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在局部凸实拓扑向量空间中，给出了广义锥类凸向量映射的概念，研究了目标函数和约束函数均为广义锥类凸映射的向量极值问题．首先，用拟切锥给出了向量极值问题极小点的充分条件；其次，用拟切锥给出了向量极值问题对应的标量化问题极小点的充分条件；最后，定义了极值问题的Lagrangian函数，给出了Lagrangian函数鞍点的概念，用拟切锥获得了鞍点的充分条件．