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摘要：本文介绍了目前国内最大的城际轨道盾构施工超长2.9km隧道的贯通误差分析，对同类型大直径城际轨道盾构超长隧道施工中的测量贯通分析具有借鉴意义。
关键词：隧道；控制网；误差分配；贯通；精度分析
1.前言
盾构区间盾构隧道施工工程，起始里程GDK35+439到终点里程GDK38+359共2920双延米盾构隧道，盾构掘进从大里程GDK38+359至小里程GDK35+439方向，用两台盾构机同时掘进，然后在风井吊装出来。
2.贯通控制测量设计的主要内容
为了满足盾构掘进按设计要求贯通：横向贯通中误差必须小于±50mm，竖向高程贯通中误差必须小于±25mm。因此整个设计内容包括：
地面控制测量对贯通误差的影响；
井口联系测量对贯通误差的影响；
洞内导线测量对贯通误差的影响
以上每部分又分为平面控制测量和高程控制测量两个方面。
地铁盾构区间隧道贯通误差主要来自以下几方面的测量工序：
（1）地面控制测量中误差 ；（2）联系测量中误差 ；（3）地下导线测量中误差 ：
所以有平面网贯通预计误差 mQ=± ≤±50（mm）（1）
3.竖井联系测量及对贯通中误差的影响
竖井联系测量是将地表的平面及高程系统通过井筒传至井下导线点及水准点，使洞内外形成统一的空间坐标系统，以便确定隧道中线的空间位置。其内容包括：
①投点：将井口点位投影至井底，以便推算坐标和方位；
②定向：将井上定向边的方位角按同一坐标系统传递到井下定向边，以便推算井下导线的起始坐标和方位；
③高程传递：将井上水准点的高程按同一高程系统传递到井下。
3.1联系测量
针对本工程的特点和实际情况：竖井最深为50m左右，直径9.1m的洞门钢环，坐标和方位角传递采用联系三角形测量方法进行，高程采用长钢尺导入法进行。
3.1.1传递坐标和方位角
坐标和方位角的传递采用联系三角形法。仪器采用徕卡TPS1201+全站仪，该仪器主要技术指标为测距3.6km，测距精度±1+1.5ppm，测角精度为±1″。井点的选择是利用复测点所组成的趋近附合导线测量，而得的趋近点。
3.1.2联系测量及图形设计：
见下图，J1，J2为地面上的已知趋近导线边，J3，J4为井下要推算的未知导线方位；图形设计应满足下列要求：
①井上、下的定向边J1-J2、J3-J4的长度应大于20m，并在掘进方向埋点距离为50m左右；
②点J2、J3应尽可能的在EF延长线上，即角度β和α及β′和α′不应大于3°，这样即构成最有利的延伸三角形；
③点J2、J3应适当的靠近最近的垂球线E，即b/a和b下/a下值应尽量的小，一般不超过1.5；
3.1.3外业进行联系三角形现场测量
①在连接点J2和J3上采用测回法测量角度ψ和α，井上井下各置一台仪器同时进行测量，观测4个测回，按四等导线要求进行施测.
②丈量连接三角形的三个边长a（a下）、b（b下）及c（c下），其中a（a下）、b（b下）两边采用全站仪加反射片直接进行测量距离，c（c下）采用检定过的钢尺并施加比长时的拉力，记录测量时的温度进行。在垂线稳定情况下，应用钢尺的不同起点丈量6次。读数估读到0.1mm。同一边各次观测值的互差不得大于1mm，取平均值作为丈量的结果。
3.1.4平差计算
①垂球处的角度α、β按正弦公式计算：
在计算井下连接三角形时，要用井下定向水平丈量的和计算的两垂球线间值进行计算。
②测量和计算正确性的检核
连接三角形三内角和α+β+γ应等于180°，实际所测差值很小，可将其平均分配于α及β中。
两垂球线间距离的检查。计算边长c算=b测cosα测 +a测sinβ算，不符值为：fs=C算-C测，当井上连接三角形中fs值不应超过1.0mm；井下连接三角形不应超过2mm。符合要求后对丈量的边长a、b、c分别进行下列改正数，以消除其差值。
用改正后的边长按正弦定律计算的β，γ角，即为平差后的角值。
3.1.5井下导线边坐标方位角的计算
井下导线边的坐标方位角的计算为
αJ3-J4=αJ1-J2+ψ+180°-β-β下-180°+ψ下
井下导线边定向应独立进行三次，每次四个测回，三次测定井下导线边方位角较差应不超过20″，方位角平均值中误差不超过12″时，取三次平均值作为最后结果.
3.1.6定向精度评价
定向边方位角中误差计算按下面公式计算：
式中： （e为两垂点相对的横向误差）为两垂球线投点误差的影响值；
mψ和mψ下由實测数据计算；
mβ和mψ下采用下面的公式计算；
由上公式计算为一次定向的方位角中误差，适当增加测回数，一般， 可控制在5″以内三次观测计算出的αJ3-J4均值的中误差为：
=2.89″，由此可推知，当隧道掘进长度为2920m时，其对贯通误差的影响不大于±41mm；
4.地面控制测量对贯通误差的影响
4.1地面点布设和数量
在风井位置的点位GPS控制有CPII1119、CPII1120，在GDK38+359盾构井附近有Z6-07、Z6-09、Z6-09、Z6-12，共计6个CPII控制点。
4.地面控制测量贯通误差估计结论 由计算可知，GPS控制网平差结果，对于地铁横向贯通中误差的影响小于±10mm。
5.洞内导线测量对横向贯通中误差的影响估计
5.1模拟估计方法
5.1.1模拟导线网估算测设
根据设计线形，模拟地下导线位置，设计为闭合导线，测角精度为±1.0″，测距精度为1mm+1.5ppm。对于掘进长度为2920m掘进段，洞内导线长度在100～400m之间。
由此可见采用洞内控制测量采用闭合导线，按二等精度进行观测，按本例观测得出的結论是：横向贯通误差不大于2.26 CM。考虑到后验单位权中误差为±0.65″，则角度单位权中误差为±0.92″，与二等测角精度±1.0″相符，故实际贯通中误差不大于：±22.6mm
根据前述GPS控制测量对贯通中误差的影响不大于±10mm，竖井联系测量不大于±41mm，故总体贯通中误差为：
，满足规范要求。
5.2公式估算法
地下三等导线随着盾构的掘进而不断延长，导线点也随着盾构掘进而一个个建立起来。在贯能之前为一条支导线，预计在水平方向上的贯通误差，就是预计支导线终点K在贯通面与线路中心线法线x′方向上的误差Mxk。根据地下导线测量的作业精度和导线点的布置，地下导线点平均间距按350m估算，则GDK38+359盾构井—GDK35+428风井区间可布设地下导线条数为8条，Ry’依次为350m、700m、1050m、……2800m，测设导线时按三等导线的观测精度，其测角中误差 ， mm。
由导线测角误差引起的K点在x′方向上的误差为：
=±38.7（mm）
由导线的测边（光电测距）误差引起的K点在x方向上的误差为：±4.7（mm）。
则K点在x’方向上的预计中误差为：
由此可知， 按照以上方法，对其进行施工测量。
6.结论
为了保证地铁隧道工程的顺利贯通，对地铁隧道施工测量的贯通误差预估问题进行了分析，其内容涉及：在直接控制指标的基础上，根据误差理论推导出间接控制指标，以此在施工前完成了对整个的隧道施工测量中的贯通误差预估，最终达到对整个隧道贯通偏差有效控制。
在平面方向传递中，优先采用导线法测设。从最高一级方向控制点开始到指导盾构掘进的最前导线点，布置成支导线。整个测量的过程，误差产生在仪器本身、仪器对中和目标照准等3个主要的环节上。为了减少洞内测角误差，提高精度。
关键词：隧道；控制网；误差分配；贯通；精度分析
1.前言
盾构区间盾构隧道施工工程，起始里程GDK35+439到终点里程GDK38+359共2920双延米盾构隧道，盾构掘进从大里程GDK38+359至小里程GDK35+439方向，用两台盾构机同时掘进，然后在风井吊装出来。
2.贯通控制测量设计的主要内容
为了满足盾构掘进按设计要求贯通：横向贯通中误差必须小于±50mm，竖向高程贯通中误差必须小于±25mm。因此整个设计内容包括：
地面控制测量对贯通误差的影响；
井口联系测量对贯通误差的影响；
洞内导线测量对贯通误差的影响
以上每部分又分为平面控制测量和高程控制测量两个方面。
地铁盾构区间隧道贯通误差主要来自以下几方面的测量工序：
（1）地面控制测量中误差 ；（2）联系测量中误差 ；（3）地下导线测量中误差 ：
所以有平面网贯通预计误差 mQ=± ≤±50（mm）（1）
3.竖井联系测量及对贯通中误差的影响
竖井联系测量是将地表的平面及高程系统通过井筒传至井下导线点及水准点，使洞内外形成统一的空间坐标系统，以便确定隧道中线的空间位置。其内容包括：
①投点：将井口点位投影至井底，以便推算坐标和方位；
②定向：将井上定向边的方位角按同一坐标系统传递到井下定向边，以便推算井下导线的起始坐标和方位；
③高程传递：将井上水准点的高程按同一高程系统传递到井下。
3.1联系测量
针对本工程的特点和实际情况：竖井最深为50m左右，直径9.1m的洞门钢环，坐标和方位角传递采用联系三角形测量方法进行，高程采用长钢尺导入法进行。
3.1.1传递坐标和方位角
坐标和方位角的传递采用联系三角形法。仪器采用徕卡TPS1201+全站仪，该仪器主要技术指标为测距3.6km，测距精度±1+1.5ppm，测角精度为±1″。井点的选择是利用复测点所组成的趋近附合导线测量，而得的趋近点。
3.1.2联系测量及图形设计：
见下图，J1，J2为地面上的已知趋近导线边，J3，J4为井下要推算的未知导线方位；图形设计应满足下列要求：
①井上、下的定向边J1-J2、J3-J4的长度应大于20m，并在掘进方向埋点距离为50m左右；
②点J2、J3应尽可能的在EF延长线上，即角度β和α及β′和α′不应大于3°，这样即构成最有利的延伸三角形；
③点J2、J3应适当的靠近最近的垂球线E，即b/a和b下/a下值应尽量的小，一般不超过1.5；
3.1.3外业进行联系三角形现场测量
①在连接点J2和J3上采用测回法测量角度ψ和α，井上井下各置一台仪器同时进行测量，观测4个测回，按四等导线要求进行施测.
②丈量连接三角形的三个边长a（a下）、b（b下）及c（c下），其中a（a下）、b（b下）两边采用全站仪加反射片直接进行测量距离，c（c下）采用检定过的钢尺并施加比长时的拉力，记录测量时的温度进行。在垂线稳定情况下，应用钢尺的不同起点丈量6次。读数估读到0.1mm。同一边各次观测值的互差不得大于1mm，取平均值作为丈量的结果。
3.1.4平差计算
①垂球处的角度α、β按正弦公式计算：
在计算井下连接三角形时，要用井下定向水平丈量的和计算的两垂球线间值进行计算。
②测量和计算正确性的检核
连接三角形三内角和α+β+γ应等于180°，实际所测差值很小，可将其平均分配于α及β中。
两垂球线间距离的检查。计算边长c算=b测cosα测 +a测sinβ算，不符值为：fs=C算-C测，当井上连接三角形中fs值不应超过1.0mm；井下连接三角形不应超过2mm。符合要求后对丈量的边长a、b、c分别进行下列改正数，以消除其差值。
用改正后的边长按正弦定律计算的β，γ角，即为平差后的角值。
3.1.5井下导线边坐标方位角的计算
井下导线边的坐标方位角的计算为
αJ3-J4=αJ1-J2+ψ+180°-β-β下-180°+ψ下
井下导线边定向应独立进行三次，每次四个测回，三次测定井下导线边方位角较差应不超过20″，方位角平均值中误差不超过12″时，取三次平均值作为最后结果.
3.1.6定向精度评价
定向边方位角中误差计算按下面公式计算：
式中： （e为两垂点相对的横向误差）为两垂球线投点误差的影响值；
mψ和mψ下由實测数据计算；
mβ和mψ下采用下面的公式计算；
由上公式计算为一次定向的方位角中误差，适当增加测回数，一般， 可控制在5″以内三次观测计算出的αJ3-J4均值的中误差为：
=2.89″，由此可推知，当隧道掘进长度为2920m时，其对贯通误差的影响不大于±41mm；
4.地面控制测量对贯通误差的影响
4.1地面点布设和数量
在风井位置的点位GPS控制有CPII1119、CPII1120，在GDK38+359盾构井附近有Z6-07、Z6-09、Z6-09、Z6-12，共计6个CPII控制点。
4.地面控制测量贯通误差估计结论 由计算可知，GPS控制网平差结果，对于地铁横向贯通中误差的影响小于±10mm。
5.洞内导线测量对横向贯通中误差的影响估计
5.1模拟估计方法
5.1.1模拟导线网估算测设
根据设计线形，模拟地下导线位置，设计为闭合导线，测角精度为±1.0″，测距精度为1mm+1.5ppm。对于掘进长度为2920m掘进段，洞内导线长度在100～400m之间。
由此可见采用洞内控制测量采用闭合导线，按二等精度进行观测，按本例观测得出的結论是：横向贯通误差不大于2.26 CM。考虑到后验单位权中误差为±0.65″，则角度单位权中误差为±0.92″，与二等测角精度±1.0″相符，故实际贯通中误差不大于：±22.6mm
根据前述GPS控制测量对贯通中误差的影响不大于±10mm，竖井联系测量不大于±41mm，故总体贯通中误差为：
，满足规范要求。
5.2公式估算法
地下三等导线随着盾构的掘进而不断延长，导线点也随着盾构掘进而一个个建立起来。在贯能之前为一条支导线，预计在水平方向上的贯通误差，就是预计支导线终点K在贯通面与线路中心线法线x′方向上的误差Mxk。根据地下导线测量的作业精度和导线点的布置，地下导线点平均间距按350m估算，则GDK38+359盾构井—GDK35+428风井区间可布设地下导线条数为8条，Ry’依次为350m、700m、1050m、……2800m，测设导线时按三等导线的观测精度，其测角中误差 ， mm。
由导线测角误差引起的K点在x′方向上的误差为：
=±38.7（mm）
由导线的测边（光电测距）误差引起的K点在x方向上的误差为：±4.7（mm）。
则K点在x’方向上的预计中误差为：
由此可知， 按照以上方法，对其进行施工测量。
6.结论
为了保证地铁隧道工程的顺利贯通，对地铁隧道施工测量的贯通误差预估问题进行了分析，其内容涉及：在直接控制指标的基础上，根据误差理论推导出间接控制指标，以此在施工前完成了对整个的隧道施工测量中的贯通误差预估，最终达到对整个隧道贯通偏差有效控制。
在平面方向传递中，优先采用导线法测设。从最高一级方向控制点开始到指导盾构掘进的最前导线点，布置成支导线。整个测量的过程，误差产生在仪器本身、仪器对中和目标照准等3个主要的环节上。为了减少洞内测角误差，提高精度。