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对含有各阶导数的2m阶微分方程：y^（2m）（t）=f（t,y（t）,y＇（t）,…，y^（2m-2）（t）,y^（2m-1）（t））,t∈（0,1）,y^（2i＋1）（0）=y^（2i）（1）=0,0≤i≤m-1，其中（-1）^mf：[0，1]×R^2m→[0，∞）是连续的。笔者首先给出方程的Green函数及其一些性质，并赋予，一定的增长条件，利用5个泛函的不动点定理，然后给出上述边值问题的3个单调正解的存在性。