活用一元二次方程根的定义解题

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我们知道:若x1是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根,则ax12+bx1+c=0,反之若ax12+bx1+c=0(a≠0),则x1是方程ax2+bx+c=0的一个根,活用方程根的定义的正、反两方面知识,进行解题是一种重要的方法,现举例说明·一、正用方程根的定义例1(“祖冲之杯”数学邀请赛题)已知关于x的方程ax2+bx+c=0 We know that if x1 is the root of the equation ax2+bx+c=0 (a≠0), then ax12+bx1+c=0, whereas if ax12+bx1+c=0 (a≠0), then x1 is the equation. A root of ax2+bx+c=0, using the knowledge of the positive and negative aspects of the definition of the root of the equation, to solve the problem is an important method. Now, for example, we are using the definition of the root of the equation 1 (“1”). Zu Chong’s Cup “Mathematical Invitational Questions” Known Equations for x ax2+bx+c=0
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