数学问题的解决,数学思想的形成离不开学生对数学概念的理解。笔者从事初中数学尤其是九年级的数学教学多年，尤感学生理解核心概念的重要性。现结合自己平时的教学谈几点自己肤浅的思考。
　　一、理解概念需要学生从确实意义上理解
　　进行数学学习必须赖于数学概念进行推理、判断和证明,从数学学习的有效和高效的角度来看，数学概念乃是建立数学定理、法则、公式的基础,既是形成数学思想方法的出发点，又应当是形成数学思想方法的归宿。这从某些意义上告诉我们理解数学概念的重要，但我们学生还没有完全意义上去认识数学概念，譬如笔者曾让一班学生去完成这样一道题。
　　以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
　　A． 了解全班同学每周体育锻炼的时间
　　B． 旅客上飞机前的安检
　　C． 学校招聘教师，对应聘人员面试
　　D． 了解全市中小学生每天的零花钱
　　这是2013年四川遂宁的一道中考数学选择题，从题目看这道题应当算是一道比较基础性的选择题。正确选择其义项需要我们学生掌握普查和抽样调查的区别和联系。我们知道普查的结果虽然相对比较精确，但存在一定的局限性。一是在很多情况下，所调查的对象往往很多，是不可能一一加以考察的。二是有时对调查对象的考察带有破坏性，抽取的调查对象不允许过多。而抽样调查只对部分考察对象进行调查，调查范围相对较小，可以节省时间和人力、物力，但所抽取的考察对象是否具有广泛性、代表性对调查结果的准确性有影响。故选D，但在我们学生中却出现了过多的不去选择D的现象，这便告诉我们，学生虽然经过一段时间的学习，虽然我们已经进入中考迎试的冲刺阶段，但学生对相当多的概念还有可能处于回生阶段，或者完全可以说是些模糊理解阶段。这对我们的启迪意义是，学生的诸多回生与概念形成的不确实的真正理解有其比较密切的关系，对学生理解概念的确实性就需要我们去花大气力了。
　　二、理解概念需要学生从整体意义上理解
　　数学概念往往是知识的支撑点或支柱，平时学生的数学学习，对数学概念的不扎实直接影响对数学问题地解决，请看笔者所教的这班学生在完成2013年四川内江的一份中考试卷同样是一道选择题的情形，今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
　　A． 这1000名考生是总体的一个样本
　　B． 近4万名考生是总体
　　C. 每位考生的数学成绩是个体
　　D． 1000名学生是样本容量
　　我班共有54名学生，而选择正确的仅占全班学生的57％。可谓正确率低，笔者还做了个有心人，对这些选择正确的学生作了个跟踪性地了解，比较有意思地发现真正从理解概念的角度去选择的也仅占正确选择学生的69％。其他同学还是蒙出来的，从学生所完成这张试卷中这道题的状况看，平时的概念教学或者说是让学生去形成概念时是否就是忽略了对概念的整体理解。因为对这道题中义项的选择需要我们学生对概念有整体把握的能力，也就是要求学生掌握总体、个体、样本各自的定义，从定义入手注意它们之间的区别和联系。概念地形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念的运用过程中培养学生的实践能力。因此在数学教学中不仅要注意概念的形成过程，也要注意概念的应用。根据不同概念的特点，采用恰当的教学手段，激励学生实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。
　　三、理解概念需要学生从综合意义上理解
　　数学概念的教学其关键性在于学生理解。平时的数学概念教学，我们比较多地发现这样的一个问题：我们初中学生已经能够将全部的数学概念背得滚瓜烂熟，但在综合性地完成数学训练时往往则是题目还是题目，概念还是概念。这就让我们意识到概念教学的效益和效率问题。没有效益的概念教学就等于没去形成概念，教学效益不佳的概念教学是完全意义上的打了折。譬如我们让学生去确定一个调查样本的容量，说的是“为了解我市市区及周边近170万人的出行情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记。”该调查中的样本容量是（）
　　A． 170万 B． 400C． 1万D． 3万
　　在学生选择完毕之后笔者就发现，这选择题其表面看上去只考查了样本容量的概念，但对于题目中所出现的这些170万、400、1万、3万的数据，学生如果不能够辨析总体、个体、样本容量这些概念的话，根本就不明确170万是总体，400不是被调查的对象的话，区分不了1万和3万的异同的话，那学生则根本就完全不可能去选择3万为被调查对象的数据的。故选D。
　　因此，中学数学核心概念和基本思想要贯穿中学数学教学的始终，注重体现核心概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出核心概念的过程，在初步运用中逐步理解核心概念的本质。