【摘 要】
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自治系统x'=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x-∈W,f(-x)=0.若Df(-x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研
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自治系统x'=f(x),其中f:W→E是C1向量场,x-∈W,f(-x)=0.若Df(-x)∈L(E)可逆,那么,在微小自治扰动后的系统在原系统平衡点附近存在唯一平衡点.利用自治系统的研究方法,研究了一般情形下非线性非自治系统x'=f(t,x),其中f:J×W→E为C1向量场,-x∈W,f(t,-x)=0,Vt∈J,在微小非自治扰动下的稳定性.给出了系统在微小非自治扰动下保持平衡的条件,推广了自治系统的相关结论.
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