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本文研究了如下方程解的存在性{-△-u u/｜x^2｜=λ｜u｜^q-1＋f（x,u）,x∈Ω;u=0,x∈ Ω其中 ΩСRN（N≥3）是包含原点的有界区域，λ〉0.2〈1〈2＊,2＊=2N/N-2,0〈μ〈-μ=（N-2/2）^2.在适当的条件下，运用变分法和Hardy不等式证明此方程非平凡解的存在性。