分式求值题 方法大聚齐

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  分式求值作为中考最常见的题型之一,属于同学们必须掌握的重点内容。如何掌握求解技巧,洞察其中设置的陷阱,确保分式求值题不失分?我们归纳以下几种题型供大家参考,希望对同学们的复习有所帮助。
  一、开门见山,直接求值
  例1 (2019.江苏苏州)先化简,再求
  【点评】依据题目要求,先化简,再求值。化简过程中要注意先进行括号内的运算,在括号内通分运算好的基础上进行两个分式的除法运算,将除法运算转化为乘法运算之后再约分,得到最简结果之后再将x的值代入求值。只要按部就班,稳扎稳打,即可得到准确答案。
  二、顾全大局,整体求值
  【点评】本题依然要按照题目的要求,先化简,后求值。在化简出结果
  之后,不少同学立即想通过解方程a2 3a-2=0,求出a的值之后再代入求值,从而陷入计算繁难的困境。事实上,只要我们注意观察,抓住a2 3a这个整体,即可轻松解决问题。
  三、温柔一刀,自选求值合的整数代入求值。3,4。考虑到从O≤x≤4中选一个整数,故只能取l或2:①与②写一种即可)
  【点评】将分式化简到最简后,有时同学们会面临选择代入求值的问题。性格“豪放”的同学可能会随意选一个取值范围内的整数,心思缜密的同学会考虑哪些整数不能取。实际上我们只要注意原分式及其运算过程中出现的哪些分母不为0,就能避开取值的陷阱了。
  四、火眼金睛,纠错求值
  例4(2019.浙江嘉兴)小明解答“先化简,再求值:
  ,其中1”的过程如图。请指出解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程。解:步骤①、②有误。
  【点评】本题将平时学习过程中我们常见的一些错误以“阅读理解”的形式呈现。步骤①将解方程中的去分母“负迁移”至分式运算,步骤②故意约分失误,让大家甄别,从而有效考查分式运算的能力。
  在分式运算过程中,只要我们能够做到按部就班、步步为营,观察整体、巧妙代入,注意分母、小心谨慎,避开陷阱、掌握方法,就一定會赢得最终的成功!
  (作者单位:江苏省东台市实验中学)
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