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白猫警长带着小猴、小马两名警探去逮捕走私犯黑狐狸,并当场搜出了一只密码箱。
白猫警长让黑狐狸交代开箱密码,黑狐狸昂着头道:“说了你也不会知道!”
小猴看了看密码箱道:“不就是个六位数的密码嘛,能难住我们?快说!”
黑狐狸道:“这个六位数密码,前面三个数字相同,后面三个数字是从大到小排列的三个连续自然数,而且六个数字之和恰巧是这个密码的最后两位数。”
小马警探暗暗算起来:“222 432,不行,333 432……”
白猫警长道:“按你说的,密码不就是555 321嘛。”
黑狐狸一惊:“你怎么算得这么快?”
白猫警长笑着答道:“这有什么难的?前面三个数字相同,这三个数字的和是3的倍数,后面三个数字就是连续的自然数,它也是3的倍数,这样六个数的和还是3的倍数。根据六个数字之和恰巧是最后两位数的特点,这最后两位数也是3的倍数,而且是从大到小的相邻自然数。”
小马接着道:“所以,最后的两位数只可能是21、54、87中的一个。”
小猴也道:“六个数字的总和肯定小于9×6=54。所以最后两位数只能是21。后面三个数字就是321了。”
小马又道:“这样,不难算得前面三个相同的数字是(21-3-2-1)÷3=5。”
小猴拨动密码,“啪!”密码箱打开了。
黑狐狸耷拉下脑袋,不吭声了。
白猫警长让黑狐狸交代开箱密码,黑狐狸昂着头道:“说了你也不会知道!”
小猴看了看密码箱道:“不就是个六位数的密码嘛,能难住我们?快说!”
黑狐狸道:“这个六位数密码,前面三个数字相同,后面三个数字是从大到小排列的三个连续自然数,而且六个数字之和恰巧是这个密码的最后两位数。”
小马警探暗暗算起来:“222 432,不行,333 432……”
白猫警长道:“按你说的,密码不就是555 321嘛。”
黑狐狸一惊:“你怎么算得这么快?”
白猫警长笑着答道:“这有什么难的?前面三个数字相同,这三个数字的和是3的倍数,后面三个数字就是连续的自然数,它也是3的倍数,这样六个数的和还是3的倍数。根据六个数字之和恰巧是最后两位数的特点,这最后两位数也是3的倍数,而且是从大到小的相邻自然数。”
小马接着道:“所以,最后的两位数只可能是21、54、87中的一个。”
小猴也道:“六个数字的总和肯定小于9×6=54。所以最后两位数只能是21。后面三个数字就是321了。”
小马又道:“这样,不难算得前面三个相同的数字是(21-3-2-1)÷3=5。”
小猴拨动密码,“啪!”密码箱打开了。
黑狐狸耷拉下脑袋,不吭声了。