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摘要: 我们应当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学法,提高对素质教育的认识。
关键词:研究 转变 教学思想
三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一,作为教师,我们应当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学方法,提高对素质教育的认识,我对高中数学新教材第四章进行了学习和比较肤浅的研究。
本章三角函数,总共三单元,第一单元:任意角的三角函数;第二单元:两角和与差的三角函数;第三单元:三角函数的图像和性质。
一、 新教材与旧教材的相异处与旧教材比较,本章在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章,即三角函数数、两角和与差的三角函数、反三角函数和简单的三角方程,现合并为三角函数一章,由原来的72课时压缩为36课时(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例)。具体的有以下几点:
1、将三角函数安排在数列之后学习。
2、删去了 间的三角函数一节。
3、同角三角函数基本关系式中,新教材只出现了三个关系式,旧教材中有八个关系式。
4、新教材只有正弦和余弦的诱导公式,旧教材有正切和余切的诱导公式。
5、将用单位圆中的线段表示三角函数,从旧教材的三角函数图像与性质这一单元的第一节,移到任意角的三角函数这节中。
6、把两角和与差的三角函数移到诱导公式后,作为第二单元的第一节,而旧教材中两角和与差的三角函数是独立的一章。
7、把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的后面,删掉了余切函数的图像和性质。
8、把已知三角函数值求角一节移到本章书的最后面,并在这一节中介绍反正弦和反余弦、反正切的概念。
9、删掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函数的积化和差与和差化积这几节。
10、把解斜三角形这一单元放到下一章平面向量里。
除了以上这些不同,新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变,删掉了大量例题和练习、习题,也增加了原来没有的练习、习题,出现了一些历年高考题。还增加了带*号的选作题。
二、新教材的特点在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点:
1、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,删减了旧教材中次要的,用处不大的而且学生接受有困难的内容,适当降低了教学要求。
2、更新了旧教材中的数学符号,使用国际通用符号:tg改为tan,ctg改为cot ,调整了知识结构和内容的编排顺序。
3、在教材内容的编排和体系上,注重了调动学生学习的积极性和主动性,注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性,注意把學生作为学习的主体来编排内容,符合学生的认识特点,面向全体学生。
4、对公式的记忆要求降低,减少了二十多个公式,但对推导能力和应用公式能力的要求却有所提高。体现了减负精神,不再过多强调死记硬背,而更注重学生思维能力、解决问题能力以及创新意识的培养。让学生学会学习,促使学生积极主动的学习。
5、强调理论联系实际,重视培养学生用数学的意识,使学生在获取知识和运用知识的同时,发展思维能力、提高思维品质,充分体现了素质教育的精神。
6、本章体现了数形结合、转化化归、代换、特殊化等重要的数学思想,蕴藏着对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等辩证唯物主义观点。
7、增加阅读材料提高学生学习兴趣,体会数学是从生活中来用到生活中去的。增加数学史知识及通过对数学家的有关介绍,对学生进行德育教育,激励学生不畏困难,奋勇攀登科学高峰的科学精神。让学生了解数学在物理学及其他学科上的运用。
三、学习新教材的心得体会高中数学新教材第四章的编写是完全符合新课标的精神的,与旧大纲相比,尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、基本能力及个性品质这三方面,但对这三方面的内容和要求,新课标作了符合高中生年龄特征与教育教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。基础知识不仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理,由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中,它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。作为基础知识学习,其思想方法的学识和掌握显得更为重要,这也进一步体现了数学教育的文化价值。新课标确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则,精选那些在现代社会生活和生产实践中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的知识;在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容;在程度和分量上是高中学生能够接受的知识,避免要求过高、分量过重的倾向。
对三角函数内容的精简,其意义有以下几方面:(1)适应了时代的发展,特别是新技术的发展,由于计算器计算机的普及,三角函数值的计算三角恒等式的变形就没有必要搞得过多、过难。(2)保留基本内容,仍可以达到培养能力的目的,要求适当,可以减轻学生的学习负担,增强学习兴趣和信心。(3)精简为增加平面向量等新内容提供了保证,使学生的学习内容新一点,知识面宽一点。(4)充分利用先进的教学方法和手段,提高教学效益。注意展示知识形成过程,使学生在获取知识的过程中,发展思维能力,提高思维品质,加深对所学知识的理解。
综上,我认为新教材符合素质教育思想;有利于学生个性心理品质的发展;更利于学生思维能力和创新意识的培养;能更好地帮助其它学科的学习;并加快中国的数学教育与国际接轨的进程。
(河北省大名县第一中学 )
关键词:研究 转变 教学思想
三角函数内容是新课程标准中删减、变化最大的内容之一,作为教师,我们应当认真学习领会新课程标准和新教材,积极转变教学思想和研究教学方法,提高对素质教育的认识,我对高中数学新教材第四章进行了学习和比较肤浅的研究。
本章三角函数,总共三单元,第一单元:任意角的三角函数;第二单元:两角和与差的三角函数;第三单元:三角函数的图像和性质。
一、 新教材与旧教材的相异处与旧教材比较,本章在时间安排和内容安排以及在教学要求上都有很大的改变。原来高中教材中三角函数及其相关的内容共有三章,即三角函数数、两角和与差的三角函数、反三角函数和简单的三角方程,现合并为三角函数一章,由原来的72课时压缩为36课时(不包括正弦定理余弦定理和解斜三角形举例)。具体的有以下几点:
1、将三角函数安排在数列之后学习。
2、删去了 间的三角函数一节。
3、同角三角函数基本关系式中,新教材只出现了三个关系式,旧教材中有八个关系式。
4、新教材只有正弦和余弦的诱导公式,旧教材有正切和余切的诱导公式。
5、将用单位圆中的线段表示三角函数,从旧教材的三角函数图像与性质这一单元的第一节,移到任意角的三角函数这节中。
6、把两角和与差的三角函数移到诱导公式后,作为第二单元的第一节,而旧教材中两角和与差的三角函数是独立的一章。
7、把三角函数的图像和性质这一单元移到两角和与差三角函数的后面,删掉了余切函数的图像和性质。
8、把已知三角函数值求角一节移到本章书的最后面,并在这一节中介绍反正弦和反余弦、反正切的概念。
9、删掉了半角的正弦、余弦和正切、三角函数的积化和差与和差化积这几节。
10、把解斜三角形这一单元放到下一章平面向量里。
除了以上这些不同,新教材在例题、习题和内容讲解编写上也有很多改变,删掉了大量例题和练习、习题,也增加了原来没有的练习、习题,出现了一些历年高考题。还增加了带*号的选作题。
二、新教材的特点在认真学习和比较后我认识到新教材有以下特点:
1、新教材在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下,删减了旧教材中次要的,用处不大的而且学生接受有困难的内容,适当降低了教学要求。
2、更新了旧教材中的数学符号,使用国际通用符号:tg改为tan,ctg改为cot ,调整了知识结构和内容的编排顺序。
3、在教材内容的编排和体系上,注重了调动学生学习的积极性和主动性,注意了知识的连贯性、整体性、统一性、层次性,注意把學生作为学习的主体来编排内容,符合学生的认识特点,面向全体学生。
4、对公式的记忆要求降低,减少了二十多个公式,但对推导能力和应用公式能力的要求却有所提高。体现了减负精神,不再过多强调死记硬背,而更注重学生思维能力、解决问题能力以及创新意识的培养。让学生学会学习,促使学生积极主动的学习。
5、强调理论联系实际,重视培养学生用数学的意识,使学生在获取知识和运用知识的同时,发展思维能力、提高思维品质,充分体现了素质教育的精神。
6、本章体现了数形结合、转化化归、代换、特殊化等重要的数学思想,蕴藏着对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等辩证唯物主义观点。
7、增加阅读材料提高学生学习兴趣,体会数学是从生活中来用到生活中去的。增加数学史知识及通过对数学家的有关介绍,对学生进行德育教育,激励学生不畏困难,奋勇攀登科学高峰的科学精神。让学生了解数学在物理学及其他学科上的运用。
三、学习新教材的心得体会高中数学新教材第四章的编写是完全符合新课标的精神的,与旧大纲相比,尽管高中数学教学目的仍然落实和在基础知识、基本技能、基本能力及个性品质这三方面,但对这三方面的内容和要求,新课标作了符合高中生年龄特征与教育教学实际、数学教学改革发展趋势相适应的调整。基础知识不仅仅局限于高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理,由此反映出来的数学思想方法也界定在数学基础知识之中,它是显性知识中蕴藏着的隐形知识。作为基础知识学习,其思想方法的学识和掌握显得更为重要,这也进一步体现了数学教育的文化价值。新课标确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则,精选那些在现代社会生活和生产实践中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的知识;在数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容;在程度和分量上是高中学生能够接受的知识,避免要求过高、分量过重的倾向。
对三角函数内容的精简,其意义有以下几方面:(1)适应了时代的发展,特别是新技术的发展,由于计算器计算机的普及,三角函数值的计算三角恒等式的变形就没有必要搞得过多、过难。(2)保留基本内容,仍可以达到培养能力的目的,要求适当,可以减轻学生的学习负担,增强学习兴趣和信心。(3)精简为增加平面向量等新内容提供了保证,使学生的学习内容新一点,知识面宽一点。(4)充分利用先进的教学方法和手段,提高教学效益。注意展示知识形成过程,使学生在获取知识的过程中,发展思维能力,提高思维品质,加深对所学知识的理解。
综上,我认为新教材符合素质教育思想;有利于学生个性心理品质的发展;更利于学生思维能力和创新意识的培养;能更好地帮助其它学科的学习;并加快中国的数学教育与国际接轨的进程。
(河北省大名县第一中学 )