论文部分内容阅读
摘 要： 在高职数学教学过程中，教师要合理创设问题情境，使数学问题更贴近现实生活，并且结合学生自己所学的专业特色，体现数学文化价值。
关键词： 高职数学教学 问题情境 创设案例
一、背景
《课标》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，使学生通过数学活动，获得基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。新教材课程设置也基本上贯彻了这一思想。但在高职数学教学中，有些情境的创设并不妥当。那么，怎样创设好的问题情境呢？
二、问题情境的内涵
问题情境是指当已有知识不能解决新问题时出现的一种心理状态，它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，这里的数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的状态。其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境，等等。这里的情境问题与传统教材中的例子有相同之处，它们都被用来作为引入数学概念和理解数学知识的基础。区别之处在于情景问题是与学生熟悉的现实生活有关的问题，特点是问题的数学背景包含在丰富的现实情境中，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别的，与那些学生已经具有的、但未经严格训练或不那么严格的数学知识相关联。
三、问题情境创设的原则
创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，并且要符合学生的身心发展规律。教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。具体地说，有以下几个原则。
（一）问题情境的素材要科学合理。
必须对学生已有知识经验和教材内容进行全面的、科学的分析。要深入分析和挖掘教材内容中蕴涵着的能力价值和情感价值的知识，联系实际生活，利用这些知识作为情境素材，同时要切合学生的身心发展，创设问题情境，才能激发学生探究的兴趣。而不是为了一个纯数学题目，牵强附会地把它包装在一个联系并不是很自然的情境中；更有甚者，为了追求问题情境，绞尽脑汁，结果反而在情境中所传达的信息是相对消极的，对学生的身心发展起了负面的作用。
（二）问题情境要有方向性。
教师通过情境要把问题设在学生有疑之处，这样的问题才能引起学生的认知冲突，打破已有的认知平衡，激发学生探究的兴趣。而问题一旦得以解决，学生就会有“柳暗花明”的感觉，有极大的成就感，激发出学习兴趣，从而激起进一步探究的欲望，一步步地提高数学认知水平，增强学好数学的信心。
（三）问题情境要难易适度。
难易适度的问题情境是引起学生探究，激发学生思维的重要条件。问题情境过于简单，就不能激发学生探究的兴趣；问题过难，又会使学生感到力所不及，不知从何做起，可能会失去探究学习的兴趣。
（四）问题情境要经得起推敲。
所创设的问题情境首先要有启发性，置学生于“愤”与“悱”的状态，启迪学生思维，引发学生广泛地类比、联想与猜想；其次要有开放性，或提问开放，或条件不完备，或结论不确定，或解题策略不唯一，引发学生变换问题的观察角度，多方位思考问题；最后要有挑战性，问题能引起学生的认知冲突和学习欲望，促进学生主动地参与探究。
四、高职数学中问题情境的创设案例
（一）创设生活实际情境，类比数学思想。
案例1：在讲分段函数时，出示题目：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的细则：不超过500的部分不予报销；超过500—1000的部分，报60%；超过1000—3000的部分，报80%……某人住院治疗后得到的报销金额是1000元，问此人的住院费是多少？
基于现在的“分段收费（报销）”，此类型的题要求学生读懂题意，正确分段，切记重复计费。
类似的还有日常生活中的存款、贷款、购物（房、车）分期付款、纳税、商家返券、坐出租车等，学生通过实际问题，能够认识到数学在经济、生活等方面的广泛应用。
（二）基于数学文化的问题情境设置。
在讲二项式定理时，可以给学生展示杨辉三角，让学生感受数学美，体会数学文化。数形结合可让学生看到我们传统文化中的精髓，对我们继承和发扬传统文化起着潜移默化的熏陶作用，通过这样的赏析，让学生接受数学文化的洗礼和熏陶，用心灵去体会数学独特的魅力。
（三）巧设悬念引疑激趣。
案例2：有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可过9人。一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，过道口的时间忽略不计），过道口后，还需7分钟到学校。（1）此时，若绕道而行，15分到校，为了节省时间，王老师应绕道而行，还是选择过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍是3人过道口），结果他比拥挤的情况下提前了6分钟，问维持秩序的时间是多少？
对于这个悬念型的问题，学生定会兴趣盎然地解答。解出后，也定会增大对数学学习的信心。
创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学习的效率。
（四）创设富有挑战性的问题情境。
学生与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者，而富有挑战性、开放性的问题情境，能使他们的这些角色得到充分的发挥，促使学生创造性地解决问题。因此，数学教师要根据学生的心理特点灵活处理教材，给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题，吸引学生，激发学生探索数学知识的欲望，让学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，从而培养学生的探索精神和创新能力，也使学生品尝到成功的乐趣。
五、体会与认识
数学来源于现实，存在于现实，并且实现于现实。问题情境是现实数学的出发点，是数学教学的平台，也是学生应用数学的领域。现实世界与数学世界之间，具体与抽象之间的联系就是用问题情境建立并沟通的。合理的问题情境可使我们更快地适应生活的挑战，用数学的眼光去观察问题、解决问题，培养学生良好的数学意识和应用意识。所以在教学过程中，应当根据教学内容，从已有的生活经验和数学知识出发，结合学生的身心特点、认知水平及规律进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。总之，教师要创造性地使用教材，有创意地进行教学，让学生在问题情境中被激活。这样，落实《数学课程标准》才不会成为空话，数学课堂才会生机盎然，焕发出生命的活力。
参考文献：
［1］张维忠.数学课程与教学研究.浙江：浙江大学出版社，2008.
［2］王晓军，张维忠.数学文化视角下课堂教学情境的创设.中学数学教学参考，2007，（1-2）：10-11.
［3］黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计.课程教材教法，2006.9.
［4］马斌.创设问题情境 贯彻新课程理念［J］.数学通报，2007.10.
关键词： 高职数学教学 问题情境 创设案例
一、背景
《课标》指出：数学教学，要紧密联系学生的实际和生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设生动有趣，有助于学生自主学习、合作交流的问题情境，使学生通过数学活动，获得基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。新教材课程设置也基本上贯彻了这一思想。但在高职数学教学中，有些情境的创设并不妥当。那么，怎样创设好的问题情境呢？
二、问题情境的内涵
问题情境是指当已有知识不能解决新问题时出现的一种心理状态，它包含两层含义：首先是有“问题”，即数学问题，这里的数学问题是指学生个体与已有的认知产生矛盾冲突，还不能理解或者不能正确解答的状态。其次是“情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境，等等。这里的情境问题与传统教材中的例子有相同之处，它们都被用来作为引入数学概念和理解数学知识的基础。区别之处在于情景问题是与学生熟悉的现实生活有关的问题，特点是问题的数学背景包含在丰富的现实情境中，而且与学生已经了解或学习过的数学知识相关联，特别的，与那些学生已经具有的、但未经严格训练或不那么严格的数学知识相关联。
三、问题情境创设的原则
创设情境的方法很多，但必须做到科学、适度，并且要符合学生的身心发展规律。教师必须对学生的身心特点、知识水平、教学内容、教学目标等因素进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。具体地说，有以下几个原则。
（一）问题情境的素材要科学合理。
必须对学生已有知识经验和教材内容进行全面的、科学的分析。要深入分析和挖掘教材内容中蕴涵着的能力价值和情感价值的知识，联系实际生活，利用这些知识作为情境素材，同时要切合学生的身心发展，创设问题情境，才能激发学生探究的兴趣。而不是为了一个纯数学题目，牵强附会地把它包装在一个联系并不是很自然的情境中；更有甚者，为了追求问题情境，绞尽脑汁，结果反而在情境中所传达的信息是相对消极的，对学生的身心发展起了负面的作用。
（二）问题情境要有方向性。
教师通过情境要把问题设在学生有疑之处，这样的问题才能引起学生的认知冲突，打破已有的认知平衡，激发学生探究的兴趣。而问题一旦得以解决，学生就会有“柳暗花明”的感觉，有极大的成就感，激发出学习兴趣，从而激起进一步探究的欲望，一步步地提高数学认知水平，增强学好数学的信心。
（三）问题情境要难易适度。
难易适度的问题情境是引起学生探究，激发学生思维的重要条件。问题情境过于简单，就不能激发学生探究的兴趣；问题过难，又会使学生感到力所不及，不知从何做起，可能会失去探究学习的兴趣。
（四）问题情境要经得起推敲。
所创设的问题情境首先要有启发性，置学生于“愤”与“悱”的状态，启迪学生思维，引发学生广泛地类比、联想与猜想；其次要有开放性，或提问开放，或条件不完备，或结论不确定，或解题策略不唯一，引发学生变换问题的观察角度，多方位思考问题；最后要有挑战性，问题能引起学生的认知冲突和学习欲望，促进学生主动地参与探究。
四、高职数学中问题情境的创设案例
（一）创设生活实际情境，类比数学思想。
案例1：在讲分段函数时，出示题目：参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的细则：不超过500的部分不予报销；超过500—1000的部分，报60%；超过1000—3000的部分，报80%……某人住院治疗后得到的报销金额是1000元，问此人的住院费是多少？
基于现在的“分段收费（报销）”，此类型的题要求学生读懂题意，正确分段，切记重复计费。
类似的还有日常生活中的存款、贷款、购物（房、车）分期付款、纳税、商家返券、坐出租车等，学生通过实际问题，能够认识到数学在经济、生活等方面的广泛应用。
（二）基于数学文化的问题情境设置。
在讲二项式定理时，可以给学生展示杨辉三角，让学生感受数学美，体会数学文化。数形结合可让学生看到我们传统文化中的精髓，对我们继承和发扬传统文化起着潜移默化的熏陶作用，通过这样的赏析，让学生接受数学文化的洗礼和熏陶，用心灵去体会数学独特的魅力。
（三）巧设悬念引疑激趣。
案例2：有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可过9人。一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人过道口，此时，自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，过道口的时间忽略不计），过道口后，还需7分钟到学校。（1）此时，若绕道而行，15分到校，为了节省时间，王老师应绕道而行，还是选择过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍是3人过道口），结果他比拥挤的情况下提前了6分钟，问维持秩序的时间是多少？
对于这个悬念型的问题，学生定会兴趣盎然地解答。解出后，也定会增大对数学学习的信心。
创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学习的效率。
（四）创设富有挑战性的问题情境。
学生与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者，而富有挑战性、开放性的问题情境，能使他们的这些角色得到充分的发挥，促使学生创造性地解决问题。因此，数学教师要根据学生的心理特点灵活处理教材，给学生提供一些富有挑战性和开放性的问题，吸引学生，激发学生探索数学知识的欲望，让学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，从而培养学生的探索精神和创新能力，也使学生品尝到成功的乐趣。
五、体会与认识
数学来源于现实，存在于现实，并且实现于现实。问题情境是现实数学的出发点，是数学教学的平台，也是学生应用数学的领域。现实世界与数学世界之间，具体与抽象之间的联系就是用问题情境建立并沟通的。合理的问题情境可使我们更快地适应生活的挑战，用数学的眼光去观察问题、解决问题，培养学生良好的数学意识和应用意识。所以在教学过程中，应当根据教学内容，从已有的生活经验和数学知识出发，结合学生的身心特点、认知水平及规律进行综合考虑，对可用的情境进行比较，选择具有较好的教育功能的情境。总之，教师要创造性地使用教材，有创意地进行教学，让学生在问题情境中被激活。这样，落实《数学课程标准》才不会成为空话，数学课堂才会生机盎然，焕发出生命的活力。
参考文献：
［1］张维忠.数学课程与教学研究.浙江：浙江大学出版社，2008.
［2］王晓军，张维忠.数学文化视角下课堂教学情境的创设.中学数学教学参考，2007，（1-2）：10-11.
［3］黄翔，李开慧.关于数学课程的情境化设计.课程教材教法，2006.9.
［4］马斌.创设问题情境 贯彻新课程理念［J］.数学通报，2007.10.