两千多年前我们的祖先就懂得了这样精妙的计算,真是神奇啊!在这当中,算筹功不可没,它是在珠算发明以前中国独创并且是最有效的计算工具。中国古代数学的早期发达与持续发展都是受 惠于算筹的。
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