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摘 要：為揭示河南省引黄受水区水资源节约集约度与经济社会要素的匹配关系，构建了水资源节约集约利用评价指标体系，采用单指标量化—多指标综合法和数列匹配方法，计算了河南省引黄受水区2010—2019年水资源节约集约度，分析了人均水资源量、GDP与水资源节约集约度的匹配关系。结果表明：河南省引黄受水区14个地级市的水资源节约集约度均呈增长趋势，郑州、许昌、三门峡和周口水资源节约集约度普遍较高，其中三门峡、周口人均水资源量相对较大，供水压力小，能够作为水权交易的输出端;新乡、焦作、濮阳、济源和开封水资源节约集约度普遍较低，其中新乡和濮阳本地水资源条件较差，需要积极争取外调水;濮阳、济源和开封经济发展相对滞后，需要调整产业结构，实现经济发展和水资源节约集约度双提升。
关键词：水资源节约集约评价;数列匹配;单指标量化—多指标综合;河南省引黄受水区
中图分类号：TV213.4;TV882.1
文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.015
引用格式：张志强，冯薇，张修宇，等.河南省引黄受水区水资源节约集约度与经济社会要素匹配分析[J].人民黄河，2021，43（9）：79-84.
Matching Analysis of Water Resources Saving and Intensified Utilization Degree and Economic and
Social Factors in the Yellow River Water-Receiving Area of Henan Province
ZHANG Zhiqiang1，2， FENG Wei1， ZHANG Xiuyu3， WANG Haiying2， ZHU Mengmeng4， XUE Peng5
（1.College of Surveying and Geo-Informatics， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， China;
2.Key Laboratory of Geospatial Technology for the Middle and Lower Yellow River Regions （Henan University）， Ministry of Education，
Kaifeng 475004， China; 3.College of Water Resources， North China University of Water Resources and Electric Power，
Zhengzhou 450046， China; 4.Kaifeng Ecological Environment Monitoring Command and Dispatch Center， Kaifeng 475004， China;
5.Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Sanmenxia Reservoir Area， YRCC， Sanmenxia 472000， China）
Abstract： In order to reveal the matching relationship between water resources economical and intensive utilization （WREIU） and economic and social factors in the Yellow River water-receiving area of Henan Province （YRWRA-HN）， this paper constructed a evaluation index system of the WREIU， and calculated the water resources saving and intensified utilization degree （SID） in the YRWRA-HN from 2010 to 2019 using the single index quantization-multi index synthesis method. Finally， the matching relationship between water resources per capita （WRPC）， GDP and the SID were analyzed using the sequence matching method， respectively. The results show that the degrees of WREIU of all prefecture-level cities in the YRWRA-HN present an increasing trend， and the SIDs of Zhengzhou City， Xuchang City， Sanmenxia City and Zhoukou City are generally higher. Among them， the WRPCs in Sanmenxia City and Zhoukou City are relatively larger， so they have low water pressure and can be used as the output end of water rights trading. The SIDs of Xinxiang City， Jiaozuo City， Puyang City， Jiyuan City and Kaifeng City are generally lower. Among them， local water resources conditions in Xinxiang City and Puyang City are poor， and they need to actively strive for external water transfer. The economies of Puyang City， Jiyuan City and Kaifeng City are also relatively backward， thus they need to adjust the industrial structure to achieve the double improvement of economy and SID. Key words： water resources economical and intensive utilization evaluation; sequence matching method; single index quantization-multi index synthesis method; Yellow River water-receiving area of Henan Province
1 引 言
水是人类生存之本、文明之源、生态之基，是保障经济社会发展的基础性资源。近年来随着经济社会的快速发展，水资源需求量不断增加，供需矛盾日益突出，水资源成为制约经济社会发展的关键因素[1-3]。因此，协调水资源可持续利用与经济社会高质量发展之间的关系具有重要的理论意义和应用价值，成为水科学研究的热点[1，2，4]。
协调水资源与经济社会发展的关系，首先需要科学认识区域水资源禀赋、水资源利用效率与经济社会要素之间的空间一致性关系[4]。匹配分析是一种度量两种或两种以上要素之间空间一致性关系的方法，现阶段基于数列的和基于基尼系数的匹配度计算是两种常用的分析方法[5-8]。郝林钢等[5]、郭佳航等[6]采用基于数列的匹配度计算方法分析了“一带一路”中亚区和沙颍河流域水资源利用与经济社会的匹配关系。Yan等[4]采用基尼系数法分析了长江经济带水资源与经济社会、生态能源的匹配关系。张吉辉等[9]、熊鹰等[2]分别以全国和长株潭城市群为研究区，采用基尼系数法分析了水资源与人口、地区生产总值（GDP）和土地面积的匹配关系，并引入不均衡指数分析了匹配要素在空间分布上的协调程度。韩雁等[1]采用基尼系数法量化了张家口市水资源与人口、GDP和耕地的匹配特征，并构建一致性分析模型探讨了要素匹配的空间差异。总体而言，基于基尼系数的匹配方法侧重于从整体角度量化匹配特征[1-2]，而基于数列的匹配度计算方法能够反映匹配要素的空间分布一致性程度[5-6]。此外，已有的研究侧重于分析水资源量或水资源利用量与经济社会要素的匹配关系，而关于水资源利用效率或水资源节约集约度与经济社会要素匹配的研究鲜有报道。
河南省引黄受水区人口密集，用水量占黄河流域总用水量的16%，存在严重的资源短缺、地区发展失衡问题[10-12]。厘清河南省引黄受水区水资源节约集约度与经济社会要素之间的匹配关系，对于提升黄河流域水资源节约集约利用水平，推进黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略具有重要意义。鉴于此，本文以地级市行政区为基本计算单元，建立水资源节约集约利用评价指标体系，量化评估河南省引黄受水区2010—2019年水资源节约集约程度，分析水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配特征，以期为河南省引黄受水区水资源与经济社会协调发展提供参考。
2 研究区及数据
根据左其亭等[10]的研究成果，河南省引黄受水区包括郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、三门峡市、商丘市、周口市和济源市（省辖市，等同于地级市）共14个地级市，该区域总面积约10.4万km2，占河南省总面积的62.3%。引黄受水区既是黄河流域在河南省的重要辐射区（均引用黄河水作为生产、生活、生态环境用水），也是黄河流域的关键发力区（人口密集、滩区范围广），对推动河南省乃至黄河流域高质量发展具有重要作用。
研究数据主要为2010—2019年14个地级市的人均综合用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、每公顷农田灌溉用水量、人均水资源量和GDP，数据主要来源于《河南统计年鉴》《河南省水资源公报》以及各地市的统计年鉴和水资源公报。缺失数据在分析已有数据变化规律的基础上，建立一元线性回归模型并通过回归模型插值得到。
3 研究方法
3.1 水资源节约集约利用评价
3.1.1 指标体系
水资源节约集约利用兼顾了当前水资源开发利用的两大原则：节水和增效。“节约”强调节水，即尽可能减少水资源开发利用过程中的浪费，节约水资源;“集约”强调提高水资源利用效率，即以最小的用水量获取最大的经济效益、社会效益和生态效益。
遵循指标选取的系统性、科学性和数据可得性等原则，选取人均综合用水量（X1）、万元GDP用水量（X2）、万元工业增加值用水量（X3）、每公顷农田灌溉用水量（X4）4个指标构建河南省引黄受水区水资源节约集约利用评价指标体系。人均综合用水量和万元GDP用水量分别从社会和经济两方面综合反映区域水资源节约集约利用水平，万元工业增加值用水量和每公顷农田灌溉用水量分别从工业和农业两大行业反映区域水资源节约集约利用水平。本文选取的4个指标均为负向指标，即指标值越小水资源节约集约度越大。
3.1.2 评价方法
采用“单指标量化-多指标综合”[13]方法计算区域水资源节约集约度，其中单指标量化通过构建分段线性隶属度函数实现，多指标综合采用加权平均的方式实现。分段线性隶属度函数曲线见图1，其中a、b、c分别表示最佳标准值、一般标准值和最差标准值。当指标值小于等于最佳标准值时，指标的水资源节约集约度为1;当指标值大于等于最差标准值时，其水资源节约集约度为0;当指标值介于最佳标准值和最差标准值之间时，采用相应的隶属度函数计算其水资源节约集约度。
分段线性隶属度函数的数学表达式为
SIDi=1（xi≤a）
b-xib-a×0.4+0.6（a<xi≤b）
c-xic-b×0.6（b<xi≤c）
0（xi>c）（1）
式中：SIDi為i指标的水资源节约集约度;xi为i指标的指标值。
在单指标量化的基础上，通过加权平均计算区域水资源节约集约度SID： SID=∑ni=1SIDi×wi（2）
式中：n为评价指标的数量，本文取4;wi为i指标的权重。
采用熵权法确定指标权重，为确保不同年份评价结果具有可比性，将2019年的指标权重作为各年份水资源节约集约利用评价的指标权重，4个评价指标X1～X4的权重依次为0.267、0.262、0.250和0.221。熵权法是一种基于信息论的客观权重确定方法，通过信息熵反映指标值的离散程度，进而确定指标权重。通常而言，指标的信息熵越小，其对综合评价结果的影响越大，指标权重就越大。该方法已广泛应用于综合评价中权重的确定，具体计算方法详见文献[14-17]。为便于分析和理解，依据SID采用自然断裂法将研究区分为5类区域：0≤SID<0.2为低节约集约区，0.2≤SID<0.4为较低节约集约区，0.4≤SID<0.6为一般节约集约区，0.6≤SID<0.8为较高节约集约区，0.6≤SID≤1.0为高节约集约区。
3.2 基于数列的匹配度计算方法
基于数列的匹配度计算方法[18]由郑州大学左其亭教授等提出，能够量化研究区各计算单元的匹配特征，已成功应用于“一带一路”中亚区[5]和沙颍河流域水资源与经济社会要素匹配研究[6]。本文进一步扩展其应用领域，将其应用于水资源节约集约度与经济社会要素匹配研究。首先对河南省引黄受水区14个地级市逐年的水资源节约集约度和GDP按从小到大排序并分别记录各地市的序号，然后对人均水资源量按从大到小排序并记录各地市的序号，最后采用基于数列的匹配度计算方法计算河南省引黄受水区2010—2019年水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配度。基于数列的匹配度计算方法公式为
ai，j=1-ni，j-mi，jK-1（i=1，2，…，K）（3）
式中：ai，j为地级市i第j年的水资源节约集约度与人均水资源量或GDP的匹配度;ni，j为地级市i第j年的水资源节约集约度序号;mi，j为地级市i第j年的人均水资源量或GDP的序号;K为计算单元数量，本文取14。
ai，j∈0，1，越接近1表示两要素匹配度越大。就匹配要素而言，人均水资源量越大、水资源节约集约度越小，两要素的匹配状况越好，即匹配度越大;GDP越大、水资源节约集约度越大，两要素的匹配状况越好。
4 结果分析与讨论
4.1 水资源节约集约度时空演变分析
2010—2019年河南省引黄受水区各地市水资源节约集约度的变化情况见图2，河南省引黄受水区3个典型年份（2010年、2015年、2019年）和多年平均水资源节约集约度的空间格局见图3。
可以看出：①所有地级市的水资源节约集约度均呈增长趋势，其中开封、平顶山、鹤壁、三门峡、商丘增长速度较快，年均增长幅度大于等于0.03。②郑州、许昌、三门峡和周口水资源节约集约度普遍较高，而新乡、焦作、濮阳、济源和开封水资源节约集约度普遍较低;根据多年平均水资源节约集约度划分，郑州属于高节约集约区，许昌和三门峡为较高节约集约区，焦作、济源、新乡和开封为较低节约集约区，而濮阳属于低集约区。③对比黄河两岸水资源节约集约水平，黄河南岸各地级市的水资源节约集约度普遍高于黄河北岸的。④鹤壁、商丘、洛阳和三门峡水资源节约集约度有较大幅度提升，商丘和三门峡由一般节约集约区提升为高节约集约区，鹤壁和洛阳由较低节约集约区提升
为较高节约集约区。⑤濮阳、新乡、安阳水资源节约集约水平未发生明显提升，始终处于低节约集约区、较低节约集约区和一般节约集约区。
4.2 水资源节约集约度与经济社会要素匹配分析
水资源节约集约度与经济社会要素匹配度的时序变化特征见图4。可以看出：①郑州、平顶山、安阳、鹤壁、许昌和商丘人均水资源量与水资源节约集约度的匹配度普遍较高，而濮阳、三门峡的匹配度普遍较低;②郑州、开封、平顶山、安阳、濮阳、许昌、商丘、周口GDP与水资源节约集约度的匹配度普遍较高，而三门峡的匹配度普遍较低;③人均水资源量与水资源节约集约度的匹配度的波动幅度普遍大于GDP与水资源节约集约度匹配度的。
人均水资源量大、水资源节约集约度大时，人均水资源量与水资源节约集约度均处于低匹配（匹配度值较小）状态;GDP大、水资源节约集约度大时，GDP与水资源节约集约度均处于高匹配（匹配度值较大）状态。采用象限法进一步分析人均水资源量、GDP与水资源节约集约度的匹配特征，见图5。就人均水资源量与水资源节约集约度的匹配关系而言，洛阳、平顶山、三门峡和周口处于高量（人均水资源量较大）高节约集约的低匹配状态，供水压力小、水资源节约集约程度高。而安阳、鹤壁、濮阳和新乡处于低量（人均水资源量较小）低节约集约的低匹配状态，供水压力大、水资源浪费严重，不利于区域水资源可持续利用。就GDP与水资源节约集约度的匹配关系而言，郑州、洛阳、商丘、许昌、周口处于高GDP高节约集约的高匹配状态，经济发展迅速且水资源节约集约程度高，而安阳、鹤壁、济源、开封和濮阳处于低GDP低节约集约的高匹配状态，经济社会发展相对滞后，水资源节约集约程度低，需要改善经济產业结构，实现经济发展与水资源节约集约度双提升。
从地级市维度分析，郑州、许昌和商丘处于低人均水资源量、高GDP与高水资源节约集约度的匹配状态，供水压力大且水资源节约集约度提升潜力相对较小，需要加大提升水资源节约集约度的资金投入，调整产业结构，逐步取缔高耗水产业，同时通过虚拟水战略、水权交易等途径争取区域外水资源量。安阳、鹤壁和濮阳处于低人均水资源量、低GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，水资源供需矛盾突出且经济发展水平相对较低，水资源可持续性相对较差，一方面需要积极提高水资源节约集约度，另一方面需要积极争取区域外水资源量。洛阳和周口处于高人均水资源量、高GDP与高水资源节约集约度的匹配状态，人水系统处于和谐发展状态，可以作为水权交易的水资源输出端。平顶山和三门峡处于高人均水资源量、高水资源节约集约度与低GDP的匹配状态，供水压力相对较小，但经济发展相对滞后，一方面可以通过水权交易增大GDP，另一方面需要在保证水资源节约集约利用的前提下，大力发展经济，提高地区生产总值。济源和开封处于高人均水资源量、低GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，供水压力相对较小，但经济发展用水方式相对粗放，需要改变用水方式，优化产业结构，提高水资源节约集约利用水平。新乡处于低人均水资源量、高GDP与低水资源节约集约匹配状态，用水压力大，需要投入大量资金提升水资源节约集约度。焦作处于高人均水资源量、高GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，虽然供水压力相对较小，但水资源浪费严重，需要加大资金投入提升水资源节约集约度。 5 结 论
本文以河南省引黄受水区14个地级市为研究区，建立了水资源节约集约利用评价指标体系，量化分析了2010—2019年河南省引黄受水区水资源节约集约程度及时空演变规律，揭示了水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配特征，主要结论如下：
（1）河南省引黄受水区所有地级市的水资源节约集约度均呈增长趋势，其中开封、平顶山、鹤壁、三门峡、商丘增长速度最快。根据多年平均水资源节约集约度分区，郑州属于高节约集约区，许昌和三门峡为较高节约集约区，焦作、济源、新乡和开封为较低节约集约区，而濮阳属于低节约集约区。研究时段内，濮阳、新乡、安阳水资源节约集约水平未发生明显提升，始终处于低节约集约区、较低节约集约区和一般节约集约区。
（2）根据人均水资源量与水资源节约集约度的匹配特征，安阳、鹤壁、濮阳和新乡人均水资源量相对较少且水资源节约集约利用程度低，供水压力大，仅依靠区域当地水资源量难以满足经济社会发展的用水量需求，需要通过水权交易、虚拟水战略等积极争取区域外水资源量，同时提高水资源节约集约度。洛阳、平顶山、三门峡和周口人均水资源量相对较大但水资源节约集约利用程度高，能够作为水权交易的输出端。
（3）根据GDP与水资源节约集约度的匹配特征，安阳、鹤壁、济源、开封和濮阳经济社会发展相对滞后，水资源节约集约程度低，需要改善经济产业结构，实现经济发展与水资源节约集约利用双提升。焦作和新乡GDP高但水资源节约集约程度低，需要优化产业结构，逐步取缔高耗水产业，大力扶持发展节水高产值产业，实现产业转型升级。同时，加大水资源节约集约利用的资金投入，研发或引进高效节水技术和设施。
参考文献：
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【责任编辑 张华兴】
关键词：水资源节约集约评价;数列匹配;单指标量化—多指标综合;河南省引黄受水区
中图分类号：TV213.4;TV882.1
文献标志码：A
doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2021.09.015
引用格式：张志强，冯薇，张修宇，等.河南省引黄受水区水资源节约集约度与经济社会要素匹配分析[J].人民黄河，2021，43（9）：79-84.
Matching Analysis of Water Resources Saving and Intensified Utilization Degree and Economic and
Social Factors in the Yellow River Water-Receiving Area of Henan Province
ZHANG Zhiqiang1，2， FENG Wei1， ZHANG Xiuyu3， WANG Haiying2， ZHU Mengmeng4， XUE Peng5
（1.College of Surveying and Geo-Informatics， North China University of Water Resources and Electric Power， Zhengzhou 450046， China;
2.Key Laboratory of Geospatial Technology for the Middle and Lower Yellow River Regions （Henan University）， Ministry of Education，
Kaifeng 475004， China; 3.College of Water Resources， North China University of Water Resources and Electric Power，
Zhengzhou 450046， China; 4.Kaifeng Ecological Environment Monitoring Command and Dispatch Center， Kaifeng 475004， China;
5.Hydrology and Water Resources Survey Bureau of Sanmenxia Reservoir Area， YRCC， Sanmenxia 472000， China）
Abstract： In order to reveal the matching relationship between water resources economical and intensive utilization （WREIU） and economic and social factors in the Yellow River water-receiving area of Henan Province （YRWRA-HN）， this paper constructed a evaluation index system of the WREIU， and calculated the water resources saving and intensified utilization degree （SID） in the YRWRA-HN from 2010 to 2019 using the single index quantization-multi index synthesis method. Finally， the matching relationship between water resources per capita （WRPC）， GDP and the SID were analyzed using the sequence matching method， respectively. The results show that the degrees of WREIU of all prefecture-level cities in the YRWRA-HN present an increasing trend， and the SIDs of Zhengzhou City， Xuchang City， Sanmenxia City and Zhoukou City are generally higher. Among them， the WRPCs in Sanmenxia City and Zhoukou City are relatively larger， so they have low water pressure and can be used as the output end of water rights trading. The SIDs of Xinxiang City， Jiaozuo City， Puyang City， Jiyuan City and Kaifeng City are generally lower. Among them， local water resources conditions in Xinxiang City and Puyang City are poor， and they need to actively strive for external water transfer. The economies of Puyang City， Jiyuan City and Kaifeng City are also relatively backward， thus they need to adjust the industrial structure to achieve the double improvement of economy and SID. Key words： water resources economical and intensive utilization evaluation; sequence matching method; single index quantization-multi index synthesis method; Yellow River water-receiving area of Henan Province
1 引 言
水是人类生存之本、文明之源、生态之基，是保障经济社会发展的基础性资源。近年来随着经济社会的快速发展，水资源需求量不断增加，供需矛盾日益突出，水资源成为制约经济社会发展的关键因素[1-3]。因此，协调水资源可持续利用与经济社会高质量发展之间的关系具有重要的理论意义和应用价值，成为水科学研究的热点[1，2，4]。
协调水资源与经济社会发展的关系，首先需要科学认识区域水资源禀赋、水资源利用效率与经济社会要素之间的空间一致性关系[4]。匹配分析是一种度量两种或两种以上要素之间空间一致性关系的方法，现阶段基于数列的和基于基尼系数的匹配度计算是两种常用的分析方法[5-8]。郝林钢等[5]、郭佳航等[6]采用基于数列的匹配度计算方法分析了“一带一路”中亚区和沙颍河流域水资源利用与经济社会的匹配关系。Yan等[4]采用基尼系数法分析了长江经济带水资源与经济社会、生态能源的匹配关系。张吉辉等[9]、熊鹰等[2]分别以全国和长株潭城市群为研究区，采用基尼系数法分析了水资源与人口、地区生产总值（GDP）和土地面积的匹配关系，并引入不均衡指数分析了匹配要素在空间分布上的协调程度。韩雁等[1]采用基尼系数法量化了张家口市水资源与人口、GDP和耕地的匹配特征，并构建一致性分析模型探讨了要素匹配的空间差异。总体而言，基于基尼系数的匹配方法侧重于从整体角度量化匹配特征[1-2]，而基于数列的匹配度计算方法能够反映匹配要素的空间分布一致性程度[5-6]。此外，已有的研究侧重于分析水资源量或水资源利用量与经济社会要素的匹配关系，而关于水资源利用效率或水资源节约集约度与经济社会要素匹配的研究鲜有报道。
河南省引黄受水区人口密集，用水量占黄河流域总用水量的16%，存在严重的资源短缺、地区发展失衡问题[10-12]。厘清河南省引黄受水区水资源节约集约度与经济社会要素之间的匹配关系，对于提升黄河流域水资源节约集约利用水平，推进黄河流域生态保护和高质量发展重大国家战略具有重要意义。鉴于此，本文以地级市行政区为基本计算单元，建立水资源节约集约利用评价指标体系，量化评估河南省引黄受水区2010—2019年水资源节约集约程度，分析水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配特征，以期为河南省引黄受水区水资源与经济社会协调发展提供参考。
2 研究区及数据
根据左其亭等[10]的研究成果，河南省引黄受水区包括郑州市、开封市、洛阳市、平顶山市、安阳市、鹤壁市、新乡市、焦作市、濮阳市、许昌市、三门峡市、商丘市、周口市和济源市（省辖市，等同于地级市）共14个地级市，该区域总面积约10.4万km2，占河南省总面积的62.3%。引黄受水区既是黄河流域在河南省的重要辐射区（均引用黄河水作为生产、生活、生态环境用水），也是黄河流域的关键发力区（人口密集、滩区范围广），对推动河南省乃至黄河流域高质量发展具有重要作用。
研究数据主要为2010—2019年14个地级市的人均综合用水量、万元GDP用水量、万元工业增加值用水量、每公顷农田灌溉用水量、人均水资源量和GDP，数据主要来源于《河南统计年鉴》《河南省水资源公报》以及各地市的统计年鉴和水资源公报。缺失数据在分析已有数据变化规律的基础上，建立一元线性回归模型并通过回归模型插值得到。
3 研究方法
3.1 水资源节约集约利用评价
3.1.1 指标体系
水资源节约集约利用兼顾了当前水资源开发利用的两大原则：节水和增效。“节约”强调节水，即尽可能减少水资源开发利用过程中的浪费，节约水资源;“集约”强调提高水资源利用效率，即以最小的用水量获取最大的经济效益、社会效益和生态效益。
遵循指标选取的系统性、科学性和数据可得性等原则，选取人均综合用水量（X1）、万元GDP用水量（X2）、万元工业增加值用水量（X3）、每公顷农田灌溉用水量（X4）4个指标构建河南省引黄受水区水资源节约集约利用评价指标体系。人均综合用水量和万元GDP用水量分别从社会和经济两方面综合反映区域水资源节约集约利用水平，万元工业增加值用水量和每公顷农田灌溉用水量分别从工业和农业两大行业反映区域水资源节约集约利用水平。本文选取的4个指标均为负向指标，即指标值越小水资源节约集约度越大。
3.1.2 评价方法
采用“单指标量化-多指标综合”[13]方法计算区域水资源节约集约度，其中单指标量化通过构建分段线性隶属度函数实现，多指标综合采用加权平均的方式实现。分段线性隶属度函数曲线见图1，其中a、b、c分别表示最佳标准值、一般标准值和最差标准值。当指标值小于等于最佳标准值时，指标的水资源节约集约度为1;当指标值大于等于最差标准值时，其水资源节约集约度为0;当指标值介于最佳标准值和最差标准值之间时，采用相应的隶属度函数计算其水资源节约集约度。
分段线性隶属度函数的数学表达式为
SIDi=1（xi≤a）
b-xib-a×0.4+0.6（a<xi≤b）
c-xic-b×0.6（b<xi≤c）
0（xi>c）（1）
式中：SIDi為i指标的水资源节约集约度;xi为i指标的指标值。
在单指标量化的基础上，通过加权平均计算区域水资源节约集约度SID： SID=∑ni=1SIDi×wi（2）
式中：n为评价指标的数量，本文取4;wi为i指标的权重。
采用熵权法确定指标权重，为确保不同年份评价结果具有可比性，将2019年的指标权重作为各年份水资源节约集约利用评价的指标权重，4个评价指标X1～X4的权重依次为0.267、0.262、0.250和0.221。熵权法是一种基于信息论的客观权重确定方法，通过信息熵反映指标值的离散程度，进而确定指标权重。通常而言，指标的信息熵越小，其对综合评价结果的影响越大，指标权重就越大。该方法已广泛应用于综合评价中权重的确定，具体计算方法详见文献[14-17]。为便于分析和理解，依据SID采用自然断裂法将研究区分为5类区域：0≤SID<0.2为低节约集约区，0.2≤SID<0.4为较低节约集约区，0.4≤SID<0.6为一般节约集约区，0.6≤SID<0.8为较高节约集约区，0.6≤SID≤1.0为高节约集约区。
3.2 基于数列的匹配度计算方法
基于数列的匹配度计算方法[18]由郑州大学左其亭教授等提出，能够量化研究区各计算单元的匹配特征，已成功应用于“一带一路”中亚区[5]和沙颍河流域水资源与经济社会要素匹配研究[6]。本文进一步扩展其应用领域，将其应用于水资源节约集约度与经济社会要素匹配研究。首先对河南省引黄受水区14个地级市逐年的水资源节约集约度和GDP按从小到大排序并分别记录各地市的序号，然后对人均水资源量按从大到小排序并记录各地市的序号，最后采用基于数列的匹配度计算方法计算河南省引黄受水区2010—2019年水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配度。基于数列的匹配度计算方法公式为
ai，j=1-ni，j-mi，jK-1（i=1，2，…，K）（3）
式中：ai，j为地级市i第j年的水资源节约集约度与人均水资源量或GDP的匹配度;ni，j为地级市i第j年的水资源节约集约度序号;mi，j为地级市i第j年的人均水资源量或GDP的序号;K为计算单元数量，本文取14。
ai，j∈0，1，越接近1表示两要素匹配度越大。就匹配要素而言，人均水资源量越大、水资源节约集约度越小，两要素的匹配状况越好，即匹配度越大;GDP越大、水资源节约集约度越大，两要素的匹配状况越好。
4 结果分析与讨论
4.1 水资源节约集约度时空演变分析
2010—2019年河南省引黄受水区各地市水资源节约集约度的变化情况见图2，河南省引黄受水区3个典型年份（2010年、2015年、2019年）和多年平均水资源节约集约度的空间格局见图3。
可以看出：①所有地级市的水资源节约集约度均呈增长趋势，其中开封、平顶山、鹤壁、三门峡、商丘增长速度较快，年均增长幅度大于等于0.03。②郑州、许昌、三门峡和周口水资源节约集约度普遍较高，而新乡、焦作、濮阳、济源和开封水资源节约集约度普遍较低;根据多年平均水资源节约集约度划分，郑州属于高节约集约区，许昌和三门峡为较高节约集约区，焦作、济源、新乡和开封为较低节约集约区，而濮阳属于低集约区。③对比黄河两岸水资源节约集约水平，黄河南岸各地级市的水资源节约集约度普遍高于黄河北岸的。④鹤壁、商丘、洛阳和三门峡水资源节约集约度有较大幅度提升，商丘和三门峡由一般节约集约区提升为高节约集约区，鹤壁和洛阳由较低节约集约区提升
为较高节约集约区。⑤濮阳、新乡、安阳水资源节约集约水平未发生明显提升，始终处于低节约集约区、较低节约集约区和一般节约集约区。
4.2 水资源节约集约度与经济社会要素匹配分析
水资源节约集约度与经济社会要素匹配度的时序变化特征见图4。可以看出：①郑州、平顶山、安阳、鹤壁、许昌和商丘人均水资源量与水资源节约集约度的匹配度普遍较高，而濮阳、三门峡的匹配度普遍较低;②郑州、开封、平顶山、安阳、濮阳、许昌、商丘、周口GDP与水资源节约集约度的匹配度普遍较高，而三门峡的匹配度普遍较低;③人均水资源量与水资源节约集约度的匹配度的波动幅度普遍大于GDP与水资源节约集约度匹配度的。
人均水资源量大、水资源节约集约度大时，人均水资源量与水资源节约集约度均处于低匹配（匹配度值较小）状态;GDP大、水资源节约集约度大时，GDP与水资源节约集约度均处于高匹配（匹配度值较大）状态。采用象限法进一步分析人均水资源量、GDP与水资源节约集约度的匹配特征，见图5。就人均水资源量与水资源节约集约度的匹配关系而言，洛阳、平顶山、三门峡和周口处于高量（人均水资源量较大）高节约集约的低匹配状态，供水压力小、水资源节约集约程度高。而安阳、鹤壁、濮阳和新乡处于低量（人均水资源量较小）低节约集约的低匹配状态，供水压力大、水资源浪费严重，不利于区域水资源可持续利用。就GDP与水资源节约集约度的匹配关系而言，郑州、洛阳、商丘、许昌、周口处于高GDP高节约集约的高匹配状态，经济发展迅速且水资源节约集约程度高，而安阳、鹤壁、济源、开封和濮阳处于低GDP低节约集约的高匹配状态，经济社会发展相对滞后，水资源节约集约程度低，需要改善经济產业结构，实现经济发展与水资源节约集约度双提升。
从地级市维度分析，郑州、许昌和商丘处于低人均水资源量、高GDP与高水资源节约集约度的匹配状态，供水压力大且水资源节约集约度提升潜力相对较小，需要加大提升水资源节约集约度的资金投入，调整产业结构，逐步取缔高耗水产业，同时通过虚拟水战略、水权交易等途径争取区域外水资源量。安阳、鹤壁和濮阳处于低人均水资源量、低GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，水资源供需矛盾突出且经济发展水平相对较低，水资源可持续性相对较差，一方面需要积极提高水资源节约集约度，另一方面需要积极争取区域外水资源量。洛阳和周口处于高人均水资源量、高GDP与高水资源节约集约度的匹配状态，人水系统处于和谐发展状态，可以作为水权交易的水资源输出端。平顶山和三门峡处于高人均水资源量、高水资源节约集约度与低GDP的匹配状态，供水压力相对较小，但经济发展相对滞后，一方面可以通过水权交易增大GDP，另一方面需要在保证水资源节约集约利用的前提下，大力发展经济，提高地区生产总值。济源和开封处于高人均水资源量、低GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，供水压力相对较小，但经济发展用水方式相对粗放，需要改变用水方式，优化产业结构，提高水资源节约集约利用水平。新乡处于低人均水资源量、高GDP与低水资源节约集约匹配状态，用水压力大，需要投入大量资金提升水资源节约集约度。焦作处于高人均水资源量、高GDP与低水资源节约集约度的匹配状态，虽然供水压力相对较小，但水资源浪费严重，需要加大资金投入提升水资源节约集约度。 5 结 论
本文以河南省引黄受水区14个地级市为研究区，建立了水资源节约集约利用评价指标体系，量化分析了2010—2019年河南省引黄受水区水资源节约集约程度及时空演变规律，揭示了水资源节约集约度与人均水资源量和GDP的匹配特征，主要结论如下：
（1）河南省引黄受水区所有地级市的水资源节约集约度均呈增长趋势，其中开封、平顶山、鹤壁、三门峡、商丘增长速度最快。根据多年平均水资源节约集约度分区，郑州属于高节约集约区，许昌和三门峡为较高节约集约区，焦作、济源、新乡和开封为较低节约集约区，而濮阳属于低节约集约区。研究时段内，濮阳、新乡、安阳水资源节约集约水平未发生明显提升，始终处于低节约集约区、较低节约集约区和一般节约集约区。
（2）根据人均水资源量与水资源节约集约度的匹配特征，安阳、鹤壁、濮阳和新乡人均水资源量相对较少且水资源节约集约利用程度低，供水压力大，仅依靠区域当地水资源量难以满足经济社会发展的用水量需求，需要通过水权交易、虚拟水战略等积极争取区域外水资源量，同时提高水资源节约集约度。洛阳、平顶山、三门峡和周口人均水资源量相对较大但水资源节约集约利用程度高，能够作为水权交易的输出端。
（3）根据GDP与水资源节约集约度的匹配特征，安阳、鹤壁、济源、开封和濮阳经济社会发展相对滞后，水资源节约集约程度低，需要改善经济产业结构，实现经济发展与水资源节约集约利用双提升。焦作和新乡GDP高但水资源节约集约程度低，需要优化产业结构，逐步取缔高耗水产业，大力扶持发展节水高产值产业，实现产业转型升级。同时，加大水资源节约集约利用的资金投入，研发或引进高效节水技术和设施。
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【责任编辑 张华兴】