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从Reissner-Nordstrom时空背景下的Klein-Gordon方程出发，利用改进的brick-wall方 法-膜模型，计算黑洞背景下标量场的自由能和熵. 得到标量场的熵是由两部分组成的，根 据熵是广延量的性质，得到黑洞熵是由两个子热力学系统贡献的. 在此基础上给出了新的Be kenstein-Smarr公式. 结果表明，用两个子热力学系统表达的熵，当黑洞的辐射温度趋于 绝对零度时，黑洞的熵也趋于零，它满足能斯特定理，可视为黑洞的普朗克绝对熵.