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在极低温度下，金属中自由电子的热容量不能忽略，考虑到自由电子气体应当遵从量子统计的费米分布，温度为T时处在能量为ε的一个量子态上的平均电子数为f：1/ε-μ/e kT＋1，且我们知道在体积V内，在ε-ε＋dε出的能量范围内自由电子可能的状态数为D（ε）dε=4πV/h^3（2m）3/2ε1/2dε，所以在体积V内，在ε-ε＋dε出的能量范围内的平均电子数为