【摘要】本文从多角度对一道模拟试题的解法进行探究，由特殊到一般，将结论进行推广得到一般性的结论.同时本文从高等数学的视角对题目背景进行分析，这样有助于把握命题者的意图，明确解决问题的方向，优化运算.
　　【关键词】椭圆;结论探究;极点; 极线
　　一、原题再现
　　（2019年深圳市第一次模拟考试数学理科第19题）如圖1所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为F（1，0），且点P1，32在椭圆C上.
　　（1）求椭圆C的方程.
　　（2）设椭圆的左、右顶点分别为A，B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线x=4于点Q，求证：点A，N，Q在同一条直线上.
　　二、解法探究
　　（1）x24 y23=1（过程略）.
　　（2）解法1：设M（x1，y1），N（x2，y2），
　　直线MN的方程为x=my 1，代入x24 y23=1得（3m2 4）y2 6my-9=0.∵Δ=（6m）2 36（3m2 4）