论文部分内容阅读
【摘 要】随着人们对电能质量的要求越来越高，早期投入的电网企业设备远不能满足现代化电力系统管理模式，电网企业的技术改造已成为趋势。由于设备和资金投入大，资产分布分散，建立科学合理的电网企业技术改造项目工程造价预测模型成为亟需解决的关键问题。为此，特提出飞蛾火焰算法（MFO）优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）模型，以便更好地研究我国电网企业技术改造项目工程造价的未来趋势。
【关键词】电网技术改造；工程造价；
1、MFO-LSSVM混合模型
飞蛾是一种夜间活动的昆虫，自然条件下，它们依靠月光导航，其飞行方向和月光方向呈固定的夹角，这一现象称为昆虫的横向定位。由于月光光线近似平行，飞蛾能够直线飞行，若在飞蛾的活动范围内放置烛火，飞蛾将会沿着等角螺线飞行，最终扑向烛火。Mirjalili受到这一自然现象的启示，于2015年提出了飞蛾一烛火优化算法，算法很好地平衡了对解空间的全局探索和局部搜索，具有优良的性能（Mirjalili，2015）。
MFO算法中，飞蛾代表候选解，烛火代表当前的最优解，飞蛾的数量和烛火的数量在初始时相同。飞蛾表示为矩阵M，每一只飞蛾的适应值（目标函数值）为OMi，对应的矩阵是OM。
式中，n是飞蛾的数量，d是解的维数。算法的另一个重要组成部分是烛火的描述矩阵F，和对应的目标函数值OF。
MFO将飞蛾和烛火均视为解，但迭代过程中的更新方法不同：飞蛾作为搜索解的行动者，在烛火附近区域进行搜索：飞蛾在搜索过程中，若搜索到的解较优，
则将该解标记为烛火，在下一轮迭代中吸引飞蛾对该较优解邻域进行搜索，烛火
本质上记录了历史上飞蛾评分情况，是历史最优解的一种记录。每一只飞峨均绕
着一支烛火飞，一旦有更优解就更新烛火。
定义了飞蛾和烛火之后，需要进行初始化，初始化时每个维度都随机取空间的上界向量 和下界向量 的任意值。实际上，初始方法可以是任何合理的初始化行为。位置更新是基于种群的优化算法的核心之一，MFO算法模拟了自然界中飞蛾绕着烛火做等角螺旋飞行的过程，其位置更新函数如下：
式中Mi代表第i只飛蛾，Fj代表第j支烛火， 是距离，常量b决定了等角螺线形状， 是随机变量。事实上，这个曲线可以是任何满
足以下条件的曲线：
1.曲线的起点是飞蛾；
2.曲线的终点是烛火；
3.曲线的轨迹不超出搜索空间。
若所有飞蛾都围着一支烛火飞，算法将很快陷入局部最优。同时，为了保证
对解空间的全局探索，算法人为地使每只飞蛾都绕着对应的烛火飞，即：第i只
飞蛾绕着g（i）优的烛火进行位置更新。
每一轮迭代更新之后，根据适应值对烛火进行排序，在下一轮迭代中，飞蛾
再绕着对应的烛火飞。显然，飞蛾的目标烛火位置是变化的，这会加强飞蛾对解
空间的全局探索：另一方面，若飞蛾的目标烛火位置总是大幅度的变化会使得对
烛火附近空间的局部搜索显得不足，于是提出了一种自适应机制，在迭代的过程
中熄灭排序靠后的烛火，即烛火的数量R是变化的：
式中l是当前迭代次数，N是最大烛火数，T是最大迭代次数，符号 飞表示向上取整。在迭代初期，烛火数量是N，后期将只有一支烛火，所有飞蛾都会在最优的烛火附近飞。渐减的烛火数量平衡了对可行域的全局探索和局部搜索。MFO算法算法很好地平衡了对解空间的全局探索和局部搜索，其特点主要有：
1.飞蛾位置的曲线更新使得飞蛾能够在飞向目标位置时探索更多的空间，促进了对解空间的局部搜索；
2.是基于种群的算法，一定程度避免了陷入局部最优，预防了早熟；
3.每只飞蛾分配一支相应的烛火，每次迭代后对烛火排序，重新分配烛火，促进了全局探索，降低了陷入局部最优的可能；
4.烛火的排序框架，飞蛾对应烛火的位置变化保证了全局探索性，烛火数量的变化保证了在算法后期大量飞蛾对潜在最优烛火邻域的充分搜索。
2、LSSVM模型简介
LSSVM是Suykens J.A.K于2002年提出的一种新型SVM方法，用于解决模型分解和函数估计的问题。该算法采用最小二乘线性方程替代在SVM中的二次规划函数，简化了计算复杂度并提高了操作速度。类似于ANN和其他智能算法，LSSVM的性能严重依赖于输入和参数。
MFO-LSSVM模型建立
MFO-LSSVM模型的基础上，LSSVM的最优参数可以推导如下：
第一步：输入变量选择。选择电网企业技术改造项目工程造价历史数据作为因变量，15组相关数据作为自变量，在运用Person相关性检验之后，15组相关变量被筛选为9组相关变量。
第二步：参数初始化。设定飞蛾和火焰的数量为30，最大的迭代次数为500，和的搜索范围分别设定为[0.4，200]和[0.01，10]。
第三步：种群初始化。基于上述设置的参数值，计算飞蛾的第一个随机位置和火焰数量。
第四步：适应度函数建立。根据电网企业技术改造项目工程造价的预测结果，应用平均绝对百分比误差（MAPE）作为MFO-LSSVM模型的适应度函数：
第五步：适应度函数计算。将飞蛾的最好适应度函数值保存为火焰的适应度矩阵值，并判断是否符合迭代终止条件。
第六步：迭代过程。根据公式更新火焰数量，更新飞蛾和火焰之间的距离。计算飞蛾的个体适应度函数储存飞蛾和火焰的位置。若当前位置优于先前位置，则保持当前位置为最佳位置。若算法满足终止条件或达到最大迭代次数，则转到第七步，否则设置，重复第五步及第六步。 3、算例分析
应用MATLAB2014a软件编程，实现基于MFO改进LSSVM的电网企业技改项目工程造价预测，并与PSO-LSSVM、LSSVM、BPNN和ARIMA进行对比。LSSVN运用LSSVMlab1_8运行，采用RBF核函数。
为了更好地评价预测结果的合理性，引入平均绝对百分比误（MAPE）和中位数绝对百分比误差（MdAPE）来衡量模型预测结果的可行性。前者可以衡量模型在各数据点的平均预测能力，后者则能够排除数据极值对预测能力评价的影响。
在上式中，n表示预测值的个数，yt表示第t个实际值，而表示相应的预测值。
通过对以上五个模型的预测结果进行分析，可以得出：
MFO-LSSVM的预测能力最好，而ARIMA的预测能力最弱，这是由于ARIMA的参数选择取决于宏观经济影响因素，而不是直接考虑其他随机相關变量的变化，故误差随着时间的推移而增大。使用ARIMA的前提条件是时间序列应该围绕恒定的平均水平变化。在实际研究中，项目工程造价变化不稳定，导致ARIMA在跳跃点不能获得良好的预测值，降低了总体预测水平。
当出现奇异点时，基于LSSVM的模型比BPNN和ARIMA有更好的预测值。这是由于BPNN采用梯度下降法优化权重，只能保证收敛到一点。ARIMA对历史数据有很大的依赖性，各种因素之间的联系考虑较少，导致奇异点预测值不准确。而LSSVM模型采用最小二乘线性系统作为损失函数，更适用于小样本预测和奇异点预测。混合模型的预测精度高于单一模型，进一步证明了MFO和PSO模型的引入有效提高LSSVM的预测精度。
4、结束语
本文系统的阐述了电网技术改造项目工程造价预测模型研究，在介绍飞蛾火焰算法（MFO）优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）模型的基础上，对电网技术改造项目的造价预测模型确定上更加科学合理化，这就为电网项目工程造价精度提高提供了一种新的方法。
参考文献：
[1]刘小敏，于波，王美玲.电网技改工程全过程投资控制指标体系研究及趋势外推预测——基于系统分级原理及模块拼接原理.项目管理技术[J].2016，（3）：018.
[2]吴伟民，李泽熊，林志毅....飞蛾纵横交叉混沌捕焰优化算法[J].计算机工程与应用.2018，（3）：136-141.
（作者单位：国网冀北电力有限公司唐山供电公司）
【关键词】电网技术改造；工程造价；
1、MFO-LSSVM混合模型
飞蛾是一种夜间活动的昆虫，自然条件下，它们依靠月光导航，其飞行方向和月光方向呈固定的夹角，这一现象称为昆虫的横向定位。由于月光光线近似平行，飞蛾能够直线飞行，若在飞蛾的活动范围内放置烛火，飞蛾将会沿着等角螺线飞行，最终扑向烛火。Mirjalili受到这一自然现象的启示，于2015年提出了飞蛾一烛火优化算法，算法很好地平衡了对解空间的全局探索和局部搜索，具有优良的性能（Mirjalili，2015）。
MFO算法中，飞蛾代表候选解，烛火代表当前的最优解，飞蛾的数量和烛火的数量在初始时相同。飞蛾表示为矩阵M，每一只飞蛾的适应值（目标函数值）为OMi，对应的矩阵是OM。
式中，n是飞蛾的数量，d是解的维数。算法的另一个重要组成部分是烛火的描述矩阵F，和对应的目标函数值OF。
MFO将飞蛾和烛火均视为解，但迭代过程中的更新方法不同：飞蛾作为搜索解的行动者，在烛火附近区域进行搜索：飞蛾在搜索过程中，若搜索到的解较优，
则将该解标记为烛火，在下一轮迭代中吸引飞蛾对该较优解邻域进行搜索，烛火
本质上记录了历史上飞蛾评分情况，是历史最优解的一种记录。每一只飞峨均绕
着一支烛火飞，一旦有更优解就更新烛火。
定义了飞蛾和烛火之后，需要进行初始化，初始化时每个维度都随机取空间的上界向量 和下界向量 的任意值。实际上，初始方法可以是任何合理的初始化行为。位置更新是基于种群的优化算法的核心之一，MFO算法模拟了自然界中飞蛾绕着烛火做等角螺旋飞行的过程，其位置更新函数如下：
式中Mi代表第i只飛蛾，Fj代表第j支烛火， 是距离，常量b决定了等角螺线形状， 是随机变量。事实上，这个曲线可以是任何满
足以下条件的曲线：
1.曲线的起点是飞蛾；
2.曲线的终点是烛火；
3.曲线的轨迹不超出搜索空间。
若所有飞蛾都围着一支烛火飞，算法将很快陷入局部最优。同时，为了保证
对解空间的全局探索，算法人为地使每只飞蛾都绕着对应的烛火飞，即：第i只
飞蛾绕着g（i）优的烛火进行位置更新。
每一轮迭代更新之后，根据适应值对烛火进行排序，在下一轮迭代中，飞蛾
再绕着对应的烛火飞。显然，飞蛾的目标烛火位置是变化的，这会加强飞蛾对解
空间的全局探索：另一方面，若飞蛾的目标烛火位置总是大幅度的变化会使得对
烛火附近空间的局部搜索显得不足，于是提出了一种自适应机制，在迭代的过程
中熄灭排序靠后的烛火，即烛火的数量R是变化的：
式中l是当前迭代次数，N是最大烛火数，T是最大迭代次数，符号 飞表示向上取整。在迭代初期，烛火数量是N，后期将只有一支烛火，所有飞蛾都会在最优的烛火附近飞。渐减的烛火数量平衡了对可行域的全局探索和局部搜索。MFO算法算法很好地平衡了对解空间的全局探索和局部搜索，其特点主要有：
1.飞蛾位置的曲线更新使得飞蛾能够在飞向目标位置时探索更多的空间，促进了对解空间的局部搜索；
2.是基于种群的算法，一定程度避免了陷入局部最优，预防了早熟；
3.每只飞蛾分配一支相应的烛火，每次迭代后对烛火排序，重新分配烛火，促进了全局探索，降低了陷入局部最优的可能；
4.烛火的排序框架，飞蛾对应烛火的位置变化保证了全局探索性，烛火数量的变化保证了在算法后期大量飞蛾对潜在最优烛火邻域的充分搜索。
2、LSSVM模型简介
LSSVM是Suykens J.A.K于2002年提出的一种新型SVM方法，用于解决模型分解和函数估计的问题。该算法采用最小二乘线性方程替代在SVM中的二次规划函数，简化了计算复杂度并提高了操作速度。类似于ANN和其他智能算法，LSSVM的性能严重依赖于输入和参数。
MFO-LSSVM模型建立
MFO-LSSVM模型的基础上，LSSVM的最优参数可以推导如下：
第一步：输入变量选择。选择电网企业技术改造项目工程造价历史数据作为因变量，15组相关数据作为自变量，在运用Person相关性检验之后，15组相关变量被筛选为9组相关变量。
第二步：参数初始化。设定飞蛾和火焰的数量为30，最大的迭代次数为500，和的搜索范围分别设定为[0.4，200]和[0.01，10]。
第三步：种群初始化。基于上述设置的参数值，计算飞蛾的第一个随机位置和火焰数量。
第四步：适应度函数建立。根据电网企业技术改造项目工程造价的预测结果，应用平均绝对百分比误差（MAPE）作为MFO-LSSVM模型的适应度函数：
第五步：适应度函数计算。将飞蛾的最好适应度函数值保存为火焰的适应度矩阵值，并判断是否符合迭代终止条件。
第六步：迭代过程。根据公式更新火焰数量，更新飞蛾和火焰之间的距离。计算飞蛾的个体适应度函数储存飞蛾和火焰的位置。若当前位置优于先前位置，则保持当前位置为最佳位置。若算法满足终止条件或达到最大迭代次数，则转到第七步，否则设置，重复第五步及第六步。 3、算例分析
应用MATLAB2014a软件编程，实现基于MFO改进LSSVM的电网企业技改项目工程造价预测，并与PSO-LSSVM、LSSVM、BPNN和ARIMA进行对比。LSSVN运用LSSVMlab1_8运行，采用RBF核函数。
为了更好地评价预测结果的合理性，引入平均绝对百分比误（MAPE）和中位数绝对百分比误差（MdAPE）来衡量模型预测结果的可行性。前者可以衡量模型在各数据点的平均预测能力，后者则能够排除数据极值对预测能力评价的影响。
在上式中，n表示预测值的个数，yt表示第t个实际值，而表示相应的预测值。
通过对以上五个模型的预测结果进行分析，可以得出：
MFO-LSSVM的预测能力最好，而ARIMA的预测能力最弱，这是由于ARIMA的参数选择取决于宏观经济影响因素，而不是直接考虑其他随机相關变量的变化，故误差随着时间的推移而增大。使用ARIMA的前提条件是时间序列应该围绕恒定的平均水平变化。在实际研究中，项目工程造价变化不稳定，导致ARIMA在跳跃点不能获得良好的预测值，降低了总体预测水平。
当出现奇异点时，基于LSSVM的模型比BPNN和ARIMA有更好的预测值。这是由于BPNN采用梯度下降法优化权重，只能保证收敛到一点。ARIMA对历史数据有很大的依赖性，各种因素之间的联系考虑较少，导致奇异点预测值不准确。而LSSVM模型采用最小二乘线性系统作为损失函数，更适用于小样本预测和奇异点预测。混合模型的预测精度高于单一模型，进一步证明了MFO和PSO模型的引入有效提高LSSVM的预测精度。
4、结束语
本文系统的阐述了电网技术改造项目工程造价预测模型研究，在介绍飞蛾火焰算法（MFO）优化的最小二乘支持向量机（LSSVM）模型的基础上，对电网技术改造项目的造价预测模型确定上更加科学合理化，这就为电网项目工程造价精度提高提供了一种新的方法。
参考文献：
[1]刘小敏，于波，王美玲.电网技改工程全过程投资控制指标体系研究及趋势外推预测——基于系统分级原理及模块拼接原理.项目管理技术[J].2016，（3）：018.
[2]吴伟民，李泽熊，林志毅....飞蛾纵横交叉混沌捕焰优化算法[J].计算机工程与应用.2018，（3）：136-141.
（作者单位：国网冀北电力有限公司唐山供电公司）